江苏省连云港市海州区2018年中考数学一模试卷一、选择题1.2的倒数是( )A. B. C. 2 D. 2【答案】A【解析】分析：直接利用倒数的定义得出答案详解：2的倒数是： 故选A点睛：本题主要考查了倒数，正确把握定义是解题的关键2. 下列运算中，计算正确的是 （ ）A. a3a2=a6 B. a8a2=a4 C. （ab2)2=a5 D. （a2)3=a6【答案】D【解析】试题解析：Aa3a2=a5，故该选项错误；Ba8a2=a5，故该选项错误；C(ab2)2=a2b4，故该选项错误；D(a2)3=a6，该选项正确.故选D.考点：1.同底数幂的乘法2.同底数幂的除法；3.积的乘方与幂的乘方.3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 考查人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【答案】D【解析】试题解析：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选D视频4.一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（）A. 5、5 B. 5、4 C. 5、3.5 D. 5、3【答案】C【解析】【分析】根据平均数和中位数的定义进行求解结合选项即可得正确答案【详解】这组数据按从小到大的顺序排列为：1、2、3、4、5、15，故平均数为：（1+2+3+4+5+15）6=5，中位数为：（3+4）2=3.5，故选C【点睛】本题考查了中位数和平均数，熟练掌握平均数与中位数的概念以及求解方法是解题的关键.5.关于二次函数y=（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）A. 图象开口向上 B. 图象的对称轴是直线x=1C. 图象有最低点 D. 图象的顶点坐标为（1，2）【答案】D【解析】【分析】二次函数的顶点式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k），据此进行判断即可.【详解】10，函数的开口向下，图象有最高点，这个函数的顶点是（1，2），对称轴是x=1，选项A、B、C错误，选项D正确，故选D【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标是解题的关键6.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为( )A. 10 B. 15 C. 20 D. 25【答案】B【解析】BCDE，BCE=E=30，ACE=ACB-BCE=45-30=15；故选D。7.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（）平方米（接缝不计）A. B. 5 C. 4 D. 3【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形可知，求得圆锥的底面周长就是圆锥的弧长，利用扇形面积的计算方法即可求得圆锥的侧面积【详解】圆锥的底面周长=2r=22=4，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的侧面积=lr=42.5=5，故选B【点睛】本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长8.如图，点P（3，4），P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是（）学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.学%科%网.A. 1.4 B. C. D. 2.6【答案】B【解析】【分析】如图，连接OP交P于M，连接OM因为OA=AB，CM=CB，所以AC=OM，所以当OM最小时，AC最小，可知当M运动到M时，OM最小，由此即可解决问题【详解】如图，连接OP交P于M，连接OM，由勾股定理得：OP=5，OA=AB，CM=CB，AC=OM，当OM最小时，AC最小，当M运动到M时，OM最小，此时AC的最小值=OM=（OPPM）=（5-2）=，故选B【点睛】本题考查了点与圆的位置关系、坐标与图形的性质、三角形中位线定理、最小值问题等知识，解题的关键是理解圆外一点到圆的最小距离以及最大距离，学会用转化的思想思考问题二、填空题9.2018年我国大学毕业生将达到8430000人，该数据用科学记数法可表示为_人【答案】8.43106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】8430000的小数点向左移动6位得到8.43，所以8430000用科学记数法表示为8.43106，故答案为：8.43106【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10.分解因式44x2=_【答案】4（1+x）（1x）【解析】【分析】先提取公因式4，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案【详解】原式=4（1x2）=4（1+x）（1x），故答案为：4（1+x）（1x）【点睛】本题考查了综合应用提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.11.当x的取值为_时，分式有意义【答案】不等于1【解析】【分析】根据分式的分母不为0时分式有意义进行求解即可得.【详解】依题意得：x+10，解得x1，故答案是：不等于1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键.12.在一个不透明的盒子中装2白球，3个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为_【答案】 【解析】【分析】盒子中一共有5个球，其中有2个白球，据此直接利用概率公式进行求解即可得出答案.【详解】这个不透明的布袋里装有3个黑球和2个白球，共有5个球，从中任意摸出一个球，是白球的概率为，故答案为：【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键13.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD= 100，则BCD=_。【答案】130或50【解析】由圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半可得： ，再由圆内接四边形对角互补可得： 故答案为130.14.如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3xkx+2的解集为_【答案】x1【解析】【分析】先把点P（a，3）代入直线y=3x求出a的值，故可得出P点坐标，再根据函数图象进行解答即可【详解】直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点P（a，3），3=3a，解得a=1，P（1，3），由函数图象可知，当x1时，直线y=3x的图象在直线y=kx+2的图象的上方，即当x1时，3xkx+2，故答案为：x1【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，解题的关键是求出点P的横坐标、熟练运用数形结合思想.15.如图，直六棱柱的底面是正六边形，侧面ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现用一块矩形纸板EFGH制作图中的直六棱柱，按图中的方案裁剪，则GF的长是_【答案】（20+20）cm【解析】【分析】直接利用正六边形的性质结合六棱柱侧面展开图的性质分析得出答案【详解】如图所示：可得MN=BC=20cm，OWM是等边三角形，边长为10cm，则它的高为：（cm），故FG=20+45=（20+20）cm，故答案为：（20+20）cm【点睛】本题考查了正多边形和圆，熟练掌握正六边形的性质是解题的关键16.如图，在ABCD中，ABBD，sinA=，将ABCD放置在平面直角坐标系中，且ADx轴，点D的横坐标为1，点C的纵坐标为3，恰有一条双曲线y=（k0）同时经过B、D两点，则点B的坐标是_【答案】（，）【解析】连结DB，作BHAD于H，DEBC于E，如图，ABBD，ABD=90，在RtABD中，sinA=，设BD=4t，则AD=5t，AB= =3t，在RtABH中，sinA=，BH=3t= t，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC=5t，CD=AB=3t，而ADx轴，BCx轴，在RtCDE中，CE= ，D（1，k），点C的纵坐标为3，B（1+，35t），k=3，1k=（1+ ）（35t），即3 =（1+ ）（35t），整理得3t2t=0，解得t1=0（舍去），t2=，B ， 故答案为. 三、解答题17.计算：21（0.5）0【答案】2【解析】【分析】按顺序先分别进行负指数幂的计算、0次幂的计算、算术平方根的计算，然后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】21（0.5）0=12=2【点睛】本题考查了实数的运算，涉及负指数幂、0指数幂、算术平方根，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.18.化简：【答案】 【解析】【分析】先进行分式的除法运算，然后再进行分式的加减运算即可得.【详解】=.【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.19.解不等式组：【答案】1x5【解析】【分析】分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集即可.【详解】解不等式2x+53（x+2），得：x1，解不等式3，得：x5，则不等式组的解集为1x5【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及解集的确定规律是解题的关键.不等式组解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了.20.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查文化艺术节上，小明参加学校组织的“一