第2课时平方根 1 平方根的定义 平方 1 一般地 如果一个数的 等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 这就是说 如果x2 a 那么x叫做a的平方根 2 求一个数a的 的运算 叫做开平方 2 平方根的性质 平方根 1 正数有两个平方根 它们互为相反数 0 2 0的平方根是 3 负数 平方根 没有 注意 平方根与算术平方根的联系与区别 平方根的定义 重点 例1 求下列各数的平方根 1 36 3 9 3 2 5 2 思路导引 根据平方根的定义 先确定是求哪一个数的平方等于a 有些数要先化简 再求其平方根 平方根的性质 重难点 例2 若2m 4与3m 1是同一个数的平方根 则这个数 是多少 思路导引 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 根据题意可知2m 4与3m 1的关系有两种情形 一种是相等 另一种是互为相反数 解 当2m 4 3m 1时 m 3 2m 4 2 2 3 4 2 100 当2m 4 3m 1 0时 m 1 2m 4 2 2 1 4 2 4 故这个数是100或4 1 81的平方根是 9 36 2 如果某数的一个平方根是 6 那么这个数是 3 求下列各数的平方根 4 已知2a 1的平方根是 3 3a b 1的算术平方根是4 则a 2b的平方根是多少