4 1基本体 基本立体 画平面体视图的实质 画出所有棱线 或表面 的投影 并根据可见与否 采用粗实线或虚线表示 平面立体 表面由平面围成的形体棱线 平面上相邻表面的交线 平面立体 1 棱柱的三视图 棱柱有直棱柱和斜棱柱 顶面和底面为正多边形的直棱柱 称为正棱柱 六棱柱两底面为水平面 H面投影具有实形性 前后两侧面为正平面其余四个侧面是铅垂面 一 棱柱 直棱柱三面投影特征 一个视图有积聚性 反映棱柱形状特征 另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框 棱柱的三面视图画图步骤 点的可见性规定 若点所在的平面的投影可见 点的投影也可见 若平面的投影积聚成直线 点的投影也可见 由于棱柱的表面都是平面 所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同 2 棱柱表面取点 已知棱锥表面的点A B C的投影a b c 求其它两面投影 1 棱锥的三面视图 由一个底面和几个侧棱面组成 侧棱线交于有限远的一点 锥顶 二 棱锥 画棱锥的三面视图 其方法和步骤与棱柱相同 为了对视图进行线面分析 可标出各顶点的投影名称 b a c b 棱锥的三面视图画图步骤 已知棱柱表面的点M N的投影m n 求其它两面投影 2 在棱锥表面取点 b a c b 截断体 形体被平面截断后分成两部分 每部分均称为截断体 截平面 用来截断形体的平面 截交线 截平面与立体表面的交线 断面 由截交线围成的平面图形 讨论的问题 截交线的分析和作图 4 2平面与立体相交 平面与立体相交 1 封闭性 2 共有性封闭的平面多边形 多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点 即立体被截断几条棱 那么截交线就是几边形 截交线是截平面与立体表面的共有线 求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线 然后依次连接而得 求平面体截交线的实质 平面体截交线的性质 4 2 1平面体的截交 平面体的截交 分析截平面与体的相对位置 分析截平面与投影面的相对位置 确定截交线的投影特性 1 空间及投影分析 2 画出截交线的投影 求出截平面与被截棱线的交点 并判断可见性 依次连接各顶点成多边形 注意可见性 3 完善轮廓 确定截交线的形状 求截交线的步骤 一 棱柱的截断 例1 求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图 求截交线 完善轮廓 检查注意截交线投影的类似性 注意可见性 空间分析和投影分析 3 2 1 4 P 5 正五棱柱被截切后的视图和立体图 3 2 1 4 P 5 a 截平面与上 下底面平行 截面为正五边形 b 截平面截断五条棱 截面为五边形 c 截平面截断六条棱 截面为六边形 d 截平面截断四条棱 截面为四边形 e 截平面截断三条棱 截面为三边形 f 截平面与侧棱平行 截面为矩形 注意 要逐个截平面分析和绘制截交线 当平面体只有局部被截切时 先假想为整体被截切 求出截交线后再取局部 例2 补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图 1 2 3 4 例1 求四棱锥被截切后的俯视图和左视图 二 棱锥的截断 3 2 1 4 例2 求八棱柱被平面P截切后的俯视图 P 1 5 4 3 2 8 7 6 2 3 6 7 1 8 4 5 1 5 4 7 2 8 3 6 4 3几何体的尺寸标注 平面立体的尺寸标注 平面体一般应注长 宽 高尺寸 几何体的尺寸标注 4 3 2曲面体的尺寸标注 通常将尺寸注在非圆视图上 只需一个视图即可确定回转体的形状和大小 曲面体的尺寸标注 常见柱体类形体的尺寸注法 为了读图方便 常在能反映柱体形状特征的视图上集中标注两个坐标方向的尺寸 4 3 3切割体的尺寸标注 1 基本体切口后的尺寸 切割体的尺寸标注 注意 在截交线上不能标注尺寸 2 基本体穿孔或切槽后的尺寸标注 这种形体除注出完整基本体大小尺寸外 还应注出槽和孔的大小及位置尺寸 一组孔的定位尺寸 立方体的定位尺寸 圆柱体的定位尺寸 3 常见基本体尺寸基准的选择 注意 圆孔和圆柱体均应从中心线开始标注定位尺寸 完整和不完整的基本体 柱 锥 球 环 是构成形体的基本组成部分 研究它们的投影是为后面学习组合体打基础 本章要求重点掌握 1 基本的三视图画法及表面取点平面体表面取点 利用平面上取点的方法圆柱表面取点 利用柱面投影的积聚法圆锥表面取点 用素线法和辅助圆成圆球表面取点 用辅助圆法 纬圆法 本章小结 2 截断体上的截交线平面体上的截交线 一般是由直线围成的封闭多边形 多边形的也是截平面与棱面的相交 回转体上的截交线 其形状取决于被截回转体的轴线的相对位置 截交线是截平面与回转体表面的共有线 3 解题方法与步骤投影分析 分析截平面与被截立体的相对位置 以确定截交线的形状 分析截平面与被截立体对投影面的相对位置 以确定截交线的投影特征 求截交线 当截交线的投影为非圆曲线时 要先找全特殊点 再补充一般点 最后光滑连接曲线 并完善轮廓的投影