人教版五年级下册数学 A B C D E 考考你的眼力 A B C D E A B D E C A B D C 小提示 其中有一个球比其他的球稍重 像这样要找出重量相差很小的物品 我们一般借助天平来测量 这儿有81个玻璃球 其中有一个球比其他的球稍重 如果只能用天平来测量 至少称几次就一定能找出次品来呢 比尔 盖茨的问题 化繁为简 有3个玻璃球 其中有一个球比其他的球稍重 如果只能用天平来测量 至少称几次就一定能找出次品来呢 次品 3 1 1 1 平衡 1次 次品 3 1 1 1 不平衡 1次 1次 有4个玻璃球 其中有一个球比其他的球稍重 如果只能用天平来测量 至少称几次就一定能找出次品来呢 次品 4 1 1 2 不平衡 1次 可能 次品 4 1 1 2 不平衡 2次 次品 4 2 2 不平衡 2次 2次 有9个玻璃球 其中有一个球比其他的球稍重 如果只能用天平来测量 至少称几次就一定能找出次品来呢 要求 1 用学具表示玻璃球 模拟实验过程 2 9个球被分成了几份 每份是几个 3 如果天平平衡次品在哪里 如果天平不平衡次品又在哪里 4 想一想 你们组是否做到了 至少 也做到了 一定 有9个玻璃球 其中有一个球比其他的球稍重 如果只能用天平来测量 至少称几次就一定能找出次品来呢 次品 9 3 3 3 平衡 2次 次品是3个中的一个 9 3 3 3 不平衡 2次 最优方案 1 把待测物品分成3份 2 要分得尽量平均 能够平均分的平均分成3份 不能平均分的 也应该使多的一份与少的一份只相差1 3 其中至少有2份相同 这儿有81个玻璃球 其中有一个球比其他的球稍重 如果只能用天平来测量 至少称几次就一定能找出次品来呢 比尔 盖茨的问题 81 27 27 27 9 9 9 3 3 3 1 1 1 4次 称2次最多可以在几个玻璃球中一定能找出次品 答案 9个 称3次最多可以在几个玻璃球中一定能找出次品 答案 27个 28个球至少称几次一定能找出次品 答案 4次 称4次最多可以在几个玻璃球中一定能找出次品 答案 81个 说说今天你的收获吧 找次品的方法其实就是和以前所探究的烙饼问题 田忌赛马问题等一样 如果你发现了解决问题的最佳策略 那么解决问题时一定能够事半功倍 下课了 同学们再见