总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引 第9讲 圆周运动 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引总纲目录 描述圆周运动的物理量 教 材 研 读 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引总纲目录 突破一 传动装置中各物理量之间的关系 突破二 圆周运动中的动力学分析 突破三 竖直平面内圆周运动的 轻绳 轻杆 模型 重 难 突 破 突破四 圆周运动中的临界问题 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引教材研读 描述圆周运动的物理量 教材研读 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引教材研读 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引教材研读 1 判断下列说法的正误 1 匀速圆周运动是速度不变的曲线运动 2 匀速圆周运动的加速度保持不变 3 做圆周运动的物体 一定受到向心力的作用 所以分析做圆周运动物 体的受力时 除了分析其受到的其他力 还必须指出它受到向心力的作 用 4 匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因 5 做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引教材研读 2 如图所示 当时钟正常工作时 比较时针 分针和秒针转动的角速度和 周期 则秒针的 D A 角速度最大 周期最大 B 角速度最小 周期最小 C 角速度最小 周期最大 D 角速度最大 周期最小 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引教材研读 3 关于匀速圆周运动的向心力 下列说法正确的是 B A 向心力是根据力的性质命名的 B 向心力可以是多个力的合力 也可以是其中一个力或一个力的分力 C 做圆周运动的物体 所受的合力一定等于向心力 D 向心力的效果是改变质点的线速度大小 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引教材研读 4 如图所示 一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动 角速 度为 盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动 已知物 块到转轴的距离为r 下列说法正确的是 C A 物块受重力 弹力 向心力作用 合力大小为m 2r B 物块受重力 弹力 摩擦力 向心力作用 合力大 小为m 2r C 物块受重力 弹力 摩擦力作用 合力大小为m 2r D 物块只受重力 弹力作用 合力大小为零 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 突破一 传动装置中各物理量之间的关系 重难突破 常见传动装置及其特点 1 共轴传动 A点和B点在同轴的一个圆盘上 如图甲 圆盘转动时 它们的角速度 线 速度 周期存在以下定量关系 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 A B TA TB 并且转动方向相同 2 皮带传动 A点和B点分别是两个轮子边缘上的点 两个轮子用皮带连起来 并且皮 带不打滑 如图乙 轮子转动时 它们的线速度 角速度 周期存在以 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 下定量关系 vA vB 并且转动方向相同 3 齿轮传动 A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点 两个齿轮啮合 如图 齿轮转动 时 它们的线速度 角速度 周期存在以下定量关系 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 vA vB 式中n1 n2分别表示两齿轮的齿数 注意 在处理传动装置中各物理量间的关系时 关键是确定其相同的量 线速度或角速度 再由描述圆周运动的各物理量间的关系 确定其他各 量间的关系 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 典例1 如图所示为一磁带式放音机的转动系统 在倒带时 主动轮以恒 定的角速度逆时针转动 P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点 则下 列说法正确的是 D A 主动轮上P点的线速度方向不变 B 主动轮上P点的线速度逐渐增大 C 主动轮上P点的向心加速度逐渐增大 D 从动轮上Q点的向心加速度逐渐增大 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 解析 在倒带时 主动轮以恒定的角速度逆时针转动 根据v r 可知 P 点的线速度大小不变 但方向时刻在变化 根据a 2r可知 P点的向心加 速度大小不变 故A B C错误 主动轮上最外层磁带与从动轮上最外 层磁带有相同的线速度 根据v r 可知 主动轮的r不断增大 故线速度不 断增大 则从动轮的线速度也不断增大 而从动轮的半径r不断减小 根据 v r 可知 从动轮的角速度不断增大 根据a 2r可知 Q点的向心加速度 不断增大 故D正确 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 模型总结 常见的三种传动方式及特点 1 同轴传动 如图甲 乙所示 绕同一转轴转动的物体 角速度相同 A B 由v r知v与r成正比 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 2 皮带传动 如图甲 乙所示 皮带与两轮之间无相对滑动时 两轮边缘 线速度大小相等 即vA vB 3 摩擦传动 如图所示 两轮边缘接触 接触点无打滑现象时 两轮边缘线 速度大小相等 即vA vB 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 1 1 如图所示的传动带传动装置中 轮A和B同轴 A B C分别是三个 轮边缘的点 且RA RC 2RB 则三点角速度和线速度的关系分别为 传动带 不打滑 B A A B C 1 2 1 vA vB vC 1 2 1 B A B C 2 2 1 vA vB vC 2 1 1 C A B C 1 2 2 vA vB vC 1 1 2 D A B C 2 2 1 vA vB vC 1 2 2 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 解析 因传动带不打滑 传动带上各处线速度大小相同 故vB vC 因轮A 和B同轴 故角速度相等 即 A B 再由线速度与角速度的关系式v r 因 RA 2RB 有vA 2vB 又RC 2RB 有 B 2 C 将各式联系起来可知选项B正确 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 1 2 如图所示 B和C是一组塔轮 即B和C半径不同 但固定在同一转动 轴上 其半径之比为RB RC 3 2 A轮的半径大小与C轮相同 它与B轮 紧靠在一起 当A轮绕过其中心的竖直轴转动时 由于摩擦作用 B轮也随 之无滑动地转动起来 a b c分别为三轮边缘的三个点 则a b c三 点在运动过程中的 D A 线速度大小之比为3 2 2 B 角速度大小之比为3 3 2 C 转速大小之比为2 3 2 D 向心加速度大小之比为9 6 4 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 解析 轮A 轮B靠摩擦传动 边缘上的点线速度相等 故 va vb 1 1 根据公式v r 有 a b 3 2 根据 2 n 有 na nb 3 2 根据a v 有 aa ab 3 2 轮B 轮C是共轴传动 角速度相等 故 b c 1 1 根据公式v r 有 vb vc 3 2 根据 2 n 有 nb nc 1 1 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 根据a v 有 ab ac 3 2 综合得到 va vb vc 3 3 2 a b c 3 2 2 na nb nc 3 2 2 aa ab ac 9 6 4 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 突破二 圆周运动中的动力学分析 1 匀速圆周运动的向心力 1 作用效果 产生向心加速度 只改变线速度的方向 不改变线速度的 大小 2 大小 F m m v m 4 2f2r 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 3 方向 始终沿半径方向指向圆心 4 来源 向心力可以由一个力提供 也可以由几个力的合力提供 还可以 由一个力的分力提供 2 离心现象 1 定义 做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周 运动所需向心力的情况下 所做的逐渐远离圆心的运动 2 受力特点 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 当Fn m 2r时 物体做匀速圆周运动 当Fn 0时 物体沿切线方向飞出 当Fnm 2r时 物体将逐渐靠近圆心 做近心运动 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 典例2 2017浙江11月选考 11 3分 如图所示 照片中的汽车在水平路 面上做匀速圆周运动 已知图中双向四车道的总宽度约为15 m 假设汽 车受到的最大静摩擦力等于车重的0 7 则运动的汽车 C A 所受的合力可能为零 B 只受重力和地面支持力作用 C 最大速度不能超过25 m s D 所需的向心力由重力和支持力的合力提供 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 解析 汽车在水平面上做匀速圆周运动 合外力时刻指向圆心 拐弯时 靠静摩擦力提供向心力 所以选择C 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 反思总结 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 2 1 如图所示是游乐园转盘游戏 游客坐在匀速转动的水平转盘上 与转盘 相对静止 关于他们的受力情况和运动趋势 下列说法中正确的是 C A 游客在匀速转动过程中处于平衡状态 B 受到重力 支持力 静摩擦力和向心力的作用 C 游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心 D 游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 解析 游客做匀速圆周运动 合力指向圆心 不为零 故不是处于平衡状 态 A错误 对游客受力分析 重力G与支持力N二力平衡 合力等于摩擦力 f 提供向心力 故B错误 游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心 C正确 游客相对于转盘的运动趋势和其受到的摩擦力方向相反 故是沿 半径方向背离圆心 而游客是做圆周运动 故D错误 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 典例3 多选 如图所示为花样滑冰双人自由滑比赛时的情形 男运动 员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动 若男运动员转速为 30 r min 手臂与竖直方向夹角约为60 女运动员质量是50 kg 她触地冰 鞋的线速度为4 7 m s 则下列说法正确的是 AC A 女运动员做圆周运动的角速度为 rad s B 女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m C 男运动员手臂拉力约为850 N D 男运动员手臂拉力约为500 N 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 解析 已知转速n 30 r min 0 5 r s 由公式 2 n 解得 rad s 故A正 确 由v r得r m 1 5 m 故B错误 对女运动员研究可知 其在竖 直方向上受力平衡 拉力的水平分力提供向心力 则有F sin 60 m 解 得F 850 N 故C正确 D错误 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 几何分析目的是确定圆周运动的圆心 半径等 运动分析目的是确定圆周运动的线速度 角速度 向心加速度等 受力分析目的是通过力的合成与分解 表示出物体做圆周运动时 外界所提供 的向心力 方法规律 求解圆周运动问题必须进行的三类分析 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 3 1 如图所示 一个内壁光滑的圆锥筒 其轴线垂直于水平面 圆锥筒固 定不动 有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆 周运动 筒口半径和筒高分别为R和H 小球A所在的高度为筒高的一 半 已知重力加速度为g 则 A A 小球A做匀速圆周运动的角速度 B 小球A受到重力 支持力和向心力三个力作用 C 小球A受到的合力大小为 D 小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 解析 小球A受到重力 支持力两个力作用 合力的方向水平且指向转 轴 则mg tan m 2r 设筒内壁倾角为 半径r tan 解得角速度 A正确 B C D错误 总纲目录 教材研读 重难突破 栏目索引重难突破 3 2 在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江 若把这滑铁索 过江简化成如图所示的模型 铁索的两个固定点A B在同一水平面内 A B间的距离为L 80 m 铁索的最低点离AB的距离为h 8 m 若把铁 索看做是圆弧 已知一质量m 52 kg的人借助滑轮 滑轮质量不计 滑到 最低点时的速度为10 m s 取g 10 m s2 那么 C A 人在整个铁索上的运动可看成是匀速圆周运动 B 下滑过程中人的机械能保持不变 C 人在滑到最低点时滑轮对铁索的压力