中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. -3的倒数是（）A. -3B. 3C. -D. 2. 下列运算正确的是（）A. a2+a2=a4B. （-b2）3=-b6C. 2x2x2=2x3D. （m-n）2=m2-n23. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44108B. 4.4108C. 4.4109D. 4.410104. 如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 6. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A. 10（1+x）2=36.4B. 10+10（1+x）2=36.4C. 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D. 10+10（1+x）+10（1+x）2=36.47. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A. 甲、乙的众数相同B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数D. 甲的方差小于乙的方差8. 如图，点C在反比例函数y=（x0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，AOB的面积为1，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是（）A. B. C. DCF=DFCD. 10. 在边长为的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EFAC，分别交正方形的两条边于点E，F设BP=x，OEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 的平方根是_12. 分解因式：_13. 如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB=22，则OCB=_14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点M，N分别从A，C同时向B，D匀速移动，且两点的运动速度相同，当动点M到达B点时，M，N同时停止运动，过点N作NPCD，交BD于P点，当BMP为等腰三角形时，AM=_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 计算：四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48问甲、乙两人各带了多少钱？17. 如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长18. 已知直线y=2x+2分别与x轴，y轴交于点A、B，已知点A1是点A关于y轴的对称点，作直线A1B，过点A1作x轴的垂线l1，交直线AB于点B1；点A2是点A关于直线l1的对称点，作直线A2B1，过点A2作x轴的垂线l2，交直线AB于B2；点A3是点A关于l2的对称点，作直线A3B2继续这样操作下去，可作直线AnBn-1（n为正整数，且n1）（1）填空：A1（1，0），A2（3，0），A3（_，_），An（_，_）；B（0，2），B1（1，4），B2（_，_），Bn-1（_，_）；（2）求线段AnBn-1的长19. 如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由20. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60，求篮筐D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414）21. 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？（3）表示B等级的扇形圆心角的度数是多少？（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率22. 某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元（毛利润=销售额-生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？23. 在正方形ABCD中，以CD为底边在正方形外侧作等腰CDE，连接BE与对角线AC交于点P、与CD交于点H，连接PD（1）如图1，当DEC=60时，求证：PA=PE；（2）如图2，当DEC=90时，求tanEBC的值；求的值答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的倒数是-故选：C根据倒数的定义可得-3的倒数是-主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案【解答】解：A.a2+a2=2a2，故本选项错误；B.（-b2）3=-b6，故本选项正确；C.2x2x2=4x3，故本选项错误；D.（m-n）2=m2-2mn+n2，故本选项错误故选B3.【答案】C【解析】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4109故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是，故选：D从左边看螺母零件的立体图形，确定出左视图即可此题考查了简单组合体的三视图，左视图即为从左边看几何体得到的视图5.【答案】A【解析】解：，由得：x3，由得：x-1，不等式组的解集为：-1x3，在数轴上表示为：故选：A首先求不等式组中每个不等式的解集，再利用解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，找到不等式组的公共解集，再用数轴表示公共部分此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”6.【答案】D【解析】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故选：D等量关系为：一月份利润+一月份的利润（1+增长率）+一月份的利润（1+增长率）2=34.6，把相关数值代入计算即可主要考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b7.【答案】D【解析】解：A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误；B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误；C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确；故选：D根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，xn，则x=（x1+x2+xn）就叫做这n个数的算术平均数；s2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2进行计算即可此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数的概念和方差公式8.【答案】D【解析】解：设点A的坐标为（a，0），过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，AOB的面积为1，点C（-a，），点B的坐标为（0，），=1，解得，k=4，