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第三单元 圆柱与圆锥第5课时 解决问题【学习目标】1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程,掌握解决问题的策略。并通过观察比较,掌握不规则物体的体积的计算方法。 3、培养学生观察、概括的能力,利用所学知识灵活解决实际问题的能力,并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。【学习过程】1、 知识铺垫1. 复习长方体和正方体的体积公式。2. 怎样测量一个土豆、苹果的体积呢?问:要想知道这些物体的体积,我们利用什么办法解决的?2、 自主探究教学例71. 读题,理解题意.条件是:瓶子内直径是8厘米,瓶内水高7厘米,瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是: ?2.分析与解答。 (1) 这个瓶子不是一个完整的圆柱,能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积? 怎样求出它的容积?我们可以把它转化为学过的图形- 。 (2)思考:怎样转化呢? 学生小组讨论,找出解决问题的方法。 (3)实物演示。用两个相同的矿泉水瓶,内装同样多的水进行演示。 得出:倒置前水的体积倒置后空气的体积= 。(4)引导学生说说这样转化的依据是什么? (5)列式解答。3.回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程,你有哪些收获?求不规则的物体的体积的方法:可以利用 不变的特性,把不规则图形转化成 图形再求容积。 练习: 完成教材第27页的“做一做”3、 课堂达标1.完成练习五的第10题。2.完成练习五的第13题。3. .两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为4.5 dm,体积为81 dm3。另一个圆柱的高为3 dm,体积是多少?4、 拓展练习
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