列方程解决简单实际问题 3 学习目标 1 经历探索列方程解应用题的基本方法的过程 掌握ax bx c ax b c d型方程解决实际问题的基本方法 2 在解决问题 探索方法的过程中 培养语言表达能力 学会有条理地思考 促进数学思维的发展 3 感受数学与日常生活的密切联系 体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦 形成积极参与学习活动的习惯 复习导入 解方程2x 3x 603 6x 2 8x 1218 2 3x 605x 10 150 2x 3x 60解 5x 605x 5 60 5x 12 3 6x 2 8x 12解 0 8x 120 8x 0 8 12 0 8x 15 解方程2x 3x 603 6x 2 8x 1218 2 3x 605x 10 150 18 2 3x 60解 36 3x 6036 3x 36 60 363x 243x 3 24 3x 8 5x 10 150解 5x 10 10 150 105x 1605x 5 160 5x 32 复习导入 请你说一说如何解方程 如何列方程解决问题 复习导入 在括号内填写含有字母的式子 1 黄花有x朵 红花的朵数是黄花的3倍 黄花和红花一共有 朵 红花比黄花多 朵 2 商店运来电冰箱x台 运来洗衣机的台数是电冰箱的2 3倍 运来的电冰箱和洗衣机一共有 台 电冰箱比洗衣机少 台 x 3x 2 3x x 3x x 2 3x x 探索新知 颐和园 北京市古代皇家园林 坐落在北京西郊 占地约二百九十公顷 与圆明园毗邻 它是以昆明湖 万寿山为基址 以杭州西湖为蓝本 汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林 被誉为 皇家园林博物馆 290 3x 陆地 水面 1 北京颐和园占地290公顷 其中水面面积大约是陆地面积的3倍 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷 解 设颐和园的陆地面积大约有x公顷 则水面面积大约有3x公顷 x 3x 2904x 2904x 4 290 4x 72 572 5 3 217 5 公顷 答 颐和园的陆地面积大约有72 5公顷 水面面积大约有217 5公顷 怎样检验 检验 72 5 217 5 290 公顷 217 5 72 5 3 2 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发 相向而行 经过3小时相遇 客车的速度是95千米 时 货车的速度是多少 95 x 540 解 设货车的速度是x千米 小时 3x 95 3 5403x 285 5403x 255x 85答 货车的速度是85千米 小时 列方程解决实际问题的关键是什么 海洋面积 陆地面积 2 1 你知道其中的等量关系吗 陆地面积 2 4 陆地面积 2 1 典题精讲 解 设陆地面积大约是x亿平方千米 则海洋面积大约是2 4x亿平方千米 2 4x x 2 11 4x 2 11 4x 1 4 2 1 1 4x 1 51 5 2 4 3 6 亿平方千米 答 陆地面积大约是1 5亿平方千米 海洋面积大约是3 6千米 典题精讲 两艘轮船从一个码头往相反方向开出 8小时后两船相距400千米 甲船的速度是26千米 小时 乙船的速度是多少千米 小时 26 x 400 典题精讲 解 设乙船的速度是x千米 小时 26 8 x 400208 x 400 x 192答 乙船的速度是192千米 小时 典题精讲 错误解答 错解分析 应该是甲船8小时行的路程加上乙船8小时行的路程 才是总路程400千米 所以方程应该为26 8 8x 400 或 26 x 8 400 解 设乙船的速度是x千米 小时 26 x 8 40026 x 50 x 24答 乙船的速度是24千米 小时 典题精讲 正确解答 爸爸的年龄 小红的年龄 30 你知道其中的等量关系吗 小红的年龄 4 小红的年龄 30 易错提醒 解 设小红今年x岁 则爸爸今年4x岁 4x x 303x 303x 3 30 3x 1010 4 40 岁 答 小红今年10岁 爸爸今年40岁 易错提醒 解 设四年级去了x人 则五年级去了1 2x人 1 2x x 2642 2x 2642 2x 2 2 264 2 2x 120120 1 2 144 人 答 四年级去了120人 则五年级去了144人 1 同学们参观 抗震救灾英雄事迹展览 四 五年级一共去了264人 五年级去的人数是四年级的1 2倍 两个年级各去了多少人 学以致用 解 设李刚每分钟走x米 72 x 4 60072 x 150 x 78答 李刚每分钟走78米 2 周永家和李刚家相距600米 他们同时从自己家出发 相向而行 经过4分钟相遇 周永每分钟走72米 李刚每分钟走多少米 学以致用 3 李老师买两种书 一共用去83元 其中 历史故事 有4本 解 设 森林历险记 有x本 7x 12 4 837x 48 837x 35x 5答 森林历险记 有5本 学以致用 课堂小结 列方程解决应用题时 用学过的公式 数量关系式或者画线段图等方法 找出等量关系 然后根据等量关系列出方程 解方程解答