第九章 平面解析几何 本部分内容讲解结束 按ESC键键退出全屏播放 第九章平面解析几何第2课时定点、定值、探索性问题破疑叉佳分籼讲解化触疑途灵蒙)园锥曲线中的定值问题(师生共研)倩刀Q0l9.沈阳模拟)已知榈圆C-+42一1(a20的焦点为卯,又,商心率为,点九为其上一动点,昆三角形PFF:面积的最大值为3,0为坐标原点.(D求椭圆C的方程;GQ)若点M,NX为C上的两个动点,求常数w,使0社。ON一m时,点0到直线MV的距离为定值,求这个定值.c一付,E矗c二菖，4一2,解】(D依题意知.一解得凸二怀A|_三】2所以梁圆C的方程为古+不一1(设MCa,J0D,NCa,J5),则xua-+yU2二,当直线MV的斜率存在时,设其方程为y二0得4一心十30,则一8jo4一12he-4FT3w4pT3所以xua十(feu卜D(ea十切二(P十Dxuxa十f十x十仁二,7办(4JZ十3)整理得H4=12T“81一、水装22国为4|一为常数贝z_0,d一姬E7一12满足40.当MV.Lx轴时,由m一0得kou一1,吉十47一12,园32得L二v消去,得忍一尔,点0到直线V的距高4一一31交成不,综上,当一二0时,点0到直线MV的距离为定值,这个定值2v21又嘈三7.圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(D求代数式为定值:依题意设条件,得出与代数式参数有关的等式,代入代数式、化简即可得出定值.(2)求点到直线的距离为定值:利用点到直线的距离公式得出距离的解析式,再利用题设条件化简、变形求得.(3)求某线段长度为定值:利用长度公式求得解析式,再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得.