三角恒等变形 第三章 2两角和与差的三角函数 第三章 2 3两角和与差的正切函数 某电视塔建在一座高山上 如图 小明自A点观测山顶C的仰角为45 塔顶P点的仰角为75 AB 500米 需求电视塔顶距地面的高度即PB 显然75 45 30 如果能找到tan75 与tan45 tan30 的关系 PB便容易求出 这就是本节所要研究的问题 5 设tan tan 是方程x2 3x 2 0的两根 则tan 的值为 答案 3 公式的直接应用 规律总结 该题属于给值求值题 解答此题的关键在于先用T 公式分析一下待求的问题需要什么 然后利用化归的思想 把未知的向已知进行转化 解题过程中须多加注意角的范围 必要时实行拆分角 公式的逆用与变形应用 给值求角 如图 在 ABC中 AD BC 垂足为D 且BD DC AD 2 3 6 求 BAC的度数 公式的综合应用 规律总结 本题主要考查两角和的正切公式在三角形中的应用 证明与三角形有关的问题时 一要注意三内角和等于180 二要注意创设条件 使之能运用两角和与差的三角函数公式 三要注意应用两角和与差正切公式的变形 在 ABC中 已知tanA与tanB是方程2x2 9x 13 0的两个根 求tanC的值