第二章函数概念与基本初等函数 f x f x y轴 f x f x 原点 f x T f x 最小 最小 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第二章函数概伊与基本初等出数第3讲_函数的奇偶性及期性i欲河2228ERXE瞒“1.函数的奇偶性奇偶性定义图象特点如果对于函数w的定偶函数吴羔于_)轴_对称有_亿一0,那么函数/w是偶函数奇俑佳R图象特灵如果对于函数t的定义域内任意一个x,都奇函数关于原点_对称有A一9三一g,那么函数Xw是奇函数注意奇、偶函数定义域的特点是关于原点对称,函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要不充分条件.2.函数的周期性(D周期函数:对于函数一,如果存在一个非零常数7,使得当x取定义域内的任何值时,都有Ax土刀一9,那么就称函数一K0为周期函数,称7为这个函数的周期.(2)最小正周期:如果在周期函数A的所有周期中存在一个_最小的正数,那么这个最小_正数就叫做X的最小正周期.注意不是所有的周期函数都有最小正周期,如/w一5.蔫肇常用知识拓展1.函数奇偶性常用结论(D如果函数A是偶函数,那么9一xD)-(2)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性,偶函数在两个对称的区间上具有相反的单调性.(3)在公共定义域内有:奇#奇一奇,偶偶一偶,奇X奇一偶,偶X偶二偶,奇X偶一奇.2.函数周期性常用结论对9定义域内任一自变量的值x:(D苹e+0二一/toJ,则7一2a(a0).G)若/(翼十)二亩,则7一2a(a0.(3)若/(.v十)二一痘，则7一2e(a0).