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第2课时平行四边形的判定定理3 平行四边形的判定 从对角线判定 平行四边形的判定3对角线互相平分的四边形是平行四边形 如图所示 若OA OC OB OD 则四边形ABCD是平行四边形 探究点一 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例1 已知 如图 在 ABCD中 点E F在AC上 且AE CF 求证 四边形BEDF是平行四边形 导学探究 1 根据平行四边形的性质 可得对角线 2 根据对角线的四边形是平行四边形 可得证明结论 互相平分 互相平分 证明 如图 连结BD 设对角线交于点O 因为四边形ABCD是平行四边形 所以OA OC OB OD 因为AE CF OA AE OC CF 所以OE OF 所以四边形BEDF是平行四边形
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