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20162017学年度九年级第二次调研考试数学试题注意:1本次考试时间为120分钟,满分150分;2 所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成,超出无效!AOCB 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1四个数中最大的数是AA、 B、 C、 D、第3题图2若ab,则下列各式中一定正确的是A、ab0 B、ab0 C、a-b0 D、-a-b3如图,AB是O直径,点C为O上一点,C=20,则BOC度数为来源:学科网22主视图左视图俯视图第4题图A、20 B、 30 C、40 D、604右图是某几何题的三视图,下列判断正确的是A、几何体是圆柱体,高为2 B、几何体是圆锥体,高为2 C、几何体是圆柱体,半径为2 D、几何体是圆柱体,半径为25某品牌运动服经过两次降价,每件件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是A560(1+x)2=315B560(1x)2=315C560(12x)2=315D560(1x2)=315(第6题图)6 如图,ABC中,C = 90,M是AB的中点,动点P从点A出发,沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B. 已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点,连接MP,MQ,PQ . 在整个运动过程中,MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题(本题共10小题,每题3分,计30分,请将答案写在答题卡上相应横线上)7 计算:-= 8 写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式为 9一组数据8,7,8,6,6,8的众数是 10分解因式: 11一元二次方程x2=x的解为 12已知一元二次方程的两根、,则x1 2-4x1+x1x2= 13一个圆锥的母线长为4,侧面积为8,则这个圆锥的底面圆的半径是 ABCD(第14题图)第16题图P第15题图14如图,AB是O的直径,点E为BC的中点,AB = 4,BED = 120,则图中阴影部分的面积之和为 15已知:如图,在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为直线x=2,顶点为A点P为抛物线对称轴上一点,连结OA、OP当OAOP时,P点坐标为 16已知:如图,在四边形中ABCD中,ABBC,ADBC,BCD=120,BC=2,AD=DC。P为四边形ABCD边上的任意一点,当BPC=30时,CP的长为 三、解答题(本题共11小题,共102分,请在答题卡上写出相应的解答过程)17(本题满分6分)(1)计算:2-1+4cos45(2013)0 18(本题满分6分)解方程组:解不等式组19(本题满分8分)先化简再求值:(1 - ),其中m=+1,n=1-20(本题满分8分)某校初三(1)班的同学踊跃为“希望工程”捐款,根据捐款情况(捐款数为正数)制作以下统计图表,但班长不小心把墨水滴在统计表上,部分数据看不清楚。根据图表中现有信息解决下列问题: (1)全班有多少人捐款?81元以上8%020元726180元4160元32%2140元 (2)如果捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72,那么捐款2140元的有多少人?捐款人数020元2140元4160元6180元681元以上421(本题满分8分)在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球其中甲袋中的小球上分别标有数字0、1、2;乙袋中的小球上分别标有数字-1、-2、0。现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y)。(l)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;(2)求点M(x,y)在函数y=x-1的图象上的概率. 22(本小题满分10分) 甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变,求: (1)港口A与小岛C之间的距离; (2)甲轮船后来的速度 23(本小题满分10分)已知四边形ABCD是边长为2的菱形,BAD=60,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F (1)求证:AOECOF; (2)若EOD=30,求CE的长来源:学科网来源:Z&xx&k.Com24(本小题满分10分)如图,PA,PB分别与O相切于点A,B,点M在PB上,且OMAP,MNAP,垂足为N。 (1)求证:OM = AN; (2)若O的半径R = 3,PA = 9,求OM的长. 25(本题满分10分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件,他们生产的零件y(只)与生产时间x(分钟)的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信息解答下列问题:(1) 甲每分钟生产零件 只;乙在提高生产速度之前已生产了零件 只;(2) 若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的2倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系式;(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产26 (本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点(1,0)的直线,其图像与x轴交于点A、B,且过点C(0,-3),其顶点为D。(1) 求这个二次函数的解析式及顶点坐标;(2) 在y轴上找一点P(点P与点C不重合),使得APD=90,求点P的坐标;(3) 在(2)的条件下,将APD沿直线AD翻折得到AQD,求点Q的坐标.yABCDOx来源:学科网ZXXK27.(本小题满分14分)一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为(CBE = ,如图27-1所示)图27-2图27-1探究 如图27-1,液面刚好过棱CD,并与棱BB 交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图27-2所示解决问题:(1)CQ与BE的位置关系是 ,BQ的长是 dm; (2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ高AB) (3)求的度数.(注:sin49cos41,tan37)图27-5图27-4图27-3拓展 在图27-1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图27-3或图27-4是其正面示意图.若液面与棱CC或CB交于点P,设PC = x,BQ = y.分别就图27-3和图27-4求y与x的函数关系式,并写出相应的的范围. 延伸 在图27-4的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图27-5,隔板高NM = 1 dm,BM = CM,NMBC.继续向右缓慢旋转,当 = 60时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.2017年九年级二调数学试卷参考答案一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 题号123456答案BDCABC二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)题号78来源:学。科。网91011答案如y=-2/x8x1=0,x2=1题号1213141516答案02(2,-3)2或2或43、 解答题(本题有11个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 17(本小题满分6分)-1/2(过程略) 18(本小题满分6分)解:解:由得: .2分 由得:.4分 原不等式组的解集为:.6分19.解:原式 = (-) 2分 .5分将m、n值代入求值得 .8分20.(本题满分8分)解:(1) 答:全班有50人捐款。 -3分 (2)方法1:捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72 捐款020元的人数为 -5分 -7分 答:捐款2140元的有14人 -8分21.(本题满分8分)解方法一:(1)画树状图: 方法二: .3分 所以点M(,)共有9种可能:(0,-1),(0,-2),(0,0),(1,-1),(1,-2),(1,0),(2,-1),(2,-2),(2,0);
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