江苏省苏州张家港市2016-2017学年九年级下学期第一次模拟数学试题（考试时间为120分钟，试卷满分为130分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 相反数等于2的数是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 【答案】B【解析】试题解析：-2的相反数等于2相反数等于2的数是-2.故选B. 学科网2. 某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32对这组数据,下列说法正确的是（ ）A. 平均数为30 B. 众数为29 C. 中位数为31 D. 极差为5【答案】B【解析】试题分析：根据平均数、极差、中位数、众数的求法依次分析各选项即可作出判断.A平均数，B极差，C中位数为29，故错误；D众数为29，本选项正确.考点：平均数，极差，中位数，众数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平均数、极差、中位数、众数的求法，即可完成.3. 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）A. 7.7 B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.0000077=7.7106，故答案选C.来源:Z+xx+k.Com考点：科学记数法表.4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x 4 B. x4 C. x4 D. x4【答案】C【解析】试题解析： 在实数范围内有意义， 解得： 故选C.5. 反比例函数y=的图像与一次函数y=x+2的图像交于点A（a，b）,则ab+ab的值是（ ）A. 1 B. -1 C. 3 D. 2【答案】A【解析】试题解析：反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A（a，b），b=，b=a+2，ab=3，a-b=-2，a-b+ab=-2+3=1故选A【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的坐标特征找出ab=3、a-b=-2是解题的关键6. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A. 摸出的是3个白球 B. 摸出的是3个黑球C. 摸出的是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球【答案】A【解析】由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.7. 如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径画半圆交AB于E，交AC于D, ,的度数为40则A的度数是（ ）A. 40 B. 70 C. 50 D. 20【答案】A【点睛】此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，以及圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键来源:Zxxk.Com8. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为：x1=1,x2=5，则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是（ ）A. 直线x=2 B. 直线x=3 C. 直线x=-2 D. y轴【答案】C【解析】试题解析：关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为：x1=1，x2=-5，二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为分别为1和-5，对称轴为：x=-2故选C.【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是根据一元二次方程的解求出抛物线与x轴的两个交点的横坐标，本题属于基础题型来源:学科网ZXXK9. 如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的处测得信号塔下端的仰角为30，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的处，又测得信号塔顶端的仰角为45,于点,、在一条直线上.信号塔的高度为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题解析：根据题意得：AB=8米，DE=20米，A=30，EBC=45，在RtADE中，AE=DE=20米，BE=AE-AB=20-8（米），在RtBCE中，CE=BEtan45=（20-8）1=20-8（米），CD=CE-DE=20-8-20=20-28（米）；故选C学科网【点睛】本题考查了解直角三角形-仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形；难点是充分找到并运用题中相等的线段10.如图，点M（3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（）来源:学科网ZXXKA. （，） B. （，11） C. （2，2） D. （，）【答案】D【解析】试题解析：作ADx轴于D，CEx轴于E，设直线OM的解析式为y=kx，点M（-3，4），4=-3k，k=-，四边形ABCO是正方形，直线AC直线OM，直线AC的斜率为，四边形ABCO是正方形，OA=OC，AOC=90，AOD+COE=90，AOD+OAD=90COE=OAD，在COE和OAD中，COEOAD（AAS），CE=OD，OE=AD，设A（a，b），则C（-b，a），设直线AC的解析式为y=mx+n，解得m=，整理得，b=7a，正方形面积为128，OA2=128，在RTAOD中，AD2+OD2=OA2，即（7a）2+a2=128，解得，a=，来源:学.科.网Z.X.X.Kb=7a=7=，A（，），故选D考点：一次函数综合题二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，)11. 计算： =_【答案】【解析】试题解析：（-2x3）2=（-2）2（x3）2=4x612. 因式分解:= _.【答案】(2x+3y)(2x-3y)【解析】试题解析：原式=（2x+3y）（2x-3y）13. 如图，直线、被直线所截，且.若,则= _.【答案】145【解析】试题解析：ab，1=3，1=35，3=35，2=180-3=145，14. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是_cm.【答案】12【解析】试题分析：圆锥的侧面展开图的圆心角=360，则240=360，解得：r=12.考点：圆锥的性质15. 如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，若C=15，AB=6 cm，则O半径为_cm【答案】6【解析】试题解析：连接OA，如图所示则AOE=2C=30，ABCD，AE=BE=AB=3cm，OA=2OE=6cm，即O半径为6cm.来源:学#科#网Z#X#X#K16. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:通话时间/min来源:学_科_网频数(通话次数)201695则通话时间不超过1 0min的频率为_【答案】【解析】试题解析：通话时间不超过10min的频率为17. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数过正方形AOBC对角线的交点，半径为()的圆内切于ABC，则k的值为_。【答案】4【解析】试题解析：设正方形对角线交点为D，过点D作DMAO于点M，DNBO于点N；设圆心为Q，切点为H、E，连接QH、QE在正方形AOBC中，反比例函数y经过正方形AOBC对角线的交点，AD=BD=DO=CD，NO=DN，HQ=QE，HC=CE，QHAC，QEBC，ACB=90，四边形HQEC是正方形，半径为（4-2）的圆内切于ABC，来源:学_科_网Z_X_X_KDO=CD，HQ2+HC2=QC2，2HQ2=QC2=2（4-2）2，QC2=48-32=（4-4）2，QC=4-4，CD=4-4+（4-2）=2，DO=2，NO2+DN2=DO2=（2）2=8，来源:Z.xx.k.Com2NO2=8，来源:学科网ZXXKNO2=4，DNNO=4，即：xy=k=4【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及三角形内切圆的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，根据已知求出CD的长度，进而得出DNNO=4是解决问题的关键18. 如图，在中，=4, 是上的一动点(不与点、重合)，交于点，则的最大值为 _.【答案】【解析】试题解析：设AD=x，AB=4，AD=x，DEBC，ADEABC，AB=4，AD=x，来源:学。科。网Z。X。X。K，ADE的边AE上的高和CED的边CE上的高相等，得：，AB=4，x的取值范围是0x4；，的最大值为【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质和判定，三角形的面积的计算方法，二次函数的最值问题，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键三、解答题:(本大题共10小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19. (本题满分5分) 计算: 2cos45；【答案】原式=【解析】试题分析：首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可试题解析：原式=-3+2-2+=-3【点睛】此题主要考查了实数的运算，负整数指数幂的运算方法，以及特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用20. (本题满分6分)解不等式组【答案】原不等式组解集为：2x4考点：一元一次不等式组的解法21. (本题满分7分) 先化简，再求值: ,再从2, 2，中选择一个合适的a的值代入求值。【答案】原式=，原式=1-.学科网【解析】=，分式有意义，a2-40， a0解得a-2，a2，a0, 选a=，则当a=时，原式=22. (本题满分6分)解分式方程：【答案】原方程的解为：x=【解析】解：方程两边同乘以x(x2)，得3x(x2)4，解得x，当x时，x(x2)(2)0.x