知识梳理 思考1 四边形ABCD是什么四边形 知识梳理 平行四边形 思考2 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 若AB 5 AC 4 BD 12 则CD ABO的周长为 若 ABC 60 则 ADC BCD S ABCD S ABD S ABO 知识梳理 5 2 4 120 60 13 知识梳理 平行四边形 智力大冲关 智力大冲关 有勇你就来 GO 智力大冲关 第一关 1 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O E是AB中点 且AE EO 4 则 ABCD的周长为 A 20B 16C 12D 8 B 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 并且等于第三边的一半 第一关 2 如图 OABC放置在平面直角坐标系中 已知A 1 2 B 7 2 C 6 0 将 OABC平移 O的对应点O 的坐标为 1 2 则A点的对应点A 的坐标为 A 2 4 B 2 3 C 3 4 D 1 2 第一关 A 3 2016 江西 如图所示 在 ABCD中 C 40 过点D作AD的垂线 交AB于点E 交CB的延长线于点F 则 BEF的度数为 50 第一关 4 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 直线EF过点O交AD BC于点E F 则OE和OF有什么数量关系 请说明理由 解 OE OF 理由 平行四边形的对称性 恭喜通过第一关 第一关 智力大冲关 第二关 1 在图 中 已知E为边AD的中点 求作BC边的中点F 5 2018 江西招生模拟卷 如图 在 ABCD中 E是AD上一点 请仅用无刻度的直尺 分别按下列要求画图 2 在图 中 画出一个以DE为边的平行四边形 图 图 第二关 恭喜通过第二关 智力大冲关 第三关 第三关 6 ABCD的周长为32cm ABC的平分线交边AD所在的直线于点E 且AE ED 3 2 则AB 6或12 7 如图 在 ABCD中 DE BF分别是 ABC ADC的角平分线 求证 四边形EBFD是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD AD BC DE BF分别是 ABC ADC的角平分线 AB AF CD CE DF BE又 DF BE 四边形EBFD是平行四边形 法1 分析 第三关 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC ABE ADC DE BF分别是 ABC ADC的角平分线 AB AF ABE 2 1 ADC 2 3 1 2 3 BF DE又 DF BE 四边形EBFD是平行四边形 法2 7 如图 在 ABCD中 DE BF分别是 ABC ADC的角平分线 求证 四边形EBFD是平行四边形 分析 第三关 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC ABE ADC DE BF分别是 ABC ADC的角平分线 AB AF ABE 2 1 ADC 2 3 1 2 3 4 7 5 180 2 180 7 6 四边形EBFD是平行四边形 分析 7 如图 在 ABCD中 DE BF分别是 ABC ADC的角平分线 求证 四边形EBFD是平行四边形 法3 法4 第三关 变式 如图所示 在 ABCD中 若AF CE BE DF分别为 BAD BCD ABC ADC的角平分线 AF与BE交于点M DF与CE交于点N 请问四边形MFNE是什么四边形 说明理由 解 四边形MFNE是矩形 理由如下 由上题可知BE DF同理可得 AF CE又 EBC ECB 90 MEN 90 MFNE为矩形 恭喜通关 第三关 如图 在 ABC中 DE BC分别交AB于点D 交AC于点E 已知CD BE CD 3 BE 5 求BC DE的值 能力提升 解 过点E作EF DC 交BC延长线于点F DE BC EF DC 四边形DCFE为平行四边形 EF DC 5 CF DE BC DE BC CF 解 连接AE则AE BF连接EC 四边形DCEF为平行四边形 EC DF AC AE即 ACE为等边三角形 AGF ACE 60 变式 如图 已知 ABCD和矩形ABEF AC与DF交于点G AC BF DF 求 AGF 能力提升 课堂小结 请你说一说这节课的收获和体验 课堂小结 平行四边形 赣州市第四中学 魏子玲