3正比例 反比例 3 1认识正比例关系的量 学习目标 1 结合具体实例 经历认识成正比例的量的过程 2 知道正比例的意义 能判断两种量是否成正比例关系 能找出生活中成正比例的实例 并进行交流 3 对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心 在判断成正比例量的过程中 能进行有条理的思考 情景导入 复习 已知路程和时间 怎样求速度 速度 路程 时间 已知总价和数量 怎样求单价 单价 总价 数量 已知工作总量和工作时间 怎样求工作效率 工作效率 工作总量 工作时间 探索新知 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 观察上表 回答下面的问题 1 表中有哪两种量 表中有时间和路程两种量 典题精讲 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 观察上表 回答下面的问题 2 路程是怎样随着时间变化的 时间扩大 路程随着扩大 时间缩小 路程也随着缩小 当时间是1小时 路程则是90千米 时间是2小时 路程是180千米 时间变化 路程也随着变化 时间和路程是两种相关联的量 典题精讲 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 观察下表 回答下面的问题 3 相对应的路程和时间的比分别是多少 比值是多少 90 90 90 相对应的两个数的比值一定 典题精讲 1 一列火车行驶的时间和所行路程如下表 时间和路程是两种相关联的量 路程随着时间的变化而变化 时间扩大 路程随着扩大 时间缩小 路程也随着缩小 它们扩大 缩小的规律是 路程和时间的比的比值是一定 速度 一定 典题精讲 一台碾米机的工作情况如下表 碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗 成正比 典题精讲 2 在一间布店的柜台上 有一张写着某种花布的米数和总价的表 观察上表 回答下面的问题 1 表中有哪两种量 表中有数量 米数 和总价这两种量 它们是两种相关联的量 2 总价是怎样随着米数的变化的 米数扩大 总价随着扩大 米数缩小 总价也随着缩小 典题精讲 2 在一间布店的柜台上 有一张写着某种花布的米数和总价的表 观察上表 回答下面的问题 3 相对应的总价和米数的比各是多少 比值是多少 8 2 8 2 8 2 典题精讲 总价和米数是两种什么样的量 两种相关联的量 为什么 总价随着米数的变化而变化 怎样变化 扩大 缩小的规律是什么 总价和米数的比的比值总是一定的 单价 一定 米数扩大 总价随着扩大 米数缩小 总价随着缩小 典题精讲 3 每袋面粉的重量一定 面粉的总重量和袋数是不是成正比例 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量 它们与每袋面粉的重量有下面的关系 总重量 袋数 每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量一定 就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的 所以面粉的总重量和袋数成正比例 典题精讲 例1长沙造纸厂的生产情况如下表 根据表回答问题 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 表中有时间和生产量两种量 它们是相关联的量 2 写出几组这两种量中相对应的两个数的比 求出比值 并比较比值的大小 70 70 70 比值相等 典题精讲 例2一种圆珠笔 枝数和总价如下表 数量 枝 总价 元 表里有哪两种数量 它们是相关联的量吗 它们的变化规律是什么 典题精讲 比较例1 例2 这两个例子有什么共同点 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 一定 如果这两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 典题精讲 例3每小时生产零件的个数一定 生产零件的总数量和时间是不是成正比例 为什么 零件的总数量 时间 每小时生产零件的数量 比值一定 所以生产零件的总数量和时间成正比例 学以致用 下面各题中的两种量是否成正比例 1 每人植树棵数一定 参加植树人数和植树总棵数 4 长方形的面积和长 3 圆的直径和周长 2 小新的年龄和他的身高 5 圆的直径一定 周长和圆周率 成正比例 成正比例 不成正比例 不成正比例 不成正比例 学以致用 a和b是相关联的两种量 下面哪些式子表示a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例 a和b不成正比例 a和b不成正比例 a和b成正比例 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 正方形的周长和边长 正方形周长 边长 比值一定 所以正方形的周长和边长成正比例 学以致用 正方形的面积和边长 学以致用 正方形的面积和边长 正方形面积 边长 不一定 所以正方形的面积和边长不成比例 学以致用 总价 数量 因为 单价 一定 所以购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 苹果的单价一定 购买苹果的数量和总价 苹果的数量和总价是两种相关联的量