实验4 验证牛顿第二 定律 实验溯本求源 实验热点探究 教师备用习题 课时巩固训练 一 实验目的 1 学会用 法探究加速度a与力F 质量M的关系 2 掌握利用 处理问题的方法 二 实验原理 本实验中 探究加速度a与力F 质量M的关系 可以先保持 不变 研究a和 M的关系 再保持M不变 研究a和F的关系 控制变量 实验溯本求源 图像 F 三 实验器材 一端有定滑轮的长木板 复写纸片和纸带 小车 小盘 重 物 电磁打点计时器 天平 砝码 细绳 薄木板 刻度尺 导线 四 实验步骤 1 用天平测出小车的质量M和盘的质量m0 把数值记录下来 2 把实验器材安装好 3 平衡摩擦力 在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板 反复移动其位置 直至不挂盘和重物时小车刚好能在长木板上保持匀速直线运动为止 实验溯本求源 低压交流电源 4 将盘和重物通过细绳系在小车上 接通电源 放开小车 使小车运动 用纸带记录 小车的运动情况 取下纸带 并在纸带上标上号码 5 保持小车的质量不变 改变盘中重物的质量 重复步骤4 每次记录必须在相应的 纸带上做上标记 将记录的数据填写在表格内 6 建立坐标系 用纵坐标表示加速度 横坐标表示力 在坐标系中描点 画出相应的 图线 探究a与F的关系 7 保持盘和重物的质量不变 改变小车的质量 在小车上增 减砝码 探究a与M的 关系 实验溯本求源 五 注意事项 1 实验方法 控制变量法 2 平衡摩擦力 在平衡摩擦力时 不要悬挂小盘 但小车应连着纸带且接通电源 用 手给小车一个初速度 如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的 表明小车受到的阻 力跟它的重力沿长木板向下的分力平衡 3 不重复平衡摩擦力 平衡了摩擦力后 不管以后是改变小盘和重物的总质量还是 改变小车和砝码的总质量 都不需要重新平衡摩擦力 4 实验条件 M m 只有如此 小盘和重物的总重力才可视为小车受到的拉力 实验溯本求源 实验溯本求源 本实验用小盘和重物的总重力mg代替小车所受的拉力 而实际上小车所受的拉力 要小于小盘和重物的总重力 小盘和重物的总质量越小于小车的质量 由此引起的 误差就越小 因此 满足小盘和重物的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因 实验原理不完善而引起的误差 2 摩擦力平衡不准确 质量测量不准确 计数点间距测量不准确 纸带和细绳 不严格与木板平行都会引起误差 实验溯本求源 热点一 实验原理与实验操作 实验热点探究 例1 在用如图S4 1甲所示的装置做 验证牛顿第二定律 的实验时 保持小车质 量一定 验证小车加速度a与合外力F的关系 乙 图S4 1 实验热点探究 1 除了电火花计时器 纸带 刻度尺 小车 砝码 拴有细线的砝码盘 附有 定滑轮的长木板 垫木 导线及开关外 在下列器材中还必须使用的有 填选项前的字母 A 220 V 50 Hz的交流电源 B 电压可调的直流电源 C 秒表 D 天平 附砝码 2 实验中 需要平衡小车运动时的摩擦阻力 正确的做法是 填选项前的 字母 A 小车放在木板上 把木板一端垫高 调节木板的倾斜程度 使小车在不受绳的拉 力时沿木板做匀速直线运动 实验热点探究 B 小车放在木板上 后面固定一条纸带 纸带穿过打点计时器 把木板一端垫高 调 节木板的倾斜程度 使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动 C 小车放在木板上 挂上砝码盘 砝码盘内不放砝码 把木板一端垫高 调节木板的 倾斜程度 使小车在砝码盘的作用下沿木板做匀速直线运动 D 小车放在木板上 挂上砝码盘 砝码盘内放入本次实验所需的砝码 把木板一端 垫高 调节木板的倾斜程度 使小车在砝码盘和砝码的作用下沿木板做匀速直线 运动 实验热点探究 3 实验中打出的一条纸带如图乙所示 其中0 1 2 3 4 5 6为计数点 且相 邻计数点之间有4个点未画出 测得的数据为x1 1 40 cm x2 1 90 cm x3 2 38 cm 则打点计时器打计数点2时 小车的速度v2 m s 4 根据 3 中的数据 在如图丙所示的坐标系中标出打点计时器打出计数点2时的 坐标点 并描绘出小车运动的v t图线 5 根据图丙中的图线 可以得出小车运动的加速度a 保留两位有效数 字 m s2 6 某一小组在实验中 根据测得的数据描绘出a F图像如图丁所示 发现图像既不 过原点 末端又发生了弯曲 请你分析出现上述情况的可能原因 实验热点探究 实验热点探究 实验热点探究 变式 某实验小组在做 验证牛顿第二定律 实验 1 在闭合开关之前 甲同学将实验器材组装成图S4 2甲所示的装置 请指出该装 置中的错误或不妥之处 只要答出其中的两点即可 2 乙同学将上述装置调整正确后进行实验 在实验中得到如图S4 2乙所示的一条 纸带 图中相邻两计数点之间还有四个点没有画出 由图中的数据可计算得小车 加速度为 m s2 保留两位有效数字 电源频率为50 Hz 实验热点探究 图S4 2 实验热点探究 实验热点探究 实验热点探究 特别提醒 1 实验原理 本实验利用盘及盘中重物通过细绳牵引小车做加速运动的方法研究加速度a与 力F 质量M的关系 实验时采用控制变量法 共分两步研究 第一步 保持小车的 质量不变 改变m的大小 测出相应的a 验证a与F的关系 第二步 保持m不变 改变M 的大小 测出小车运动的加速度a 验证a与M的关系 实验应测量的物理量有 1 小车及车上砝码的总质量M 用天平测出 2 小车受到的拉力F 拉力近似等于盘和重物的总重力mg 盘和重物的总质量远 小于小车和车上砝码的总质量 且细绳应与木板平行 实验热点探究 实验热点探究 3 改变小车的质量或拉力的大小时 改变量应尽可能大一些 但应满足盘和重物 的总质量远小于小车和车上砝码的总质量 盘和重物的总质量不超过小车和车上 砝码总质量的10 4 改变拉力或小车质量后 每次开始时小车应尽量靠近打点计时器 并应先接通 电源 再放开小车 且应在小车到达滑轮处前按住小车 热点二 数据处理与误差分析 实验热点探究 图S4 3 实验热点探究 实验热点探究 实验热点探究 图S4 4 实验热点探究 实验热点探究 实验热点探究 变式 2016 全国卷 某物理课外小组利用图S4 5 a 中的装置探究物体加速度 与其所受合外力之间的关系 图中 置于实验台上的长木板水平放置 其右端固定 一轻滑轮 轻绳跨过滑轮 一端与放在木板上的小滑车相连 另一端可悬挂钩码 本 实验中可用的钩码共有N 5个 每个质量均为0 010 kg 实验步骤如下 图S4 5 实验热点探究 1 将5个钩码全部放入小车中 在长木板左下方垫上适当厚度的小物块 使小车 和钩码 可以在木板上匀速下滑 2 将n 依次取n 1 2 3 4 5 个钩码挂在轻绳右端 其余N n个钩码仍留在小车内 用 手按住小车并使轻绳与木板平行 释放小车 同时用传感器记录小车在时刻t相对 于其起始位置的位移s 绘制s t图像 经数据处理后可得到相应的加速度a 3 对应于不同的n的a值见下表 n 2时的s t图像如图 b 所示 由图 b 求出此时小 车的加速度 保留2位有效数字 将结果填入下表 n12345 a m s 2 0 200 580 781 00 实验热点探究 4 利用表中的数据在图 c 中补齐数据点 并作出a n图像 从图像可以看出 当物体 质量一定时 物体的加速度与其所受的合外力成正比 5 利用a n图像求得小车 空载 的质量为 kg 保留2位有效数字 重力加速 度g取9 8 m s2 6 若以 保持木板水平 来代替步骤 1 下列说法正确的是 填入正确选 项前的标号 A a n图线不再是直线 B a n图线仍是直线 但该直线不过原点 C a n图线仍是直线 但该直线的斜率变大 实验热点探究 实验热点探究 实验热点探究 实验热点探究 实验热点探究 实验热点探究 热点三 实验拓展与创新 实验热点探究 例3 2017 安徽六校测试 为了验证牛顿第二定律中加速度与力的关系 小光同 学设计了如图S4 6甲所示的实验装置 水平桌面放置带有加速度传感器的总质量为M的小车 车的两端由轻质细线绕过 桌面两端滑轮并在两端各悬挂总质量为m的多个钩码 实验中 小光每次由左侧取下质量为 m的钩码并挂至右侧 将小车由静止释放 利 用传感器测量小车加速度并逐次记录移动过的钩码质量和相应加速度值 根据多 次实验得出的数据 小光同学作出如图乙所示的a m图像 实验热点探究 1 根据上述设计 以下说法正确的是 A 由于系统存在摩擦 实验中必须先 平衡摩擦力 才能继续进行实验 B 本实验中虽存在摩擦力影 响 但不平衡摩擦也可进行实验 C 本实验中必须要求小车质量M m D 本实验中不必要求小车质量M m 2 利用实验中作出的a m图像 可以分析出系统摩擦力大小为 加速度a 与移动的质量 m间存在的关系为 图S4 6 实验热点探究 实验热点探究 变式 要测量两个质量不等的沙袋的质量 由于没有直接的测量工具 某实验小 组选用下列器材 定滑轮 质量和摩擦可忽略 砝码一套 总质量m 0 6 kg 细 线 刻度尺 秒表 他们根据已学过的物理学知识 改变实验条件进行多次测量 选择合适的变量得到线性关系 作出图线并根据 图线的斜率和截距求出沙袋的质量 请完成下列 步骤 g取10 m s2 1 实验装置如图S4 7所示 设右边沙袋A质量为m1 左边沙袋B的质量为m2 图S4 7 实验热点探究 实验热点探究 实验热点探究 教师备用习题 1 某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力及质量间关系的实验 图S4 3甲 为实验装置图 A为小车 B为打点计时器 C为装有沙的沙桶 D为一端带有定滑轮 的长木板 实验中认为细绳对小车的拉力F等于沙和沙桶的总重力 小车运动的加 速度a可由打点计时器在纸带上打出的点求得 教师备用习题 教师备用习题 次数12345678 小车加速度a m s 2 1 901 721 491 251 000 750 500 30 小车质量m kg0 250 290 330 400 500 711 001 67 kg 14 003 453 002 52 001 411 000 60 4 保持小车质量不变 改变沙和沙桶质量 该同学根据实验数据作出了加速度与 合力F的关系图像如图丁所示 该图线不通过原点 明显超出偶然误差范围 其主 要原因是 教师备用习题 教师备用习题 教师备用习题 2 光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器 当有物体从光电门通过时 光电计时器就可以显示物体的挡光时间 现利用如图S4 5甲所示的装置探究物体 的加速度与合外力 质量的关系 其中NQ是水平桌面 PQ是一端带有滑轮的长 木板 1 2是固定在木板上的 两个光电门 与之连接的两个 光电计时器没有画出 小车上 固定着用于挡光的窄片K 测 得其宽度为d 让小车从木板的 顶端滑下 光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2 教师备用习题 1 该实验中 在改变小车的质量M或重物的质量m时 保持M m 这样做的目的是 2 为了计算出小车的加速度 除了测量d t1和t2之外 还需要测量 若上述测量量用x表示 则用这些物理量计算加速 度的表达式为a 3 某位同学经过测量 计算得到如下表所示数据 请在图乙中作出小车加速度 与所受合外力的关系图像 教师备用习题 4 由图像可以看出 该实验存在着较大的误差 产生误差的主要原因是 组别1234567 M kg0 580 580 580 580 580 580 58 F N0 100 150 200 250 300 350 40 a m s 2 0 130 180 260 340 430 510 60 教师备用习题 教师备用习题 课时巩固训练 1 在 探究加速度与力 质量的关系 实验中 某同学利用如图S4 8甲所示的实验 装置 将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上 小车置于长木板上 并用细绳跨 过定滑轮与托盘相连 小车右端连一条纸带 通过打点计时器记录其运动情况 开 始时 托盘中放少许砝码 释放小车 通过纸带记录的数据 得到图乙中图线a 然