第 1 页 共 12 页 七年级 下 期中数学试卷七年级 下 期中数学试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 1 27x6y9等于 A 27x2y3 2B 3x3y2 3C 3x2y3 3D 3x3y6 3 2 下列各式中 能用平方差公式计算的是 A 2x 1 2 2x B 2x 1 2x 1 C x 2 2x 1 D 2x 1 l 2x 3 如图 直线 AB CD 相交于点 O 射线 OM 平分 AOC ON OM 若 AOC 70 则 CON 的度数为 A 65 B 55 C 45 D 35 4 下列说法正确的是 A 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C 两个等边三角形是全等三角形 D 全等三角形是指两个能完全重合的三角形 5 地球的体积约为 1012立方千米 太阳的体积约为 1 4 1018立方千米 地球的体积约 是太阳体积的倍数是 A 7 1 10 6B 7 1 10 7C 1 4 106D 1 4 107 6 如图 在 ABC 中 BAC x B 2x C 3x 则 BAD A 145 B 150 C 155 D 160 7 已知 a b c 是 ABC 的三条边长 化简 a b c c a b 的结果为 A 2a 2b 2cB 2a 2bC 2cD 0 8 如图 I 为 ABC 的角平分线交点 A 40 则 BIC 的度数是 A 40 B 110 C 80 D 70 9 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AD 垂足为点 D 有下列说法 点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长 点 A 到直线 CD 的距离是线段 AD 的长 线段 CD 是 ABC 边 AB 上的高 线段 CD 是 BCD 边 BD 上的高 上述说法中 正确的个数为 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 第 2 页 共 12 页 10 小华同学接到通知 她的作文通过了 我的中国梦 征文选拔 需尽快上交该作文 的电子文稿 接到通知后 小华立即在电脑上打字录入这篇文稿 录入一段时间后 因事暂停 过了一小会儿 小华继续录入并加快了录入速度 直至录入完成 设从 录入文稿开始所经过的时间为 x 录入字数为 y 下面能反映 y 与 x 之间的关系的 大致图象是 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 已知 92m 27m 1 则 m 12 如图 ABC FED 且 BC ED 那么 A AD 13 已知 x 2 0无意义 请你计算 2x 1 2 2x 5 2x 5 14 如果 a2 kab 9b2是一个完全平方式 那么 k 15 如图 在 ABC AD 是角平分线 AE 是中线 AF 是高 如果 BC 10cm 那么 BE ABC 40 ACB 60 那么 BAD DAF 16 如图 a 是长方形纸带 DEF 26 将纸带沿 EF 折叠成图 b 则 FGD 的度数是 度 再沿 BF 折叠成图 c 则图 c 中的 DHF 的度数是 三 解答题 本大题共 9 小题 共 82 0 分 17 计算 m2 n mn 3 mn 2 第 3 页 共 12 页 18 计算 2 2016 0 11 1 12 19 先化简 再求值 2a b 2a b 4ab3 8ab2 4ab 其中 a 2 b 1 20 如图 ABO CDO 点 B 在 CD 上 AO CD BOD 30 求 A 的度数 21 1 在图中 过点 C 画出 AB 的平行线 2 在图中 过点 D 画出 AB 的垂线 22 推理填空 如图 已知 BDG EFG 180 DEF B 试判断 第 4 页 共 12 页 AED 与 C 的大小关系 并加以说明 解 结论 AED C 理由如下 EFD EFG 180 BDG EFG 180 已知 BDG BD EF BDE DEF 180 又 DEF B BDE 180 DE BC AED C 23 从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形 如图 1 然后将剩余部分拼 成一个长方形 如图 2 1 上述操作能验证的等式是 请选择正确的一个 A a2 2ab b2 a b 2 B a2 b2 a b a b C a2 ab a a b 2 应用你从 1 选出的等式 完成下列各题 已知 x2 4y2 12 x 2y 4 求 x 2y 的值 计算 1 1 1 1 1 24 如图 已知 ABC 按如下步骤作图 以 A 为圆心 AB 长为半径画弧 以 C 为圆心 CB 长为半径画弧 两弧相交于点 D 连接 BD 与 AC 交于点 E 连 接 AD CD 第 5 页 共 12 页 1 试问 ABC 与 ADC 全等吗 请说明理由 2 若 AB 5 求 AD 的长度 25 如图 1 已知 ABC 中 BC 6 AF 为 BC 边上的高 P 是 BC 上一动点 沿 BC 由 B 向 C 运动 连接 AP 在这个变化过程中设 BP x 且把 x 看成自变量 1 图中哪三角形的面积可以看成是因变量 2 设 APC 的面积为 S 图 2 刻画的是 S 随 x 变化而变化的图象 根据图象回答 以下问题 图中 M 点代表的意义是 ABC 的高 AF 的长为 写出 S 与 x 的关系式 a 的值为 3 设 ABP 的面积为 y 写出 y 与 x 的关系式 并求当 x 为何值时 APC 的面 积与 ABP 的面积相等 第 6 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 分析 本题考查了幂的乘方与积的乘方法则 am n amn ab m am bm a b 都不为 0 m n 为整数 根据幂的乘方与积的乘方法则得到 27x6y9 3 3 x2 3 y3 3 3x2y3 3 解答 解 27x6y9 3 3 x2 3 y3 3 3x2y3 3 故选 C 2 答案 D 解析 解 能用平方差公式计算的是 2x 1 1 2x 故选 D 利用平方差公式的结构特征判断即可 此题考查了平方差公式 熟练掌握平方差公式是解本题的关键 3 答案 B 解析 解 ON OM MON 90 OM 平分 AOC AOC 70 MOC AOC 35 CON 90 35 55 故选 B 根据垂直定义可得 MON 90 再根据角平分线定义可得 MOC AOC 35 再根据 角的和差关系进而可得 CON 的度数 此题主要考查了垂线和角平分线定义 关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中 有 一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 4 答案 D 解析 解 A 全等三角形是指形状相同 大小相等的两个三角形 故本选项错误 B 全等三角形的面积相等 但是面积相等的两个三角形不一定全等 故本选项错误 C 边长相等的两个等边三角形是全等三角形 故本选项错误 D 全等三角形是指两个能完全重合的三角形 故本选项正确 故选 D 根据全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可 本题考查了全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 所谓完全 重合 是指形状相同 大小相等 5 答案 B 解析 解 地球的体积约为 1012立方千米 太阳的体积约为 1 4 1018立方千米 地球的体积约是太阳体积的倍数是 1012 1 4 1018 7 1 10 7 故选 B 第 7 页 共 12 页 直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案 此题主要考查了整式的除法运算 正确掌握运算法则是解题关键 6 答案 B 解析 分析 本题考查三角形内角和定理 三角形的外角的性质等知识 学会构建方程解决问题 属 于基础题 根据三角形内角和定理求出 x 再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的和 即 可解决问题 解答 解 在 ABC 中 B C BAC 180 BAC x B 2x C 3x 6x 180 x 30 BAD B C 5x 150 故选 B 7 答案 D 解析 分析 本题考查的是三角形的三边关系和绝对值 熟知三角形任意两边之和大于第三边 任意 两边之差小于第三边是解答此题的关键 先根据三角形的三边关系判断出 a b c 与 c b a 的符号 再去绝对值符号 合并同类项即可 解答 解 a b c 为 ABC 的三条边长 a b c 0 c a b 0 原式 a b c c a b a b c c a b 0 故选 D 8 答案 B 解析 解 A 40 ABC ACB 180 40 140 I 为 ABC 的角平分线交点 IBC ABC ICB ACB IBC ICB ABC ACB 70 BIC 180 70 110 故选 B 根据三角形内角和定理求出 ABC ACB 根据角平分线的定义得到 IBC ABC ICB ACB 根据三角形内角和定理计算 得到答案 本题考查的是三角形内角和定理 角平分线的定义 掌握三角形内角和等于 180 是解题 的关键 9 答案 D 第 8 页 共 12 页 解析 解 根据两点间的距离的定义得出 点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长 正确 点 A 到直线 CD 的距离是线段 AD 的长 正确 根据三角形的高的定义 ABC 边 AB 上的高是线段 CD 正确 根据三角形的高的定义 DBC 边 BD 上的高是线段 CD 正确 综上所述 正确的是 共 4 个 故选 D 根据三角形的高的定义即可判断 根据两点间的距离定义即可判断 本题主要考查对三角形的角平分线 中线 高 两点间的距离等知识点的理解和掌握 能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键 10 答案 C 解析 解 A 暂停后继续录入并加快了录入速度 字数增加 故 A 不符合题意 B 字数先增加再不变最后增加 故 B 不符合题意错误 C 开始字数增加的慢 暂停后再录入字数增加的快 故 C 符合题意 D 中间应有一段字数不变 不符合题意 故 D 错误 故选 C 根据在电脑上打字录入这篇文稿 录入字数增加 因事暂停 字数不变 继续录入并加 快了录入速度 字数增加 变化快 可得答案 本题考查了函数图象 字数先增加再不变最后增加的快是解题关键 11 答案 1 解析 解 92m 27m 1 36m 33 m 1 6m 3 m 1 解得 m 1 故答案为 1 先根据幂的乘方进行计算 得出 6m 3 m 1 求出即可 本题考查了幂的乘方和解一元一次方程 能正确根据幂的性质进行变形是解此题的关键 12 答案 F CF 解析 解 ABC FED BC DE A F AC DF 即 AD CD CF CD AD CF 故答案为 F CF 根据全等三角形的性质 全等三角形的对应角相等 全等三角形的对应边相等 即可求 解 本题考查全等三角形的性质 解题时应注重识别全等三角形中的对应边 13 答案 34 解析 解 由题意可知 x 2 原式 4x2 4x 1 4x2 25 4x 26 将 x 2 代入 4x 26 原式 8 26 34 故答案为 34 由题意可知 x 2 然后将原式化简后代入即可求出答案 第 9 页 共 12 页 本题考查零指数幂的意义 涉及代入求值 完全平方式 平方差公式 14 答案 6 解析 解 a2 kab 9b2 a2 kab 3b 2 kab 2 a 3b 解得 k 6 故答案为 6 先根据两平方项确定出这两个数 再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k 的值 本题主要考查了完全平方式 根据平方项确定出这两个数是解题的关键 也是难点 熟 记完全平方公式对解题非常重要 15 答案 5cm 40 10 解析 解 在 ABC AD 是角平分线 AE 是中线 AF 是高 BC 10cm BE 5cm ABC 40 ACB 60 BAC 180 40 60 80 BAD 40 AF 是高 CAF 90 60 30 DAF 40 30 10 故答案为 5cm 40 10 熟悉三角形的角平分线 中线 高的概念 三角形的一个角的平分线和对边相交 顶点和交点间的线段叫三角形的角