4一元一次不等式第1课时 基础梳理 1 一元一次不等式的概念左右两边都是 只含有 未知数 并且未知数的最高次数是 的不等式 整式 一个 1 2 解一元一次不等式的主要步骤 1 去 2 去括号 3 4 合并同类项 5 分母 移项 系数化为1 自我诊断 1 判断对错 1 7 x y是一元一次不等式 2 9 10是一元一次不等式 3 在解不等式移项时 不等号的方向要改变 2 下列不等式中 是一元一次不等式的是 A 3x 6 0B 11 A 3 不等式2x 1 3的解集是 A x 1B x2D x 2 C 知识点一一元一次不等式的概念 示范题1 若ax2 1 b x b 1是关于x的一元一次不等式 求a b的取值 思路点拨 根据一元一次不等式的定义 确定a b的值 自主解答 由不等式ax2 1 b x b 1是关于x的一元一次不等式 得a 0 1 b 0且 b 1 所以a 0 b 1 备选例题 判断下列式子哪些是一元一次不等式 3x 2 0 2x 3 5 3x 4y 0 x y 1 2 7 2x 7 1 x y x 1 思路点拨 一元一次不等式的定义 看未知数 看次数 判断 解析 3x 2 0是一元一次方程 2x 3 5是一元一次不等式 3x 4y 0含有两个未知数 不是一元一次不等式 x y 1含有两个未知数 不是一元一次不等式 2左边不是整式 故不是一元一次不等式 7 2x 7 1是一元一次不等式 x y含有两个未知数 不是一元一次不等式 x 1 右边不是整式 故 不是一元一次不等式 是一元一次不等式的有 微点拨 一元一次不等式必须同时满足的 四个条件 1 是用不等号连接的式子 2 两边都是整式 3 含有一个未知数 4 未知数最高次数为1且其系数不为0 知识点二解一元一次不等式 示范题2 2017 淄博中考 解不等式 备选例题 是否存在常数a 使关于x的一元一次不等式的解集为x 7 若存在 求出a的值 若不存在 请说明理由 解析 去分母 得 6x 2a 39 13x 移项 合并 得7x 2a 39 系数化为1 得x 根据已知解集为x 7 得到 7 解得a 5 所以存在a 5满足题意 微点拨 解一元一次不等式的四点注意 1 去分母 去分母时要注意每一项都要乘以分母的最小公倍数 不要漏乘不含分母的项 2 去括号 根据乘法的分配律不要漏乘项 3 移项 移项要注意改变该项的符号 不等号方向不变 4 系数化为1 两边都除以负数时注意不等号方向要改变 纠错园 解不等式 错因 去分母时 漏乘分母为1的项 不含分母的项