2018年初中毕业生考试数学模拟试卷一一、选择题1的倒数的相反数是（ ）A B C D22我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法表示为 （保留3个有效数字）（ ） A13.7亿 B C D 4不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）-20-20-20-10ABCD5经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）ABCD6如图，中，点P是BC边上的动点，则AP长不可第7题图13854天数气温29303132第10题图BxyCAO第8题图能是（ ）A3.5 B4.2 C5.8 D7第6题图7为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了2016年8月气温情况，如图所示根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A32，30B31，30C32，31D31，318将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是（ ）A43 B47 C30 D60CDACBE第12题图10如图，直径为10的A经过点C (0，5)和点O (0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为（ ） A B C D11如图，中，将沿折叠，使点落在边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（ ）A B C D12如右图，在中，是边上的一个动点（不与点、重合），过点作的垂线交射线于点设，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）第19题二、填空题：13分解因式： =_14如图是深圳地铁一号线世界之窗站某出口的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表135ABCDh第14题图示地下通道、世界之窗广场电梯口处地面的水平线，ABC=135，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_m15将抛物线y=X 2-2X+3的图象沿X轴翻折，所得新的抛物线的解析式是 16党的十八大报告中提出到2020年“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”的新指标。以2010年城乡居民人均收入为3000元计算，按两个“五年计划”的平均增长率相同来计算，要达到这个目标，则平均每一个“五年计划”的人均收入平均增长率是 （）17如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是 来源:学_科_网第18题图C618如图，在中，过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，按此作法进行下去，则AC n=_.三、解答题（本题共8小题，共66分）19（本题5分）计算：计算：来源:学*科*网20（本题5分）解分式方程：21（本题6分）图1表示的是某综合商场今年15月份的商品各月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，解答下列问题：10090658010080604020012345月份销售总额（万元）商场各月销售总额统计图百分比25%20%15%10%5%012345月份图1图2商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图22%14%12%17%16%第19题图（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图1中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图2后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？请说明理由第20题图22（本题10分）如图，BD是O的直径，A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.（1）求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求O的半径. 23（本题6分）A，B是平面上的两个定点，在平面上找一点C，使ABC构成等腰直角三角形，且C为直角顶点请问：这样的点有几个？在图中作出符合条件的点(要求尺规作图，保留痕迹，不写作法)AB24（本题10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元，但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集(1)求每件T恤和每本影集的价格；(2)有哪几种购买T恤和影集的方案？25（本题12分）如图，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为边作等边ACD等边BCE，连接AE、BD分别交CD、CE于M、N两点（1）求证：AE=BD；（2）判断直线MN与AB的位置关系；（3）若AB=10，当点C在AB上运动时，是否存在一个位置使MN的长最大？若存在第25题图请求出此时AC的长以及MN的长若不存在请说明理由26已知如图，抛物线与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的P与y轴相切于点A （1）请求出点A坐标和P的半径；（2）请确定抛物线的解析式；（3）M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交P于点D若AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MBMD的值（先画出符合题意的示意图再求解）第23题图模拟试卷参考答案模拟试卷（一）1D提示：的倒数是-2，-2的相反数是22B提示：根据科学记数法的要求应选B3C提示：因为两个圆柱体紧靠在一起，所以其俯视图（圆）外切4C提示：不等式2x+1-3的解集是x-2，故应选C5C提示：第一辆汽车直行的概率是，第二辆汽车直行的概率是，故两辆汽车直行的概率是6D3124第9题图7D提示：因为AB=2AC=6，而AP必小于AB，故不可能是78C9B提示：如图，而，所以10A提示：设直线与AB交于点BE=x，由题意可知直线过点D，故，即，解得，所以E点坐标（3，0），代入直线解析式得11C提示：设A与x轴正半轴交于点D，由90的圆周角所对的弦是直径可知CD是直径，所以OD=CDACBE第12题图，而OBC=ODC12B提示：设CD= CD=x，因为AC=，所以AD=10x，因为ACDABC，所以，即，解得13提示：原式=a(x2-4x+4)=a(x-2)2144 15y=-X 2+2X-31641.4%17。18.提示：易知，19解：原式=20解：去分母得整理得 检验：把代入得商场各月销售总额统计图销售总额（万元）月份5432102040608010010090658075是原方程的解21. （1）410-100-90-65-80=75（万元）（2）5月份的销售额是8016%=12.8（万元）（3）4月份的销售额是7517%=12.75（万元），12.7512.8. 不同意他的看法.22（1）证明： =又为公共角ABDAEB（2）由（1）知ABDAEB， 即AB=2在RtABD中， O的半径为23解：因为等腰直角三角形的直角顶点到另外两点距离相等，且C90，故利用线段中垂线的性质和圆中直径所对的圆周角为直角作图如图D35，故符合题意的点有2个图24解：(1)设T恤和影集的价格分别为x元和y元，则解得答：T恤和影集的价格分别为35元和26元(2)设购买T恤t件，则购买影集(50t)本依题意，得来源:Zxxk.Com1 50035t26(50t)1 530.解得t.t为正整数，t23,24,25.即有三种方案第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本25（1）证明：ACD和BCE均为等边三角形DC=AC，EC=BC 且DCB=ACE=120 DCBACE AE=BD （2）MN/AB，理由如下：由（1）可知DCBACENBC=MEC 又CB=CE，NCB=MCE=60 NCBMCE CN=CM又MCE=60 CMN是等边三角形故有NMC=ACD=60 MN/AB （3）设AC=x，MN=y，MN/AB 又CB=EC=10-x，CN=y，EN=10-x-y 即 配方得当x=5cm时线段MN有最大值2.5cm26 （1）连接PA，过P作PE交OC于E显然，四边形PAOE为矩形，故PAOEPEBC BE=CE 又BC=3，故BEPAOE=OBBE1即P的半径长为连接PB，由勾股定理可得点A点坐标是(0，2)（2）抛物线的解析式是： （3）根据题意OAB=ADB，所以AOB和ABD相似有两种情况 ABD和AOB对应，此时AD是P的直径则AB=，AD=5BD=2来源:Zxxk.ComRtAMBRtDABMA：AD=AB：BD 来源:Zxxk.Com即MA= RtAMBRtDMA MA：MD=MB：MA即MB