第卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ） A. B. C. D.2.已知复数满足，则（ ） A. B. C. D.来源:学*科*网3.若变量、满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则（ ） A. B. C. D.4.若实数满足，则曲线与曲线的（ ） A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C.实半轴长相等 D.焦距相等5.已知向量，则下列向量中与成的是（ ） A. B. C. D. A.， B.， C.， D.，7.若空间中四条直线两两不同的直线、，满足，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C.、既不平行也不垂直 D.、的位置关系不确定来源:学科网8.设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（ ） A. B. C. D.第卷（共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（913题）9.不等式的解集为 .10.曲线在点处的切线方程为 .11.从、中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是的概率为 .12.在中，角、所对应的边分别为、，已知，则 .13.若等比数列的各项均为正数，且，则 .（二）选做题（1415题，考生从中选做一题）来源:学,科,网三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数，且.（1）求的值；（2）若，求.17.（本小题满分13分）随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：、，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率来源:学#科#网来源:学科网18.（本小题满分13分）如图4，四边形为正方形，平面，于点，交于点.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值.19.（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，且.（1）求、的值；（2）求数列的通项公式.20.（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.