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第七章 静电场 核心考点 2 核心考点 3 第1节 电场力的性质 随堂巩固 5 知识梳理考点自诊 一 电荷 电荷守恒定律 1 两种电荷 毛皮摩擦过的橡胶棒带 负 电 丝绸摩擦过的玻璃棒带 正 电 同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引 2 元电荷 最小的电荷量 其值为e 1 60 10 19 C 3 电荷守恒定律 1 内容 电荷既不会创生 也不会消灭 它只能从一个物体 转移 到另一个物体 或者从物体的一部分转移到另一部分 在转移的过 程中 电荷的总量 保持不变 2 起电方式 摩擦起电 接触起电 感应起电 3 带电实质 物体带电的实质是 得失电子 随堂巩固 6 知识梳理考点自诊 二 点电荷及库仑定律 1 点电荷 点电荷是一种理想化的物理模型 当带电体本身的 形状 和 大 小 对研究的问题影响很小时 可以将带电体视为点电荷 2 库仑定律 随堂巩固 7 知识梳理考点自诊 三 电场 电场强度及电场线 1 电场 基本性质 对放入其中的电荷产生 力 的作用 2 电场强度 1 定义式 E 适用于 任何电场 是矢量 单位 N C或 V m 2 点电荷的电场强度 E k 适用于计算 真空 中的点电荷 产生的电场 3 方向 规定 正电荷 在电场中某点所受电场力的方向为该点 的电场强度方向 4 电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在 该点产生的电场强度的 矢量和 随堂巩固 8 知识梳理考点自诊 3 电场线 1 定义 为了形象地描述电场中各点电场强度的 强弱 及 方向 在电场中画出一些曲线 曲线上每一点的 切线方向 都跟该点 的电场强度方向一致 曲线的 疏密 表示电场的强弱 2 电场线特点 随堂巩固 9 知识梳理考点自诊 3 几种典型电场的电场线 随堂巩固 10 知识梳理考点自诊 四 电场力 1 定义 电荷之间的相互作用是通过电场发生的 只要有电荷存 在 电荷的周围就存在着电场 电场的基本性质是它对放入其中的 电荷有力的作用 这种力就叫做电场力 2 方向 正电荷沿电场线的切线方向 负电荷沿电场线的切线方向 的反方向 3 计算 电场力的计算公式是F qE 其中q为放入电场中的电荷的 带电量 E为场强 随堂巩固 11 知识梳理考点自诊 1 判断下列说法的正误 2 静电力常量k是库仑利用扭秤实验测出的 3 电场中某点的电场强度方向即为电荷在该点所受的电场力的 方向 4 在真空中 电场强度的表达式E kQr2中的Q就是检验点电荷 的电荷量 5 不管是等量同种正电荷还是负电荷 中点O处场强始终为零 6 电场线是电场中实际存在的线 7 根据电场线能确定电荷的速度方向 运动的轨迹 随堂巩固 12 知识梳理考点自诊 8 等量异种两电荷的连线上 各点的电场强度方向从正电荷指向 负电荷 沿电场线方向场强先变小后变大 9 电场线不是电荷的运动轨迹 根据电场线方向能确定电荷的 受力方向和加速度方向 答案 答案 关闭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 随堂巩固 13 知识梳理考点自诊 2 保护知识产权 抵制盗版是我们每个公民的责任与义务 盗版 书籍影响我们的学习效率 甚至给我们的学习带来隐患 小华有一 次不小心购买了盗版的物理参考书 做练习时 他发现有一个关键 数字看不清 拿来问老师 如果你是老师 你认为可能是下列数字中 的 A 6 2 10 19 CB 6 4 10 19 C C 6 6 10 19 CD 6 8 10 19 C 答案解析解析 关闭 任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍 即是1 6 10 19 C的整数倍 由 计算可知 只有B选项是1 6 10 19 C的整数倍 故选项B正确 答案解析 关闭 B 随堂巩固 14 知识梳理考点自诊 3 2018 四川自贡诊断 两个完全相同的金属小球 所带电荷量多 少不同 相距一定的距离时 两个金属球之间有相互作用的库仑力 如果将两个金属球相互接触一下后 再放到原来的位置 则两球的 作用力变化情况是 A 如果相互接触前两球的库仑力是引力 则相互接触后的库仑力 仍是引力 B 如果相互接触前两球的库仑力是引力 则相互接触后的库仑力 为零 C 如果相互接触前两球的库仑力是斥力 则相互接触后的库仑力 仍是斥力 D 如果相互接触前两球的库仑力是斥力 则相互接触后的库仑力 是引力 答案解析解析 关闭 如果相互接触前两球的库仑力是引力 且两球带不等量的异种电荷 则相 互接触后的库仑力是斥力 A B错误 如果相互接触前两球的库仑力是 斥力 则两球带同种电荷 则相互接触后带等量的同种电荷 相互间的库 仑力仍是斥力 C正确 D错误 答案解析 关闭 C 随堂巩固 15 知识梳理考点自诊 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 16 命题点一命题点二命题点三 库仑定律及库仑力作用下的平衡问题 1 对库仑定律的理解 1 F k r指两点电荷间的距离 对可视为点电荷的两个均 匀带电球 r为两球的球心间距 2 当两个电荷间的距离r 0时 电荷不能视为点电荷 它们之间 的静电力不能认为趋于无限大 17 命题点一命题点二命题点三 2 三个自由点电荷的平衡问题 1 条件 两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零 或每 个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等 方向相反 2 规律 三点共线 三个点电荷分布在同一直线上 两同夹异 正负电荷相互间隔 两大夹小 中间电荷的电荷量最小 近小远大 中间电荷靠近电荷量较小的电荷 18 命题点一命题点二命题点三 3 分析点电荷平衡问题的方法和步骤 点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相 同的 只是在原来受力的基础上多分析一个电场力 具体步骤如下 19 命题点一命题点二命题点三 典例1 多选 2018 河北衡水中学调研 在相距为r的A B两点分 别放上点电荷QA和QB C为AB的中点 如图所示 现 引入带正电的检验电荷q 则下列说法正确的是 A 如果q在C点所受合力为零 则QA和QB一定是等量异种电荷 B 如果q在AB延长线离B较近的D点所受合力为零 则QA和QB一定 是异种电荷 且电荷量大小QA QB C 如果q在AC段上的某一点所受合力为零 而在BC段上移动时始 终受到向右的力 则QA一定是负电荷 且电荷量大小QAaB 则Q靠近M端且为正电荷 C 如果Q为负电荷 则一定在M一侧 D 如果Q为正电荷 vA0 的固定点电 荷 已知b点处的场强为零 则d点处场强的大小为 k为静电力常量 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 45 思维点拨由于d点和b点相对于圆盘是对称的 因此Q在d点产生的 场强和在b点处产生的场强大小相等 方向相反 46 二 微元法 1 题型概述 如果题目中给出的变化的事物或题中反映的变化的 过程用常规方法无法解决时 常用微元法转化为极为简单的不变的 事物或不变的过程来处理 在电场中遇到求解均匀带电圆环 带 电平面 带电直杆等在某点的场强问题是通常用到微元法 2 方法应用 微元法解题的思想方法是 将研究对象分解为很多 微元 或其将运动过程分解成许多微小的 元过程 对应的物理量 微元可以为时间微元 速度微元 位移微元 电量微元等 分析 每个 元过程 遵循的物理规律 然后将每个 元过程 相关的物理量 累加求和 从而使问题得到解决 本章中通常是将带电体分成许多 微元电荷 每个微元电荷看成点电荷 先根据库仑定律求出每个微 元电荷的场强 再结合对称性和场强叠加原理求出合场强 47 典例2 多选 2018 河北衡水金卷模拟 如图所示 竖直面内固定的 均匀带电圆环半径为R 带电荷量为 Q 在圆环的最高点用绝缘丝 线悬挂一质量为m 带电荷量为q的小球 大小不计 小球在垂直圆 环平面的对称轴上处于平衡状态 小球到圆环中心O距离为R 已知 静电力常量为k 重力加速度为g 则小球所处位置的电场强度为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 48 三 补偿法 1 题型概述 一般说来 中学物理中很多计算公式都是通过对一些 理想的 完整的模型研究而推导出来的 但是在一些物理题目中 往往会遇到一些实际的 残缺的模型 这些模型不便于直接运用公 式进行分析计算 比如要求有缺口的带电圆环 带电半球面的电场 强度等 2 方法应用 这类问题 从表面上看无从下手 或者由题设条件很 难直接求解 但是 在与原题条件不相违背的前提下 如果适当地 补偿一定的物理模型 物理装置 或者一定的物理过程 物理量 等 补缺求整 补漏求全 往往可以使问题由 死 变 活 由 繁 变 简 从而促成问题的解决 这种思维方法称之为补偿思维 通过补 偿使实际物体向物体模型转化 通过补偿使实际运动向运动模型 转化 通过补偿使复杂问题简单化 通过补偿使陌生问题熟悉 化 49 典例3 2018 武汉调研 已知均匀带电球体在球的外部产生的电 场与一个位于球心的 电荷量相等的点电荷产生的电场相同 如 图所示 半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷 在过球心 O的直线上有A B两个点 O和B B和A间的距离均为R 现以OB 为直径在球内挖一球形空腔 若静电力常量为k 球的体积公式为V r3 则A点处电场强度的大小为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 50 四 极限思维法 1 题型概述 当某些问题无法求解时 可将题中某些物理量的值推 向极端然后对选项进行分析推理 进而得出答案 解题时要注意 有哪些量可以推向极端 极端推向0还是无穷大 2 方法应用 极限思维法是指在某些物理状态变化的过程中 把某 个物理量或物理过程推向极端 从而作出科学的推理分析 挖掘出 隐含条件 给出正确判断或导出一般结论 该方法一般适用于题干 中所涉及的物理量随条件单调变化 连续变化的情况 51 典例4如图甲所示 半径为R均匀带电圆形平板 单位面积带电荷 量为 其轴线上任意一点P 坐标为x 的电场强度可以由库仑定律 和电场强度的叠加原理求出 方向沿x轴 现考 虑单位面积带电荷量为 0的无限大均匀带电平板 从其中间挖去一 半径为r的圆板 如图乙所示 则圆孔轴线上任意一点Q 坐标为x 的电场强度为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 52 即学即练 1 2018 济南高三联考 直角坐标系xOy中 M N两点位于x轴上 G H两点坐标如图 M N两点各固定一正点电荷 一电荷量为Q的 负点电荷置于O点时 G点处的电场强度恰好为零 静电力常量用k 表示 若将该负点电荷移到G点 则H点处场强的大小和方向分别 为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 53 2 2018 南通如皋质检 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等 效于电荷集中于球心处产生的电场 如图所示 在半球面AB上均 匀分布正电荷 总电荷量为q 球面半径为R CD为通过半球顶点与球 心O的轴线 在轴线上有M N两点 OM ON 2R 已知M点的场强大 小为E 则N点的场强大小为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 54 3 2018 四川攀枝花三诊 均匀带电的球体在球外空间产生的电场 等效于电荷集中于球心处产生的电场 如图所示 在半球体上均匀 分布正电荷 总电荷量为q 球半径为R MN为通过半球顶点与球心O 的轴线 在轴线上有A B两点 A B关于O点对称 AB 4R 已知A 点的场强大小为E 则B点的场强大小为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭
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