应用问题（2）教材分析第2课时“看与问”部分提供了一批同素异构的应用问题，即这些应用问题的情境因素是一致的，都围绕着篮球和排球的价格问题，但实质的数量结构却不同。教学应通过组织解题和比较，帮助学生摆脱情境的干扰，抓住问题本质，学会依据数量关系有条理地展开分析和计算。看与问第1题，按差结构理解，篮球单价排球单价20元，设相等的钱为x元，有20，解得：x1200，篮球单价为120012100（元个），排球单价为12001580（元个）。也可以抓住等量关系“12个篮球的价格15个排球的价格”，设排球x元个，则篮球为（x20）元个，12（x20）15x，解得：x80，x20100。还可以用比例来解：总价一定，数量和单价成反比例，即篮球和排球的单价比：15：125：4，20 100（元个），2080（元个）。第2题，按和结构理解，篮球总价排球总价总价和，代入相应的数量，1210080（2712）2400（元）。第3题，由4个篮球的价格5个排球的价格，可推知12个篮球的价格15个排球的价格，排球单价：2400（1515）80（元/个）篮球单价：8054100（元个）。也可以用比例来解，篮球和排球的单价比为5：4，数量比为12：154：5，则总价比为（54）：（45）1：1，即买12个篮球和15个排球各花了240021200（元），篮球单价：120012100（元个），排球单价：12001580（元个）。第4题，总价一定，数量和单价成反比，由题意可知，篮球和排球的单价比为4：5，20100（元个），2080（元个）。与第1题比较，两题的实质是一样的，只是叙述不同。第5题，“盈亏问题”。按差对应思路解，数量总价差单价差（50250）（10080）15（个），这笔钱有1580501250（元）；根据同一笔钱构造等量关系：买排球的钱50买篮球的钱250，设买篮球或排球x个，80x50100x250，解得x15，80x501250；用比例解，数量一定，单价和总价成正比，买排球用的钱：买篮球用的钱80：1004：5，买篮球用去（50250）1500（元），这笔钱有15002501250（元）。一题多解并非目的，重要的是要学会从多个角度思考问题，能对数量关系作不同的表征，提高解题的灵活性。练与用共5题，以下限于篇幅，不展开一题多解，教学时可自行把握。第1题，（54）（1714）3（行），314547（人）。第2题，面积一定，铺砖块数和单块地砖面积成反比。即单块A型地砖面积：单块B型地砖面积32：5016：25，36100（平方分米），100323200（平方分米）。第3题，“相遇问题”，两车用时一定，速度和路程成正比，A车路程：B车路程车路程100：7010：7。（1）A车行了45150（千米），B车行了150105（千米）。（2）两车相遇时距中点45222.5（千米）。可以通过图来帮助学生理解，A车比B车多行的路程A车行过中点的路程2B车不到中点的路程2。第4题，速度相同，路程和时间成正比例，A路程：B路程（12：008：00）：12：009：00）4：3。由第3题的经验离中点7.5千米处相遇即A比B多行7.5215（千米），因此甲、乙两地相距15105（千米）。第5题，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，即师傅工效：徒弟工效8：5，1232（个时），1220（个时）。208325160（个）。3