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哈尔滨市第三十二中学2019-2020年度上学期高三期末考试数学(文科)试卷考试范围:集合、函数、三角函数、解三角形、平面向量、数列 适用班级:高三学年文科班 1、 选择题(每小题5分,共60分)1. 集合Ax|1x2,Bx|x1,则A(RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x22.已知命题p: xR,sin x1,则()A p:x0R,sin x01 B p:xR,sin x1C p:x0R,sin x01 D p:xR,sin x13. 已知数列是公比为2的等比数列,且满足,则的值为( )A. 2 B. 4 C. 8 D. 164.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,则b=( )A. B. C.2 D. 35.若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为( )A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(2x+) C.y=2sin(2x) D. y=2sin(2x)6.下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( )A. B. C. D.7. 已知向量,若,则向量与向量的夹角的余弦值是()A B C D 8.在等差数列中,则的值为()A16 B15 C14 D139.已知数列an的前n项和为Sn,()A93 B.62 C 45 D.2110. ( ) A. -7 B. -3 C. 2 D. 311. ()A3 B C D12.在数列中,则的值为A B C D以上都不对二、填空题(每空5分,共20分)13.若函数的最大值为5,则常数_.14. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,a=1,则b=_.15.已知等比数列,则_.16.若等差数列的前项和为,则使得取得最大值时的正整数_三、解答题:(共70分)17.计算:(1)已知,求的值.(2)求的值.18.在中,角,的对边分别为,已知向量,且(1)求角的大小;(2)若,求面积 19.已知函数,() 求函数的最小正周期;() 求函数在定义域上的单调递增区间。20.已知等差数列的前项的和为,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求;21.设an是等比数列,公比不为1已知a1=13,且a1,2a2,3a3成等差数列()求an的通项公式;()若数列 的前n项和为Tn,求Tn;22.已知函数 .(1)若 ,求曲线 在点 处的切线方程;(2)若 在 处取得极小值,求实数的取值范围.高三学年数学期末考试答案(文科)一选择题:DCCDD BADAD CC二填空题:13. 14. 15. 16.3 三解答题17.解:(1),由,有,解得(2)18.(1) (2) 19. 函数的周期为在定义域上的单调递增区间 20.【答案】(1); (2); 【解析】(1)由题意得,设等差数列的公差为,则,由(1)得21.【答案】();();【解析】()设等比数列的公比为,成等差数列 ,即又 (2) 22.【答案】(1)(2)【解析】:(1)当时,利用导数几何意义,能够求出此函数在 处的切线斜率,再求出切线方程;(2)对函数求导,令,讨论的单调性,对 分情况讨论,得出实数的取值范围.试题解析:(1)当时,所以曲线在点处的切线方程为.(2)由已知得,则,记,则,当,时,函数单调递增,所以当时,当时,所以在处取得极小值,满足题意.当时,时,函数单调递增,可得当时,时,当,所以在处取得极小值,满足题意.当时,当时,函数单调递增,时,在内单调递减,所以当时,单调递减,不合题意.当时,即,当时,单调递减,当时,单调递减,所以在处取得极大值,不合题意.综上可知,实数的取值范围为.【名师点睛】本题主要考查了导数在研究函数单调性、最值上的应用,考的知识点有导数几何意义,导数的应用等,属于中档题.分类讨论时注意不重不漏.
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