等角的补角相等 已知 1 2 1 3 180 2 4 180 求证 3 4 证明 1 3 180 2 4 180 已知 等式的性质 已知 等式的性质 3 180 1 4 180 2 1 2 3 4 证明一个命题的正确性 要按 已知 求证 证明 的顺序和格式写出 等角的余角相等 已知 1 2 1 3 90 2 4 90 求证 3 4 证明 1 3 90 2 4 90 已知 等式的性质 已知 等式的性质 3 90 1 4 90 2 1 2 3 4 对顶角相等 已知 如图 直线AB CD相交于点O 1和 2是对顶角 求证 1 2 证明 1 3 90 2 3 90 平角 180 等式的性质 等式的性质 1 90 3 2 90 3 3 4 3 4平行线的判定定理 公理两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说 同位角相等 两直线平行 利用这个公理 我们来证明下面的定理 定理两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 证明命题是真命题的一般步骤是什么 已知 求证 证明 已知 如图 1和 2是直线a b被直线c截出的同旁内角 且 1与 2互补 求证 a b 证明 3 2 180 注意 已给的公理 定义和已经证明的定理以后都可以作为依据 用来证明新的定理 3是 2的补角 又 1是 2的补角 1 3 a b 1平角 180 互补的定义 已知 同角的补角相等 同位角相等 两直线平行 练习 已知 如图 直线AB CD都和AE相交 1 A 180 求证 AB CD 1 2 1 A 180 AB CD 2 A 180 证明 对顶角相等 已知 等量代换 同旁内角相等 两直线平行 蜂房的底部由三个全等的四边形围成 每个四边形的形状如图所示 其中 109 28 70 32 试确定这三个四边形的形状 并说明你的理由 这三个四边形是平行四边形 这是因为 同旁内角互补 两直线平行 实际上 每个四边形都是菱形 据说 人类知识的75 是在做中学到的 小明用如图所示的方法作出了平行线 你认为他的作法对吗 为什么 定理两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 这个定理可以简单说成 内错角相等 两直线平行 你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗 通过这个操作活动 得到了什么结论 已知 如图 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 且 1 2 求证 a b 证明 1 2 借助 同位角相等 两直线平行 这一公理 你还能证明上面的定理吗 1 3 1800 2 3 1800 2与 3互补 a b 4 已知 平角 180 等量代换 互补的定义 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定 公理 同位角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理1 内错角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理2 同旁内角互补 两直线平行 1 2 1800 a b 这里的结论 以后可以直接运用 课本P86 随堂练习2习题3 5 回味无穷 理解几何命题证明的方法 步骤 格式及注意事项 平行线的判定定理感受几何中推理的严谨 结论的确定 发展初步的演绎推理能力 你准备如何提高证明命题的能力呢