第3单元长方体 正方体3 7问题解决 学习目标 进一步巩固长方体和正方体表面积与体积的计算方法 能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题 体会数学与生活的联系 培养分析问题和解决问题的能力 情景导入 粉刺墙壁的面积有多大 要知道什么条件 情景导入 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板面积26m2 粉刷的面积是多少平方米 还少了什么条件 探索新知 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板面积26m2 粉刷的面积是多少平方米 已知教室的长是8米 宽是6米 高是3米 探索新知 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板面积26m2 粉刷的面积是多少平方米 已知教室的长是8米 宽是6米 高是3米 问题是求 探索新知 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板面积26m2 粉刷的面积是多少平方米 已知教室的长是8米 宽是6米 高是3米 先求出5个面的面积 再减门窗和黑板的面积 可以先算什么 再算什么 探索新知 已知教室的长是8米 宽是6米 高是3米 要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁 除去门窗和黑板面积26m2 粉刷的面积是多少平方米 五个面面积 长 高 宽 高 2 长 宽 8 3 6 3 2 8 6 42 2 48 84 48 132m2 除去门窗面积后 132 26 106m2 探索新知 每升柴油7 2元 一辆汽车的油箱是长方体的 从里面量长10dm 宽5dm 高4 5dm 这个油箱最多能装多少升柴油 需要多少元 长 宽 高算出容积 10 5 4 5 50 4 5 225dm3 225L 答 能装225升柴油 7 2 225 1620元 需要1620元 探索新知 把一棱长20cm的正方体容器装满水 然后倒入长25cm 宽16cm的长方体容器中 这时的水位应是多少厘米 已知什么 问题是什么 有什么等量关系 正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等 探索新知 把一棱长20cm的正方体容器装满水 然后倒入长25cm 宽16cm的长方体容器中 这时的水位应是多少厘米 已知什么 问题是什么 有什么等量关系 20cm 20cm 20cm 25cm 16cm cm 20 20 20 8000cm3 8000 25 160 2cm 2cm 典题精讲 测量一个红薯的体积 2 在容器中装一些水 量出红薯放入前水位的高 3 把红薯放入容器 量出这时水位的高 4 把两次水的体积相减就是红薯的体积 1 量出容器的长 宽 操作步骤 典题精讲 测量一个红薯的体积 还有其它方法吗 易错提醒 李师傅要做一个简易书架 如图 做这样的书架 至少需要多少平方分米的木板 120 30 3 10800cm2 75 30 2 4500cm2 120 75 9000cm2 10800 4500 9000 24300cm2 答 至少需要243平方分米的木板 243dm2 学以致用 一个长方体容器 底面长2分米 宽1 5分米 放入一个土豆后 水面升高了0 2分米 这个土豆的体积是多少 上升的水的体积是土豆的体积 2 1 5 0 2 0 6dm3 答 这个土豆的体积是为0 6dm3 学以致用 粉刷某办公室约需涂料330千克 如何购买不同包装的涂料最省钱 满桶买大桶 不满一桶买小桶 330 桶 千克 大桶和 小桶 学以致用 一张长 宽分别是120cm和100cm的长方体铁皮 在它的4个角各剪去一个边长为20cm的小正方形 如图 弯折后焊接成一个无盖的铁皮水桶 这个水桶的容积是多少升 长 120 20 2 80cm 96dm3 高 20cm 容积 80 60 20 96000cm3 宽 100 20 2 60cm 96L 课堂总结 今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方 掌握了解决长方体 正方体表面积和体积的方法 数学知识在实际生活中应用时 还要考虑许多实际问题 要多观察 多思考 运用数学知识让我们的生活更精彩