第 1 页 共 13 页 七年级 下 期中数学试卷七年级 下 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 40 0 分 1 在实数范围内 下列判断正确的是 A 若 m n 则 m nB 若 a2 b2 则 a b C 若 2 则 a bD 若 则 a b 2 的平方根是 A 2B 4C 2 或 2D 4 或 4 3 有下列四个命题 相等的角是对顶角 两条直线被第三条直线所截 同位角相 等 等角的邻补角相等 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 其中真命题 的个数为 A 1B 2C 3D 4 4 已知 直线 l1 l2 一块含 30 角的直角三角板如图所 示放置 C 60 1 25 则 2 等于 A 30 B 35 C 40 D 45 5 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的 对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 A 2 9 B 5 3 C 1 2 D 9 4 6 在实数 3 1415926 8 1 010010001 中无理数有 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个 7 象棋在中国有着三千多年的历史 由于用具简单 趣味性强 成为流行极为广泛的 益智游戏 如图 是一局象棋残局 已知表示棋子 車 的点的坐标为 2 1 棋子 炮 的点的坐标为 1 3 则表示棋子 馬 的点的坐标为 A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 8 如图 AB EF 则 A C D E 满足的数量关系是 A A C D E 360 B A D C E C A C D E 180 D E C D A 90 9 如图 下列能判定 AB EF 的条件有 B BFE 180 1 2 3 4 B 5 第 2 页 共 13 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 若满足方程组 的 x 与 y 互为相反数 则 m 的值为 A 1B 1C 11D 11 11 如图 将一张长方形纸条折叠 如果 1 130 则 2 A 100 B 130 C 150 D 80 12 在平面直角坐标系中 孔明做走棋的游戏 其走法是 棋子从原点出发 第 1 步向 右走 1 个单位 第 2 步向右走 2 个单位 第 3 步向上走 1 个单位 第 4 步向右走 1 个单位 依此类推 第 n 步的走法是 当 n 能被 3 整除时 则向上走 1 个单位 当 n 被 3 除 余数为 1 时 则向右走 1 个单位 当 n 被 3 除 余数为 2 时 则向右 走 2 个单位 当走完第 100 步时 棋子所处位置的坐标是 A 66 34 B 67 33 C 100 33 D 99 34 二 填空题 本大题共 4 小题 共 16 0 分 13 已知 则 14 已知点 A 3 2 AB y 轴 且 AB 4 则 B 点的坐标为 15 若 m 适合关系式 则 m 16 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶 小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下 时刻9 009 4512 00 碑上的 数 是一个两位数数字之 和是 9 也是一个两位数 十位与个 位数比 9 00 时看到的正好 相反 与 9 00 时所看到的位 数中间多了个 0 则小明 9 00 时看到的两位数 三 计算题 本大题共 2 小题 共 20 0 分 17 1 计算 2 一个正数的平方根是 2x 4 和 3x 2 求这个数的立方根 3 解方程组 18 根据要求画图 并回答问题 已知 直线 AB CD 相交于点 O 且 OE AB 第 3 页 共 13 页 1 过点 O 画直线 MN CD 2 若点 F 是 1 所画直线 MN 上任意一点 O 点除外 且 AOC 34 求 EOF 的度数 四 解答题 本大题共 4 小题 共 44 0 分 19 在下列网格中建立平面直角坐标系如图 每个小正方形的边长均为 1 个单位长度 已知 A 1 1 B 3 4 和 C 4 2 1 在图中标出点 A B C 2 将点 C 向下平移 3 个单位到 D 点 将点 A 先向左平移 3 个单位 再向下平移 1 个单位到 E 点 在图中标出 D 点和 E 点 3 求 EBD 的面积 S EBD 20 如图 已知 EAC 90 1 2 90 1 3 2 4 1 如图 1 点 D 在线段 BA 的延长线上 求证 DE BC 2 若将图 1 改为图 2 点 D 不在线段 BA 的延长线上 其他条件不变 1 中 的结论是否仍成立 请说明理由 第 4 页 共 13 页 21 陈老师为学校购买了运动会的奖品后 回学校向后勤处王老师交账说 我买了两 种书共 105 本 单价分别为 8 元和 12 元 买书前我领了 1500 元 现在还余 418 元 王老师算了一下 说 你肯定搞错了 1 王老师为什么说他搞错了 试用方程的知识给予解释 2 陈老师连忙拿出购物发票 发现的确弄错了 因为他还买了一个笔记本 但 笔记本的单价已经模糊不清 只能辨认应为小于 5 的整数 笔记本的单价可能为多 少元 22 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现同时 将点 A B 分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对 应点 C D 连接 AC BD 1 求点 C D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDC 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 S PAB S四边形 ABDC 若存在这样 一点 求出点 P 的坐标 若不存在 试说明理由 3 点 P 是线段 BD 上的一个动点 连接 PC PO 当点 P 在 BD 上移动时 不 与 B D 重合 给出下列结论 的值不变 的值不变 其中有且只有一个是正确的 请你 找出这个结论并求其值 第 5 页 共 13 页 第 6 页 共 13 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 A 根据绝对值的性质可知 两个数的绝对值相等 则这两个数相等或互 为相反数 故选项错误 B 平方大的 即这个数的绝对值大 不一定这个数大 如两个负数 故说法错误 C 两个数可能互为相反数 如 a 3 b 3 故选项错误 D 根据立方根的定义 显然这两个数相等 故选项正确 故选 D 解答此题的关键是熟知以下概念 1 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 2 如果一个数的平方等于 a 那么这个数叫作 a 的平方根 2 答案 C 解析 解 的平方根是 2 故选 C 先对进行化简 可得 4 求的平方根就是求 4 的平方根 只要求出 4 的平方 根即可 本题得以解决 本题考查算术平方根 平方根 解题的关键是先对进行化简 学生有时误认为求 16 的平方根 这是易错点 要注意 3 答案 A 解析 解 相等的角不一定是对顶角 故此选项错误 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 故此选项错误 等角的邻补角相等 正确 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 故此选项错误 故选 A 分别利用对顶角以及平行线的性质和邻补角的性质分析得出即可 此题主要考查了命题与定理 正确把握相关定义是解题关键 4 答案 B 解析 解 过 C 作 CM 直线 l1 直线 l1 l2 CM 直线 l1 直线 l2 ACB 60 1 25 1 MCB 25 2 ACM ACB MCB 60 25 35 故选 B 过 C 作 CM 直线 l1 求出 CM 直线 l1 直线 l2 根据平行线的性质得出 1 MCB 25 2 ACM 即可求出答案 第 7 页 共 13 页 本题考查了平行线的性质 能正确作出辅助线是解此题的关键 5 答案 C 解析 解 平移中 对应点的对应坐标的差相等 设 D 的坐标为 x y 根据题意 有 4 1 x 4 7 4 y 1 解可得 x 1 y 2 故 D 的坐标为 1 2 故选 C 直接利用平移中点的变化规律求解即可 本题考查点坐标的平移变换 关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变 而上下平移时点 的横坐标不变 平移中 对应点的对应坐标的差相等 6 答案 B 解析 解 8 是整数 它们都是有理数 3 1415926 是有限小数 3 1415926 是有理数 是循环小数 是有理数 1 010010001 都是无限不循环小数 它们都是无理数 无理数有 4 个 1 010010001 故选 B 有理数能写成有限小数和无限循环小数 而无理数只能写成无限不循环小数 据此判断 出无理数有哪些即可 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 有理数能写成有限小数和无限循环小数 而无理数只能写成无限不循环小数 7 答案 D 解析 解 如图所示 由题意可得 帅 的位置为原点位置 则棋子 馬 的点的坐标为 4 3 故选 D 直接利用已知点的坐标确定原点的位置 进而得出棋子 馬 的点的坐标 此题主要考查了坐标确定位置 正确得出原点的位置是解题关键 8 答案 C 第 8 页 共 13 页 解析 解 如图 过点 C 作 CG AB 过点 D 作 DH EF 则 A ACG EDH 180 E AB EF CG DH CDH DCG C ACG CDH A D 180 E A C D E 180 故选 C 过点 C 作 CG AB 过点 D 作 DH EF 根据两直线平行 内错角相等可得 A ACG CDH DCG 两直线平行 同旁内角互补可得 EDH 180 E 然后表示出 C 整理 即可得解 本题考查了平行线的性质 此类题目难点在于过拐点作平行线 9 答案 C 解析 解 B BFE 180 AB EF 故本小题正确 1 2 DE BC 故本小题错误 3 4 AB EF 故本小题正确 B 5 AB EF 故本小题正确 故选 C 根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可 本题考查的是平行线的判定 熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 10 答案 C 解析 解 由题意得 y x 代入方程组得 消去 x 得 即 3m 9 4m 2 解得 m 11 故选 C 由 x 与 y 互为相反数 得到 y x 代入方程组计算即可求出 m 的值 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加减 消元法 11 答案 A 解析 解 如图 c d 3 1 180 3 180 130 50 根据折叠性质得 3 4 50 a b 2 3 4 100 故选 A 根据平行线的性质 由 c d 得到 3 180 1 50 再根据折叠性质得 3 4 50 然后 根据平行线的性质得到 2 3 4 100 本题考查了平行线性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直 线平行 内错角相等 也考查了折叠的性质 第 9 页 共 13 页 12 答案 C 解析 解 由题意得 每 3 步为一个循环组依次循环 且一个循环组内向右 3 个单位 向上 1 个单位 100 3 33 余 1 走完第 100 步 为第 34 个循环组的第 1 步 所处位置的横坐标为 33 3 1 100 纵坐标为 33 1 33 棋子所处位置的坐标是 100 33 故选 C 根据走法 每 3 步为一个循环组依次循环 且一个循环组内向右 3 个单位 向上 1 个单 位 用 100 除以 3 然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可 本题考查了坐标确定位置 点的坐标位置的规律变化 读懂题目信息并理解每 3 步为一 个循环组依次循环是解题的关键 13 答案 578 9 解析 解 578 9 故答案为 578 9 将的结果的小数点向右移动 2 位 即可求得结果 本题考查了利用算术平方根的定义进行规律判断 找出小数点的移动规律是解题的关键 14 答案 3 6 或 3 2 解析 解 A 3 2 AB y 轴 点 B 的横坐标为 3 AB 4 点 B 的纵坐标为 2 4 6 或 2 4 2 B 点的坐标为 3 6 或 3 2 故答案为 3 6 或 3 2 由 AB y 轴和点 A 的坐标