位似 复习回顾 相似的概念 两个图形形状相同 相似多边形 两个边数相同的多边形对应角相等 对应边的比相等 这样的放大或缩小 没有改变图形形状 经过放大或缩小的图形 与原图是相似的 概念引入 观察下图 图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似什么共同的特征 与一般的相似三角形有什么不同 如果两个图形不仅是相似图形 而且是每组对应点连线相交于一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 观察教材P63的图形 你能用平移 轴对称 旋转和位似等概念 解释该图形吗 参考 它可以看作是一排鱼顺时针旋转45 角 连续旋转八次得到的旋转图形 它还可以看作位似中心是图形的正中心 相似比是4 3 2 1的位似图形 布置作业 教材P64习题27 3 1 2 3 4 5 6 7 8 相似复习课 1 复习回顾 1 相似图形概念 把形状相同的图形说成是相似图形 2 多边形相似的定义 如果两个边数相同的多边形的对应角相等 对应边成比例 这两个多边形叫做相似多边形 相似多边形的对应边的比叫做相似比 或相似系数 反过来 如果两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 那么这两个多边形相似 3 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 所得的对应线段的比相等 4 相似三角形判断的几种简易方法 判定三角形相似的 预备 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交 所成的三角形与原来三角形相似 三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等 且它们的夹角相等 那么这两个三角形相似 三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等 那么这两个三角形相似 练习巩固 布置作业 教材P70 6 8 9 10 11 12 相似复习课 2 复习回顾 1 相似图形概念 把形状相同的图形说成是相似图形 2 多边形相似的定义 如果两个边数相同的多边形的对应角相等 对应边成比例 这两个多边形叫做相似多边形 相似多边形的对应边的比叫做相似比 或相似系数 反过来 如果两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 那么这两个多边形相似 3 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 所得的对应线段的比相等 4 相似三角形判断的几种简易方法 判定三角形相似的 预备 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交 所成的三角形与原来三角形相似 三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等 且它们的夹角相等 那么这两个三角形相似 三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等 那么这两个三角形相似 相似三角形的周长与面积结论 相似三角形周长之比等于相似比 结论 相似多边形周长之比等于相似比 结论 相似三角形面积的比等于相似比的平方 结论 相似多边形面积的比等于相似比的平方 复习过程 相似复习课 3 复习回顾 1 相似图形概念 把形状相同的图形说成是相似图形 2 多边形相似的定义 如果两个边数相同的多边形的对应角相等 对应边成比例 这两个多边形叫做相似多边形 相似多边形的对应边的比叫做相似比 或相似系数 反过来 如果两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 那么这两个多边形相似 3 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边延长线 所得的对应线段的比相等 4 相似三角形判断的几种简易方法 判定三角形相似的 预备 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边所在直线相交 所成的三角形与原来三角形相似 三角形相似的判定方法1 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 三角形相似的判定方法2 两个三角形的两组对应边的比相等 且它们的夹角相等 那么这两个三角形相似 三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等 那么这两个三角形相似 相似三角形的周长与面积结论 相似三角形周长之比等于相似比 结论 相似多边形周长之比等于相似比 结论 相似三角形面积的比等于相似比的平方 结论 相似多边形面积的比等于相似比的平方 复习过程