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【决胜中考】2019年湖南省(株洲)中考数学冲刺卷(解析卷)一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题3分,共30分)1算术平方根等于2的数是( )A4 B4 C D【考点】算术平方根【分析】选项A的算术平方根4=2,所以选A;选项B4没有算术平方根;选项C=2的算术平方根=2;选项D=2没有算术平方根【点评】本题考查算术平方根,掌握算术平方根的概念,会求任何正数的算术平方根2下列计算正确的是()Aa(bc+d)a+b+cd B3x2x1Cxx2x4x7 D(a2)2a4【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方,合并同类项,去括号【分析】根据同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则,合并同类项法则,去括号的原则即可作出判断.解:A, a-(bc+d)a-b+cd,故此选项错误;B, 3x2xx,故此选项错误;C, xx2x4x7,故此选项正确;D,(a2)2a4 ,故此选项错误.所以C选项是正确的.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则, 幂的乘方法则,合并同类项法则, 去括号的原则,熟记运算法则对解题大有帮助.3如图所示,数轴上的点P、Q分别表示有理数()A32,32 B12,32 C32,12 D32,12【考点】有理数与数轴上点的关系【分析】根据数轴上点的位置解答即可.解:数轴上的点P、Q分别表示有理数:32,32 ,故选:A【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系,任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.4现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2017年的“双11”促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破,将1682亿元用科学记数法表示为 ( )元.A0.16821011 B1.6821011 C1.6821012 D1682108【考点】科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解:1682亿元=1.6821011元.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5关于x的方程x-1x-2=mx-1+1无解,则m的值是( )A0 B0或1 C1 D2【考点】分式方程的【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程无解确定出x的值,代入整式方程计算即可求出m的值解:去分母得,x2-2x+1=mx-2m+x2-3x+2整理得,(m-1)x=2m-1由分式方程无解可得,m-1=0且2m-10或 x-2=0或x-1=0解得,m=1或x=2或x=1将x=2代入(m-1)x=2m-1得,此方程无解;将x=1代入(m-1)x=2m-1得,m=0;综上,m=1或m=0故选:B【点睛】本题考查分式方程的解,分式方程无解即要使最简公分母为0。6如图,在边长为3的正方形内有区域A(阴影部分所示),小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点,并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验,计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个,则区域A的面积约为( ).A5 B6 C7 D8【考点】概率公式【分析】先利用古典概型的概率公式求概率,再求区域A的面积的估计值解:由题意,在正方形中随机产生了10000个点,落在区域A内点的个数平均值为6600个,概率P=660010000=3350,边长为3的正方形的面积为9,区域A的面积的估计值为335096,故选B【点睛】本题考查简单的概率计算,熟练掌握概率公式是解题的关键.7把不等式组x-10x+10的解集表示在数轴上正确的是()ABCD【考点】一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式的解集【分析】先解不等式组,再把解集表示在数轴上解:x-10x+10,解得,x-1,解得,x1,把解集表示在数轴上,不等式组的解集为-1x2 Bm1 C2m1 Dm2【考点】次函数图象与系数的关系【分析】一次函数中,y随x增大而减小,说明自变量系数小于0,即m+20,图象过二、四象限;又该函数的图象与x轴交点在原点右侧,所以图象过一、二、四象限,直线与y轴交点在正半轴,故1-m0据此解答m的取值范围即可解:y随x的增大而减小,m+20,即m-2;又因为该函数的图象与x轴交点在原点右侧,所以图象过一、二、四象限,直线与y轴交点在正半轴,故1-m0,解得m1,m的取值范围是m-2,故选D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系,解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时,直线必经过一、三象限;k0时,直线必经过二、四象限;b0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b0时,直线与y轴负半轴相交二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11若mxny是关于x、y的一个单项式,且系数为3,次数为4,则mn_【考点】根据系数是3,可得m的值,根据次数是4可得n的值,继而代入可得出mn的值解:由题意可得:-m=3n+1=4, 解得:m=-3n=3,故mn=(-3)3=-27. 故答案为:-27. 【点评】本题考查了单项式的知识,解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义12小王的学校举行了一次年级考试,考了若干门课程,后加试了一门,小王考得98分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分后来又加试了一门,小王考得70分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分,则小王共考了(含加试的两门)_门课程,最后平均成绩为_分【考点】平均数【分析】设不含加试有x门考试,加试了一门,小王考得98分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分,故最初x门的平均成绩是98-(x+1)=97-x,加试一门后平均成绩为98-x;后来又加试了一门,小王考得70分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分,为96-x,则根据总分数相等可得方程96-xx+2=97-xx+98+70,解方程即可.解:解得x=8,x+2=10,96-x=88, 则小王共考了(含加试的两门)10门课程,最后平均成绩为88分【点睛】本题主要考察学生对平均数的概念和意义的理解掌握,利用平均数建立等量关系并列方程是解答本题的关键.13分解因式a(xy)b(yx)c(xy)_.【考点】提公因式法分解因式【分析】把(x-y)看作一个整体,提取公因式即可解:a(x-y)-b(y-x)+c(x-y),=a(x-y)-b(y-x)+c(x-y),=(x-y)(a+b+c)故答案为:(xy)(abc).【点睛】本题考查了提公因式法分解因式,关键是把(x-y)看作一个整体,利用整体思想进行因式分解14在正方形ABCD中,对角线AC上取一点E,连接BE,过B作BE的垂线交CA的延长线于F,垂足为B,将BEF沿BF翻折得到BGF,连接GC若tanEFG724,GE=107,则GC_【考点】翻折变换、正方形的性质、勾股定理、三角形的中位线定理【分析】作GHCF于H,BOCF于O由tanEFG=GHFH=724可以假设GH=7k,FH=24k,则FG=FE=25k,HE=k,由BG=EB,BOGH,推出OH=OE=k2,BO=12BH=72k,在RtEGH中,49k2+k2=10049,求出K即可解决问题.解:作GHCF于H,BOCF于O,tanEFG=GHFH=724,可以假设GH=7k,FH=24k,则FG=FE=25k,HE=k,BG=EB,BOGH,OH=OE=k2,BO=12BH=72k,在RtEGH中,49k2+k2=10049,k=27,GH=2,CH=OH+OC=OH+OB=427,在RtCGH中,CG=GH2+CH2=1307,故答案为:1307【点睛】本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理、三角形的中位线定理等知识,解题的关键是学会添加辅助线,构造三角形中位线解决问题,属于中考常考题型15小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为_【考点】二元一次方程组的应用【分析】可设小强同学生日的月数为x,日数为y,根据等量关系:强同学生日的月数减去日数为2,
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