对数及其运算 一 研究细胞分裂时 曾经归纳出 第x次分裂后 细胞的个数为y 2x 给定分裂的次数x 我们可以求出细胞个数y 有时我们会遇到这样的问题 已知一个细胞分裂x次后细胞的个数是1024 问这个细胞分裂了几次 即 2x 1024 则x 一 对数的定义 一般地 对于指数式 我们把 以a为底N的对数b 记作 记作 即数a叫做对数的底数 N叫做真数 式子叫做对数式 读作 b等于以a为底N的对数 对数等式logaN b写为乘方等式就是ab N 乘方等式ab N 写为对数等式就是logaN b但要注意两式中字母a N b的称呼的异同 logaN b就是ab N 底数 底数 真数 幂 对数 指数 a 0 a 1 二 对数与指数之间的互化 三 对数logaN a 0且a 1 的性质 1 0和负数没有对数 即N 0 2 1的对数为0 即loga1 0 3 底的对数等于1 即logaa 1 以10为底的对数叫做常用对数 为了简便 通常把底10略去不写 并把 log 写成 lg 即把如 100的对数是2 就是 100的常用对数是2 四 常用对数 五 对数恒等式 典例分析 例1 1 2 将下列指数式写成对数式 3 将下列对数式写成指数式 四 快乐体验课本97页练习A练习B 五 课堂小结1 对数的定义 2 对数的性质 3 常用对数 4 对数恒等式