八年级（下）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A. （-2，-3）B. （-2，3）C. （2，3）D. （2，-3）2. 在ABCD中，若B+D=200，则A的大小为（）A. 60B. 80C. 100D. 1603. 一次函数y=（m-2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）A. m2B. 0m2C. m0D. m24. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=6，OCD的周长为18，则AC与BD和是（）A. 9B. 12C. 15D. 245. 在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A. k-5B. k-5C. k5D. k56. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x和直线y=ax+3相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2xax+3的解集是（）A. x-1B. x-1C. x2D. x27. ABC与DEFG按如图方式放置，点D、G分别在边AB、AC上，点E、F分别在边BC上，若BE=DE，CF=FG，则A的大小为（）A. 80B. 85C. 90D. 958. 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A. AD=BCB. CD=BFC. A=CD. F=CDE二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长度为_ cm10. 在平面直角坐标系中，将点P（-4，5）向右平移2个单位得到点P若点P在直线y=kx+3上，则k的值为_11. 如图，在ABCD中，B=110，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，则E+F的大小为_度12. 如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为_13. 如图,在ABCD中,D=100，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则EBC的度数为_.14. 如图，点A在函数y=-（x0）的图象上，将线段AO绕点O按顺时针方向旋转180后，得到线段CO，若点B、D在y轴上，且ADBCx轴，则四边形ABCD的面积等于_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 如图，一次函数y=kx-3的图象经过点M（1）求这个一次函数的表达式（2）判断点（2，-7）是否在该函数的图象上四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）16. 图、图均是44的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点线段AB的端点均在格点上按要求完成下列作图（1）在图中找到格点C、D，画一个以点A、B、C、D为顶点且以AB为边的平行四边形；（2）在图中找到格点E、F，画一个以点A、B、E、F为顶点且以AB为对角线的平行四边形17. 已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象交于A（-4，n）、B（2，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数所对应的函数表达式；（2）求AOB的面积19. 如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：（1）ADECBF；（2）四边形ABCD是平行四边形20. 某市规定了每月用水量不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的一次函数，其图象如图所示（1）若某月用水量不超过18立方米，则每立方米的水费为_元；（2）当x18时，求y与x之间的函数关系式；（3）若小敏家三月份交水费81元，求这个月小敏家的用水量21. 如图，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB，将OAB物点O逆时针方向旋转90得到OA1B1（1）求AOB1的度数；（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形22. 提出命题：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形证明命题：反思交流：用语言叙述上述命题_运用探究：下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是_（A）A：B：C：D=1：2：3：4 （B）A：B：C：D=1：3：1：3（C）A：B：C：D=2：3：3：2 （D）A：B：C：D=1：1：3：323. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x（x0）与双曲线y=（x0）相交于P（2，4），已知点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），连结AB将RtAOB沿OP方向平移，得到APB，点O与点P是对应点过点A作ACy轴交双曲线于点C（1）求k1、k2的值；（2）求点C的坐标；（3）判断四边形PCAB是否为平行四边形，请说明理由24. 某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起按他返回时的速度回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上）设两人离家的距离为y（米），张强出发的时间为x（分），y与x之间的函数图象如图所示（1）求张强返回时的速度；（2）妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？（3）请直接写出张强与妈妈何时相距100米答案和解析1.【答案】A【解析】解：点P（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-3），故选：A根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律2.【答案】B【解析】解：在ABCD中，B+D=200，A+B=180，B=D=100，A=180-100=80故选：B根据平行四边形的对角相等、邻角互补即可得出A的度数本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互补的性质3.【答案】A【解析】解：如图所示，一次函数y=（m-2）x+3的图象经过第一、二、四象限，m-20，解得m2故选：A根据图象在坐标平面内的位置关系知m-20，据此可以求得m的取值范围本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交4.【答案】D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=6，OCD的周长为18，OD+OC=18-6=12，BD=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=24，故选：D由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC的值，再由AC=2OC，BD=2DO，即可求出AC与BD的和本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分5.【答案】B【解析】解：反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，k+50，解得k-5故选：B先根据反比例函数的性质得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键6.【答案】A【解析】解：把x=m，y=2代入y=-2x，可得：m=-1，直线y=-2x和直线y=ax+3相交于点A（m，2），不等式-2xax+3的解集是x-1，故选：A根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案本题考查了对一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目7.【答案】C【解析】解：BE=DE，CF=FG，B=BDE，C=CGF，DEF=B+BDE=2B，则EFG=2C，四边形DEFG是平行四边形，DEF+EFG=180，（DEF+EFG）=B+C=90，A=90故选：C由题中条件可得B=BDE，C=CGF，进而再利用外角的性质及平行四边形邻角互补，即可得出结论本题考查了平行四边形的性质以及三角形的内角和定理，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键，应熟练掌握8.【答案】D【解析】解：添加：F=CDE，理由：F=CDE，CDAB，在DEC与FEB中，DECFEB（AAS），DC=BF，AB=BF，DC=AB，四边形ABCD为平行四边形，故选：D把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项添加D选项，即可证明DECFEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DCAB本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键9.【答案】12【解析】【分析】本题考查了平行四边形的对边相等的性质；解题的关键是根据性质，找到等量关系，列出方程根据平行四边形的对边相等的性质，设长边为3xcm，则短边长为2xcm，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：设长边为3xcm，则短边长为2xcm；根据题意得：2（2x+3x）=40，解得：x=4，较长边为34=12（cm）故答案为1210.【答案】-1【解析】解：点P（-4，5）向右平移2个单位得到点P，点P1的坐标为（-2，5），点P在直线y=kx+3上，5=-2k+3，解得k=-1，故答案为-1根据向右平移横坐标加，得出点P的坐标，然后代入y=kx+3，根据待定系数法即可求得本题考查了坐标与图形的变化-平移，待定系数法求一次函数的解析式