中心对称图形 一 知识回顾1 中心对称的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果它能与另一个图形重合 就说这两个图形关于这个点对称 2 中心对称的性质 关于中心对称的两个图形是全等形 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分 图1 图2 图3 A B C D O 4 中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合 那么这个图形叫中心对称图形 练一练 下面哪个图形是中心对称图形 1 下列图形哪些是中心对称图形 2扑克牌中也包涵数学知识 请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形 3在一次游戏当中 小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后 得到右图 小亮看完 很快知道小明旋转了哪一张扑克 你知道为什么吗 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系 1 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体 则它们是中心对称图形 2 如果将中心对称图形 把对称的部分看成两个图形 则它们是关于中心对称 三 自我检测 1选择题 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 A角B等边三角形C线段D平行四边形 C 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A平行四边形B矩形C菱形D正方形 A 3 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3 B 2 已知 如图ABCD和矩形AB C D 关于A点对称求证 四边形BDB D 是菱形 证明 矩形ABCD和矩形AB C D 关于A点对称 AB AB DA D A 四边形BDB D 是平行四边形 DD BB 3 已知 如图AD是 ABC中 A的平分线 DE AC交AB于E DF AB交AC于F求证 点E F关于直线AD对称 证明 DE ACDF AB 四边形AEDF是平行四边形 AD平分 BAC 1 2 1 3 2 3 AF DF AD垂直平分EF 则 E F关于AD对称 4 按要求画一个图形 所画图形中同时要有一个正方形和一个圆 并且这个圆形即是轴对称图形又是中心对称图形 HIMN 回人