33 4几何概率 1 如图 圆盘被等分成六个扇形 转动圆盘 等停下时 指针指向每个区域的概率各是多大 你的依据是什么 观察与思考 如图圆盘被分成四个扇形 其圆心角度数的比是1 2 3 4 转动转盘 等停下时怎样求指针指向每个区域的概率呢 观察与思考 如图 在数轴上0到60之间任取一点 那么该点落在40到60之间的概率是多大 观察与思考 某人午觉醒来后发现手表停了 于是打开收音机等报时 整点报时 那么等待时间不超过20min的概率是多大 1 凭直觉作出你的猜想 2 设发现表停时的时刻为t t位于两个整点之间 求 等待时间不超过20min 的概率 验证你的猜想 一起探究 将长为9cm的细铁丝任意剪成两段 A表示 较长的一段大于或等于较短一段的2倍 求事件A的概率 如图 将长度12cm的细铁丝剪成两段 P表示 较长的一段不小于较短的一段的3倍 求事P的概率 如图 将长度12m的细铁丝剪成两段 P表示 较长的一段比较短的一段的5倍还要小 求事P的概率 在有些问题中 实验的可能结果要用线段或平面区域表示 事件的概率定义为部分线段的长度 部分区域的面积 和整条线段的长度 整个区域的面积 的比 这些概率与几何度量有关 数学上称为几何概率 在线段AB上任取一点M 求AM大于3MB的概率 练习 如图 在AB上任取一点M 则M等可能地落在CB内时 AM 3BM 所以P AM 3BM 1 用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时 陆地 部分对应的圆心角是108 宇宙中一块陨石落在地球上 落在陆地的概率是 2 在400ml的酸牛奶中有1亿个益生菌 从中随机取出2ml 其中益生菌的个数为 3 某公共汽车站每隔8分钟有一辆车到站 小明不定时地到车站等车 则他等车的时间不超过3分钟的概率为 4 一个转盘如图 黄色扇形的圆心角为90 绿色扇形的圆心角为270 让转盘自由转动 次 2次指针都落在绿色区域的概率是多少 谈一谈你的收获 作业 180页 习题1 4