3 1 2共面向量定理 第3章空间向量与立体几何 学习导航 第3章空间向量与立体几何 1 共面向量一般地 能平移到同一平面内的向量 叫做 2 共面向量定理共面向量定理 如果两个向量a b不共线 那么向量p与向量a b共面的充要条件是存在有序实数组 x y 使得 共面向量 p xa yb 重要结论 1 空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数组 x y 使 或对空间任意一点O 有 1 给出下列命题 空间任意两个向量a b一定是共面的 a b为空间两个向量 则 a b a b 若a b 则a与b所在直线平行 如果a b b c 那么a c 其中假命题的序号是 共面 证明三个向量共面 方法归纳 如果两个向量a b不共线 则向量p与向量a b共面的充要条件是存在实数对 x y 使p xa yb 在判断空间的三个向量共面时 注意 两个向量a b不共线 的要求 证明四点共面 方法归纳 要证四点共面 可先作出从同一点出发的三个向量 由向量共面推知点共面 应注意待定系数法的应用 证明线面平行 方法归纳 利用向量知识来判断直线和平面平行是一种很重要的判定线面平行的方法 这种方法与用线面平行的判定定理来证线面平行相比 更为简洁 实用 它省去添加辅助线这一令多数学生头疼的问题 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放