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4.7相似多边形的性质1 若ABCABC,则相似比k等于( )AAB:AB BA: A CSABC:SABC DABC周长:ABC周长2 把一个三角形改成和它相似的三角形,如果面积扩大到原来的100倍,那么边长扩大到原来的( )A10000倍 B10倍 C100倍 D1000倍3 两个相似三角形,其周长之比为3:2,则其面积比为( )A B3:2 C9:4 D不能确定4 把一个五边形改成和它相似的五边形,如果面积扩大到原来的49倍,那么对应的对角线扩大到原来的( )A49倍 B7倍 C50倍 D8倍5 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm2,那么较大多边形的面积为( )A46.8 cm2 B42 cm2 C52 cm2 D54 cm26 两个多边形的面积之比为5,周长之比为m,则为( )A1 B C D57 在一张1:10000的地图上,一块多边形地区的面积为6cm2,则这块多边形地区的实际面积为( )A6m2 B60000m2 C600m2 D6000m28 已知ABCABC,且BC:BC3:2,ABC的周长为24,则ABC的周长为_.9 两个相似三角形面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为,则较小三角形的对应边上的高为_.10 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm,它们的周长之差为60cm,则这两个多边形的周长分别为_.11 四边形ABCD四边形ABCD,他们的面积之比为36:25,他们的相似比_,若四边形ABCD的周长为15cm,则四边形ABCD的周长为_.12 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD矩形ECDF,且AB2,S矩形ABCD3S矩形ECDF。试求S矩形ABCD。13 如图,在ABC中,DEBC,且SADE:S四边形BCED,1:2,BC,求DE的长。14 如图,在ABC中,C90 o,D是AC上一点,DEAB于E,若AB10,BC6,DE2,求四边形DEBC的面积。15 ABCABC,,边上的中线CD4cm,ABC的周长为20cm,ABC的面积是64 cm2,求:(1)AB边上的中线CD的长;(2)ABC的周长(3)ABC的面积答案:1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9. 10.40cm和100cm 11.6:5 18cm12.设DFa,由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a,又=,所以3a24,a。故AD3a2,所以S矩形ABCD=22413.由SADE:S四边形BCED=1:2知,SADE:SABC=1:3又DEBC,故ADEABC,所以()2,即()2,所以DE214.由A=A , AED=ACB=900,故ADEABC.又AB10,BC=6, C=900,由勾股定理可得AC8,从而SABCBCAC=24,又=,有=()2=,故SADE。从而S四边形DEBC=2415。(1)CD8cm;(2)ABC的周长为80cm;(3)ABC的面积为16cm2。3
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