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5电磁感应现象的两类情况 1 感生电场感生电动势了解感生电场 知道感生电动势的产生原因 会判断感生电动势的方向 并会计算它的大小 2 动生电动势了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系 会判断动生电动势的方向 会计算它的大小 1 2 1 感生电场与感生电动势 1 感生电场 磁场变化时在空间激发的一种电场 它是由英国物理学家麦克斯韦提出的 2 感生电动势 由感生电场产生的感应电动势 它的方向与感生电场的方向相同 与感应电流的方向也相同 3 感生电动势中的非静电力 就是感生电场对自由电荷的作用力 1 2 感生电场与我们以前学过的静电场有什么不同 提示 产生原因不同 静电场是由静止的电荷激发的 而感生电场是由变化的磁场激发的 电场线不同 静电场的电场线是由正电荷 无穷远 出发到无穷远 负电荷 终止 电场线不闭合 而感生电场是一种涡旋电场 电场线是闭合的 做功时能量转化不同 静电场做功是把电能转化为其他形式的能 而感生电场做功是把其他形式的能转化为电能 1 2 2 洛伦兹力与动生电动势 1 动生电动势成因 导体棒做切割磁感线运动时 导体棒中的自由电荷随棒一起定向移动 并因此受到洛伦兹力的作用 2 动生电动势 由于导体运动产生的感应电动势 3 动生电动势中的非静电力 与洛伦兹力有关 结合动生电动势的产生原因想一想 产生动生电动势的过程 洛伦兹力做功吗 提示 不做功 因为产生动生电动势过程中 洛伦兹力沿导体方向的分力做正功 垂直于导体方向的分力做负功 二者的代数和为零 所以洛伦兹力不做功 只起到传递能量的作用 1 2 3 1 对感生电动势的理解 1 英国物理学家麦克斯韦认为 变化的磁场会在空间激发一种电场 涡旋电场 涡旋电场也会对电荷产生力的作用 如图所示 当磁场增强时 产生的感应电场是与磁场方向垂直的曲线 若该空间存在闭合导体 导体中的自由电荷在这种涡旋电场力的作用下做定向移动 形成感应电流 或者说导体中产生了感应电动势 涡旋电场对自由电荷的作用力就是搬运电荷做功的非静电力 因感应而产生 该电动势就是感生电动势 处在变化磁场区域中的导体就是电源 1 2 3 2 感应电场是否存在取决于有无变化的磁场 与是否存在导体及是否存在闭合回路无关 尽管如此 我们要判定感应电场方向还要依据实际存在的或假定存在的回路结合楞次定律来进行 1 2 3 2 动生电动势的产生如图所示 一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v向右运动 并且导线CD与B v的方向互相垂直 由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动 因此每个电子受到的洛伦兹力为F evB F的方向竖直向下 在F的作用下自由电子沿导体向下运动 使导体下端出现过剩的负电荷 导体上端出现过剩的正电荷 结果是C端的电势高于D端的电势 出现由C端指向D端的静电场 此电场对电子的作用力F 是向上的 与洛伦兹力的方向相反 1 2 3 随着导体两端正 负电荷的积累 电场强度不断增大 当作用到自由电子上的静电力与洛伦兹力互相平衡时 CD两端便形成了一稳定的电势差 如果用另外的导线把CD两端连起来 由于C端电势比D端高 形成感应电流 电荷的流动使CD两端积累的电荷减少 洛伦兹力又不断地使电子从C端运动到D端 达到动态平衡 维持一个稳定的电动势 导线CD相当于电源 此时 C D两端间的电场 电动势的产生与电路是否闭合无关 当电路不闭合时 切割磁感线的导体两端积聚电荷 则在导体内产生电场 电荷在受洛伦兹力的同时也受电场力作用 1 2 3 3 感生电动势与动生电动势比较 1 2 3 温馨提示有些情况下 感生电动势与动生电动势具有相对性 例如 将条形磁铁插入线圈中 如果在相对磁铁静止的参考系内观察 线圈运动 产生的是动生电动势 如果在相对线圈静止的参考系中观察 线圈中磁场变化 产生的是感生电动势 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一对感生电场的理解 例题1 多选 某空间出现了如图所示的磁场 当磁感应强度变化时 在垂直于磁场的方向上会产生感生电场 有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是 A 当磁感应强度均匀增大时 感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向B 当磁感应强度均匀增大时 感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向C 当磁感应强度均匀减小时 感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向D 当磁感应强度均匀减小时 感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向 类型一 类型二 类型三 类型四 点拨 感生电场的方向与感生电动势 感应电流的方向相同 因此可以用楞次定律分析 解析 B向上 均匀增大时回路中感应电流的磁场方向向下感应电流的方向 从上向下看 为顺时针方向感生电场的方向 从上向下看 为顺时针方向B向上 均匀减小时回路中感应电流的磁场方向向上感应电流的方向 从上向下看 为逆时针方向感生电场的方向 从上向下看 为逆时针方向答案 AD 类型一 类型二 类型三 类型四 题后反思 1 感生电场的产生条件是空间中磁场发生变化 与是否存在闭合导体无关 2 判断感生电场的方向时 可以先假设空间中存在一个闭合导体环 在确定原磁场的方向及变化后 根据楞次定律用右手螺旋定则判断出感应电流的方向 即感生电场的方向 触类旁通若例题1中感生电场的电场强度为0 能否说明此时磁场消失 答案 不能 因为电场强度为0 说明磁场不变化 不能说明磁场消失 类型一 类型二 类型三 类型四 类型二感生电动势的计算 例题2 如图所示 l1 0 5m l2 0 8m 回路总电阻为R 0 2 物块M的质量m 0 04kg 导轨光滑 开始时磁场的磁感应强度B0 1T 现使磁感应强度以 点拨 回路中原磁场方向向下 且磁通量增加 由楞次定律可以判知 感应电流的磁场方向向上 根据安培定则可以判知 ab中的感应电流的方向是a b 由左手定则可知 ab所受安培力的方向水平向左 从而向上拉起重物 类型一 类型二 类型三 类型四 解析 设ab中电流为I时M刚好离开地面 此时有F安 BIl1 mg 答案 5s 题后反思在审题时应加强对某些关键字的理解 如本题中的 刚好 两个字 就说明了地面此时对物体无支持力 类型一 类型二 类型三 类型四 类型三动生电动势的计算 例题3 如图所示 三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直 导体ab能紧贴金属框架运动 且始终与导轨ON垂直 当导体ab从O点开始匀速向右平动时 速度为v0 试求dOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式 点拨 导体ab在切割磁感线的运动过程中 在回路中的有效切割长度dc随时间做线性变化 由于题中要求的是感应电动势瞬时值表达式 故可用公式E Blv求解 类型一 类型二 类型三 类型四 类型一 类型二 类型三 类型四 题后反思由E Blv计算导体切割磁感线产生的动生电动势问题 若l不变 当v是瞬时速度时 可求E的瞬时值 当v是平均速度时 可求E的平均值 若l变化 求瞬时值时 需将该时刻的l及v代入 而平均值通常由求得 类型一 类型二 类型三 类型四 类型四感生电动势与动生电动势共存的问题 例题4 如图所示 两根平行金属轨道固定在水平桌面上 每根导轨每米的电阻为r0 0 10 m 导轨的端点P Q用电阻可忽略的导线相连 两导轨间的距离l 0 20m 有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面 已知磁感应强度B与时间t的关系为B kt 比例系数k 0 20T s 一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动 在滑动过程中保持与导轨垂直 在t 0时刻 金属杆紧靠在P Q端 在变力F的作用下 以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动 求在t 6 0s时金属杆所受的安培力 类型一 类型二 类型三 类型四 点拨 分析本题时要注意把握几个重要的条件 首先 金属杆的运动是匀加速运动 由这个条件可求出在t时刻金属杆的速度v与运动位移x的关系 其次 金属杆向左做切割磁感线运动要产生动生电动势 回路中的磁场是变化的 面积也是变化的 又要产生感生电动势 由右手定则和楞次定律判断知上述两个电动势的方向相同 回路的总电动势等于两者之和 最后还要明白电路的总电动势 电阻 感应电流以及金属杆所受的安培力是变化的 所要求的是一个瞬时的安培力 类型一 类型二 类型三 类型四 答案 0 144N 题后反思在磁场变化 同时导体做切割磁感线运动时 两种电动势可同时存在 这种情况下 需要对两种电动势分别分析 弄清其方向关系 进而明确总电动势等于感生电动势与动生电动势之和还是差
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