微专题三解三角形一、填空题1. 在ABC中，若sinAsinBsinC456，则cosC的值为_2. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosCccosB2b，则_.3. 在ABC中，已知9，16，则AB的长为_4. 在ABC中，若，则ABC的形状是_三角形5. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cosC，c3，且，则ABC的面积等于_6. 已知ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m(cosB，cosC)，n(2ac)，且mn，则角B_.7. 如图所示，在ABC中，C，BC4，点D在边AC上，ADDB，DEAB，垂足为E，若DE2，则cosA_.8. 在ABC中，若2，则的值为_9. 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin(AB)cosC，则的取值范围为_10. 已知ABC的内角A, B, C的对边分别是a, b, c，且，若ab4，则c的取值范围为_二、解答题11. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为边BC上的中线(1) 若a4，b2，AD1，求边c的长；(2) 若c2，求角B的大小12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B60，ac4.(1) 当a，b，c成等差数列时，求ABC的面积；(2) 设D为边AC的中点，求线段BD长的最小值13. 已知，且sin(2)sin.(1) 求证：tan()6tan；(2) 若tan3tan，求的值14. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为AC的中点，已知2sin2sinC1，a，b4.(1) 求角C的大小和BD的长；(2) 设ACB的平分线交BD于E，求CED的面积6