2018-2019 学年河北省唐山市滦南县青坨营中学九年级（上）期末数学模拟试卷（1）一选择题（共 12 小题，满分 24 分，每小题 2 分）1若关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+x+a210 的一个根是 0，则 a 的值为（）A1B1C1D02下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1 和2 是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果 x20，那么 x0A1 个B2 个C3 个D4 个3如图，已知 CD 是O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的度数是 50，则C 的度数是（）A25B30C40D504如图，若ABC 和DEF 的面积分别为 S1，S2，则（）AS1S2BS1S2CS1S2DS1S25如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，BCD120，则BOD 的大小是（）A120B80C100D606点 M（a，2a）在反比例函数 y的图象上，那么 a 的值是（）A4B4C2D27若平行四边形的两条对角线长为 6 cm 和 16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边 长的是（）A5cmB8cmC12cmD16cm8函数 y2x2 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得函数解析式是（）Ay2（x1）2+2By2（x1）22Cy2（x+1）2+2Dy2（x+1）229如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N 都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要 使DEF 与ABC 相似，则点 F 应是 G，H，M，N 四点中的（）AH 或 NBG 或 HCM 或 NDG 或 M10从 2，3，4，5 中任意选两个数，记作 a 和 b，那么点（a，b）在函数 y图象上的 概率是（）A B C D11如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0），下列结论：ab0，b24，0a+b+c2，0b1，当 x1 时，y0其中正确结论的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个12二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A函数有最小值B当1x2 时，y0Ca+b+c0D当 x，y 随 x 的增大而减小 二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）13抛物线 y2x24x+1 的对称轴为直线 14已知一个三角形三边分别为 13cm，12cm，5cm，则此三角形外接圆半径为 cm15如图，ABC 为O 的内接等边三角形，若 AB6cm，则O 的半径为 16如图，坡面 CD 的坡比为，坡顶的平地 BC 上有一棵小树 AB，当太阳光线与水 平线夹角成 60时，测得小树的在坡顶平地上的树影 BC3 米，斜坡上的树影 CD 米，则小树 AB 的高是 17已知 3xy3a26a+9，x+ya2+6a9，若 xy，则实数 a 的值为 18如图，n+1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1 的面积为 S1，B3D2C2 的面积为 S2，Bn+1Dnn 的面积为 Sn，则 S4 三解答题（共 8 小题，满分 72 分，每小题 9 分）19计算：（sin30）1+|1cot30|+tan3020在平面直角坐标系 xOy 中，已知ABC 和DEF 的顶点坐标分别为 A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）按下列要求画图：以 O 为位似中心，将ABC 向 y 轴左侧按比例尺 2：1 放大得ABC 的位 似图形A1B1C1，并解决下列问题：（1）顶点 A1 的坐标为 ，B1 的坐标为 ，C1 的坐标为 ；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使A1B1C1 通过变换后得到A2B2C2，且A2B2C2恰与DEF 拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程21不透明的袋中装有 3 个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中 摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）（1）两次取的小球都是红球的概率；（2）两次取的小球是一红一白的概率22菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线 AC 与 BD 的交点 E 恰好在 y轴上，过点 D 和 BC 的中点 H 的直线交 AC 于点 F，线段 DE，CD 的长是方程 x29x+180 的两根，请解答下列问题：（1）求点 D 的坐标；（2）若反比例函数 y（k0）的图象经过点 H，则 k ；（3）点 Q 在直线 BD 上，在直线 DH 上是否存在点 P，使以点 F，C，P，Q 为顶点的四边 形是平行四边形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由23如图，已知：MAN60，AP 平分MAN，且 AP4请探究：（1）如图1，若以 AP 为直径作O，分别交 AM、AN 于 B、C，求 AB+AC 的长；（2）如图2，若以 AP 为弦（不是直径），任作O1 分别交 AM、AN 于 B1、C1 点，则AB1+AC1 的长是否不变？请说明理由；（3）如图3，若以 AP 为弦（不是直径）作O2 与 AM 切于 A 点，交 AN 于 C2 点，则AC2 的长是多少？请说明理由24如图，抛物线经过原点 O、点 A（6，8）和点（3，5）（1）求直线 OA 的表达式；（2）求抛物线的表达式；（3）如果点 B 在线段 OA 上，与 y 轴平行的直线 BC 与抛物线相交于点 C，OBC 是等腰 三角形，求点 C 的坐标？25如图所示，一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距 离为 3.05m（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高 1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25m 处出手，问：球出手时，他 跳离地面的高度是多少？26如图，直线 AB 和抛物线的交点是 A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点 D 的横坐标是 2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成等腰三角形？若存在，求出点 C 的坐标，若 不在，请说明理由；（3）在直线 AB 的下方抛物线上找一点 P，连接 PA，PB 使得PAB 的面积最大，并求出这 个最大值