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. . . . .1已知Ax|33x0,则下列各式正确的是()A3A B1AC0A D1A【解析】集合A表示不等式33x0的解集显然3,1不满足不等式,而0,1满足不等式,故选C.【答案】C2高考资源网下列四个集合中,不同于另外三个的是()Ay|y2 Bx2C2 Dx|x24x40【解析】x2表示的是由一个等式组成的集合故选B.【答案】B3下列关系中,正确的个数为_R;Q;|3|N*;|Q.【解析】本题考查常用数集及元素与集合的关系显然R,正确;Q,正确;|3|3N*,|Q,、不正确【答案】24已知集合A1,x,x2x,B1,2,x,若集合A与集合B相等,求x的值【解析】因为集合A与集合B相等,所以x2x2.x2或x1.当x2时,与集合元素的互异性矛盾当x1时,符合题意x1.一、选择题(每小题5分,共20分)1下列命题中正确的()0与0表示同一个集合;由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1;方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示为1,1,2;集合x|4x5可以用列举法表示A只有和 B只有和C只有 D以上语句都不对【解析】0表示元素为0的集合,而0只表示一个元素,故错误;符合集合中元素的无序性,正确;不符合集合中元素的互异性,错误;中元素有无穷多个,不能一一列举,故不能用列举法表示故选C.【答案】C2用列举法表示集合x|x22x10为()A1,1 B1Cx1 Dx22x10【解析】集合x|x22x10实质是方程x22x10的解集,此方程有两相等实根,为1,故可表示为1故选B.【答案】B3已知集合AxN*|x,则必有()A1A B0AC.A D1A【解析】xN*,x,x1,2,即A1,2,1A.故选D.【答案】D4定义集合运算:A*Bz|zxy,xA,yB设A1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和为()A0 B2C3 D6【解析】依题意,A*B0,2,4,其所有元素之和为6,故选D.【答案】D二、填空题(每小题5分,共10分)5已知集合A1,a2,实数a不能取的值的集合是_【解析】由互异性知a21,即a1,故实数a不能取的值的集合是1,1【答案】1,16已知Px|2xa,xN,已知集合P中恰有3个元素,则整数a_.【解析】用数轴分析可知a6时,集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】6三、解答题(每小题10分,共20分)7选择适当的方法表示下列集合集(1)由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合;(2)大于2且小于6的有理数;(3)由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合【解析】(1)方程的实数根为1,0,3,故可以用列举法表示为1,0,3,当然也可以用描述法表示为x|x(x22x3)0,有限集(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个,故不能用列举法表示该集合,但可以用描述法表示该集合为xQ|2x0,Tx|3x50,则ST()A Bx|x Dx|x0x|x,Tx|3x50x|x,则STx|x0,Bx|1x2,则AB()Ax|x1 Bx|x2Cx|0x2 Dx|1x2【解析】集合A、B用数轴表示如图,ABx|x1故选A.【答案】A4满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3a1,a2的集合M的个数是()A1 B2C3 D4【解析】集合M必须含有元素a1,a2,并且不能含有元素a3,故Ma1,a2或Ma1,a2,a4故选B.【答案】B二、填空题(每小题5分,共10分)5已知集合Ax|x1,Bx|xa,且ABR,则实数a的取值范围是_【解析】A(,1,Ba,),要使ABR,只需a1.【答案】a16满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_【解析】由于1,3A1,3,5,则A1,3,5,且A中至少有一个元素为5,从而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素,而1,3有4个子集,因此满足条件的A的个数是4.它们分别是5,1,5,3,5,1,3,5【答案】4三、解答题(每小题10分,共20分)7已知集合A1,3,5,B1,2,x21,若AB1,2,3,5,求x及AB.【解析】由AB1,2,3,5,B1,2,x21得x213或x215.若x213则x2;若x215,则x;综上,x2或.当x2时,B1,2,3,此时AB1,3;当x时,B1,2,5,此时AB1,58已知Ax|2axa3,Bx|x5,若AB,求a的取值范围【解析】由AB,(1)若A,有2aa3,a3.(2)若A,如图:,解得a2.综上所述,a的取值范围是a|a2或a39(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?【解析】设单独参加数学的同学为x人,参加数学化学的为y人,单独参加化学的为z人依题意解得同时参加数学化学的同学有8人,答:同时参加数学和化学小组的有8人1集合a,b的子集有()A1个 B2个C3个 D4个【解析】集合a,b的子集有,a,b,a,b共4个,故选D.【答案】D2下列各式中,正确的是()A高考资源网2x|x3 B2x|x3C2x|x3 D2x|x3【解析】2表示一个元素,x|x3表示一个集合,但2不在集合中,故2x|x3,A、C不正确,又集合2x|x3,故D不正确【答案】B3集合Ba,b,c,Ca,b,d,集合A满足AB,AC.则集合A的个数是_【解析】若A,则满足AB,AC;若A,由AB,AC知A是由属于B且属于C的元素构成,此时集合A可能为a,b,a,b【答案】44已知集合Ax|1x4,Bx|xa,若AB,求实数a的取值集合【解析】将数集A表示在数轴上(如图所示),要满足AB,表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边,所以所求a的集合为a|a4一、选择题(每小题5分,共20分)1集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是(
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