第二节等差数列及其前“项和洁司口知R排查.双基蒂实乏余【知识重温】一、必记5个知识点1.等差数列的定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于园一个常数,那么讷个数列就叫做篓差数列,讷个常数叫做等差数列的公差,一般用字母d表示;定义的表达式为:GJauxlE2.等差数列的通项公式设等差数列taaj的首项是aa,公差是a则其通项公式为a一GJat(z一D等差数列的通项公式是关于n的一次函数形的函数.3等差中项若a,4,5成等差数列,则4叫做a,8的等差中项,且4一Q一2北4,等差数列的前项和公式十Q若已知首项a和末项a,则5二】心,或等差数列au(一I)的首项是a,公差是d,则其前n项和公式为5,一n十等差数列的前n项和公式是关于n的一次函数形的函数且无常数项.5等差数列与等差数列各项的和有关性质(Dan=ax十(m一刀Q或亡二二寞二粼、nEN)(2)在等差数列中,若p+g=m-Lm则有a,+a=au+ari若2m一p+g,则有a,+a二J2Q,(p,g,办,nEND.()q40台a是递增数列,8,有最小值;d0台auj是递减数列,8:,有最大值;4-043ma是常数数列.(4)数列tlav+矿仿为等差数列,公差为2(5)若5,as都是等差数列,则a,仍为等差数列.(gan,amseamiat,Qncse“仍是等差数列,公差为KKQ(D数列Sn,Son一So,Ssn一Son,“.也是等差数列.(8So-=Gn一Dar(9)若为偶数,则Sa一8a一2若为奇数,则s一Sa一as(中间项).