2018年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题1.3的倒数是（）A. B. C. 3 D. 3【答案】B【解析】试题解析：因为（-3）（-）=1，所以3的倒数是-故选B.2.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )A. 0.13105 B. 1.3104 C. 1.3105 D. 13103【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将13000用科学记数法表示为：1.3104故选：B考点：科学记数法表示较大的数3.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：A是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项正确故选D考点：轴对称图形视频4.如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E若A=40，则1的度数为（）A. 80 B. 70 C. 60 D. 40【答案】B【解析】分析：根据平行线的性质得到根据BE平分ABD，即可求出1的度数.详解：BDAC，BE平分ABD，故选B.点睛：考查角平分线的性质和平行线的性质，熟记它们的性质是解题的关键.5.数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）A. 1和7 B. 1和9 C. 6和7 D. 6和9【答案】C【解析】分析：如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数详解：7出现了2次，出现的次数最多，众数是7；从小到大排列后是：1,2,3,6,7,7,9，排在中间的数是6，中位数是6.故选C.点睛：本题考查了中位数和众数的求法，解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义. 6.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A. 1000（1+x）2=1000+440 B. 1000（1+x）2=440C. 440（1+x）2=1000 D. 1000（1+2x）=1000+440【答案】A【解析】试题解析：本题属于增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量本题中a就是第一个月投放1000辆单车，b就是1000+440由题意可得：1000（1+x）2=1000+440，故选A7.如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，若ACCDDB，则cosCAD （ ）学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.学,科,网.A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据圆心角，弧，弦的关系定理可以得出=根据圆心角和圆周角的关键即可求出的度数，进而求出它的余弦值.详解：=故选D.点睛：考查圆心角，弧，弦，圆周角的关系，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.8.若m，n是一元二次方程x22x1=0的两个不同实数根，则代数式m2m+n的值是（）A. 1 B. 3 C. 3 D. 1【答案】B【解析】分析：把m代入一元二次方程，可得再利用两根之和，将式子变形后，整理代入，即可求值.详解：若，是一元二次方程的两个不同实数根，故选B.点睛:本题考查了一元二次方程根与系数的关系，及一元二次方程的解，熟记根与系数关系的公式.9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：ac0；a+b0；4acb2；4a+2b+c0其中正确的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断详解：根据图示知，该函数图象的开口向上，a0；该函数图象交于y轴的负半轴，c0；故正确；对称轴 b0；故正确；根据图示知,二次函数与x轴有两个交点,所以,即故错误.故本选项正确.；正确的有3项.故选C.点睛：考查二次函数的图象与系数的关系.二次项系数决定了开口方向，一次项系数和二次项系数共同决定了对称轴的位置，常数项决定了与轴的交点位置.10.如图，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：若C，O两点关于AB对称，则OA=；C，O两点距离的最大值为4；若AB平分CO，则ABCO；斜边AB的中点D运动路径的长为其中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先根据直角三角形30的性质和勾股定理分别求AC和AB，由对称的性质可知：AB是OC的垂直平分线，所以当OC经过AB的中点E时，OC最大，则C、O两点距离的最大值为4；如图2，当ABO=30时，易证四边形OACB是矩形，此时AB与CO互相平分，但所夹锐角为60，明显不垂直，或者根据四点共圆可知：A、C、B、O四点共圆，则AB为直径，由垂径定理相关推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，但当这条弦也是直径时，即OC是直径时，AB与OC互相平分，但AB与OC不一定垂直；如图3，半径为2，圆心角为90，根据弧长公式进行计算即可详解：在RtABC中, 若C.O两点关于AB对称，如图1，AB是OC的垂直平分线，则所以正确；如图1，取AB的中点为E，连接OE、CE， 当OC经过点E时，OC最大，则C.O两点距离的最大值为4；所以正确；如图2,当时, 四边形AOBC是矩形，AB与OC互相平分，但AB与OC的夹角为不垂直，所以不正确；如图3,斜边AB的中点D运动路径是：以O为圆心,以2为半径的圆周的则：所以正确；综上所述，本题正确的有：；故选D.点睛：属于三角形的综合体，考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，轴对称的性质,弧长公式等，熟练掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键.二、填空题11.计算：|5|=_【答案】5【解析】解：|5|=5故答案为：512.函数中自变量x的取值范围是_；函数中自变量x的取值范围是_【答案】 (1). x2 (2). x3【解析】【分析】根据分式的意义和二次根式的意义，分别求解【详解】解：根据分式的意义得2-x0，解得x2；根据二次根式的意义得2x-60，解得x3.故答案为: x2, x3.【点睛】数自变量的范围一般从几个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数13.如果小球在图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是_【答案】【解析】分析：先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论详解：由图可知，黑色方砖4块，共有16块方砖，黑色方砖在整个区域中所占的比值它停在黑色区域的概率是；故答案为：.点睛：本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.14.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足SPAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_【答案】【解析】分析：首先由SPAB=S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE就是所求的最短距离然后在中，由勾股定理求得BE的值，即的最小值详解：设中AB边上的高是hSPAB=S矩形ABCD， 动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离在中， 即的最小值为故答案为：点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质得出动点P所在的位置是解题的关键15.我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.【答案】25.【解析】试题分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出葛藤长为=25（尺）故答案为：25考点：平面展开最短路径问题16.（2017浙江省温州市）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应）若AB=1，反比例函数（k0）的图象恰好经过点A，B，则k的值为_【答案】【解析】试题分析：四边形ABCO是矩形，AB=1，设B（m，1），OA=BC=m，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称，OA=OA=m，AOD=AOD=30，AOA=60，过A作AEOA于E，OE=m，AE=m，A（m，m），反比例函数（k0）的图象恰好经过点A，B， mm=m，m=，k=故答案为：三、解答题17.计算：（4）（）+21（1）0+【答案】【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式