新人教版 七年级 下 数学 第五章 5 2 1 平行线 二 重点和难点 1 了解两条直线的平行关系 掌握有关的符号表示 2 学会用三角尺 量角器画平行线 3 掌握平行线的性质 重点 了解两条平行线的关系及有关性质 难点 画平行线 理解平行线的含义 一 学习目标 如图 电梯的扶手给 我们什么印象 电梯扶手所在直线会相交吗 生活中好多事物给我们线的感觉 那么下列这些线 给我们什么印象呢 铁轨所在直线 会相交吗 那么铁轨给我 们什么印象 还有什么地方 给我们相同的 印象呢 双杠的两个握杠给 我们什么印象 哪 些地方也给我们这 种印象 生活中许多事 物都给我们平 行线的印象 同一平面内 不相交的两条直线 叫做平行线 平行线的定义 定义 在同一平 面内 不 相交的两 条直线 符号图形 读法 AB CD ABCD ab 直线AB平行 于直线CD 直线a平行 于直线b a b 我们通常用符号 表示平行 平行线的表示 思考 在同一平面内 两条直线有几 种位置关系 相交 平行 垂直 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 不相交的两条直线是平行线 在同一平面内 两条不相交的线段是平行线 过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线 平行 2 用符号 表示图中平行四 边形的两组对边分别平行 A B C D AB CD AD BC 课内练习 下列说法正确的是 A 在同一平面内 两条直线的位置关系有相交 垂直 平行三种 B 在同一平面内 不垂直的两直线必平行 C 在同一平面内 不平行的两直线必垂直 D 在同一平面内 不相交的两直线一定不垂直 D 巩固练习 一个长方体如图 和 AA 平行的棱有多少 条 和AB平行的棱有 多少条 请用符号把 它们表示出来 A B C D 和AA 平行的棱有3条 BB AA CC AA DD AA 和AB平行的棱有3条 A B AB C D AB CD AB 做一做 1 观察如图所示的长方体后填空 用符号表示下列两棱的位置关系 A1B1 AB AA1 AB A1D1 C1D1 AD BC 2 A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线 他们 平行线 填 是 或 不是 由此可知 在 两条不相交的直线才能叫平行线 3 在同一平面内 两条不重合的直线位置关系只有 种 即 A B CD A1B1 C1D1课堂练习 不是 同一平面内 2相交和平行 一 放 二 贴 三 推 四 画 过点P能否再画一条直线与AB平行 例 已知直线AB和直线外一点P 过点P画一 条直线和已知直线 AB平行 P 推平行线法 A B 经过直线外一点 有且只有一条 直线与这条直线平行 平行公理 想一想 A B C B 平面内 垂直 唯一性 问题 经过点C能画出几条直线与直线 AB平行 1 你能在右图中的方格中 画出平行线吗 方法 利用方格纸中的直线画平行线 利用格点 长方形的对角线 画平行线 2 若改方格纸为白纸 你能利用以下哪些工具 直尺 三角板 量角器能画已知直线AB的平行 线 能画多少条 试一试 推平行线法可以画无数条 AB CD EF P 如图 AB EF CD EF 直线AB与CD相交吗 为什么 c b a 平行线的传递性 如果a c b c 那么a b 推论 如果两条直线都平行于第三条直 线 那么这两条直线也互相平行 如果两条直线都平行于 第三条直线 那么这两条直 线也互相平行 AB CD 已知 F D BA C E AB EF CD EF a b C 如果a c a b 那么b c 如果两条直线都垂直于 第三条直线 那么这两条 直线互相平行 2 观察直线 b C是否平行 1 画一条直线 a 再画两条直线 b C分别与直线a垂直 探究 下列说法正确的是 A 在同一平面内 不相交的两条射线是 平行线 B 在同一平面内 不相交的两条线段是 平行线 C 在同一平面内 两条直线的位置关系 不相交就平行 D 不相交的两条直线是平行线 C 做一做 1 互不重合的三条直线公共点的个 数是 0个 1个 2个或3个 2 平面内的5条直线 如要使 它们出现5个交点 怎样安排 才能办到 画图说明 做 一 做 小结 1 平行线的定义 同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 2 平行线的表示法 通常用符号 表示平行 AB CD或a b 3 平行线的两条性质 平面内 经过直线外一点 有且只有一条直线 与这条直线平行 平行公理 唯一性 推论 如果两条直线都平行于第三条直线 那么这两 条直线也互相平行 平行线的传递性 如果a c b c 那么a b 祝同学们学习进步