第二章推理与证明 2 1合情推理与演绎推理2 1 1合情推理 第二章推理与证明 全部对象 某些已知特征 个别 一般 特殊 合情推理 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第二章推理与证明么2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理第二章推理与证明分1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理。“2.了解合情推理在数学发现中的作用.L钟倩,恩考.关许新知提炼y归纳推理和类比推理归纳推理类比推理忍阳由桅类事物的部分对象具有菜些特征,推出该类事物的_全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳)由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的菪些己知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)巾荣归纳推理是由部分到整体、由个别到一般_的推理类比推理是由特殊到特殊_的推理2.合情推理归纳推理和类比推理都是根据己有的事实,经过观察、分析、含|比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我义|们把它们统称为_合情推理,通俗地说,合情推理是指“合乎情理“的推理从具体问|风察、分析、|育纯、题出发厂|比较、联想厂|裘比门胎汝1.归纳推理的特点(1)归纳推理是由几个已知的特殊对象,归纳出一般性的结论,该结论超越了前提所包含的范围.如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想等.(2)由归纳推理得到的结论带有猜测的性质,所以“前提真而结论假“的情况是有可能发生的,结论是否正确,需要经过逻辑证明和实践检验.因此,归纳推理不能作为数学证明的工具.(3一般地,如果归纳的个别对象越多,越具有代表性,那么得到的一般性结论也就越可靠.