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2017-2018学年度第一学期期末检测模拟试卷九年级数学试题(1)一、选择题(每小题3分,共36分)1下列函数中,是反比例函数的是()Ay= By= Cy= Dy=12.如图,在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,则cosA的值为()A B C D3如图,C与AOB的两边分别相切,其中OA边与C相切于点P若AOB=90,OP=6,则OC的长为()A12 B C D4如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么sin的值是()A B C D5如图,O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,OB=4,则AB的长为()A2 B4 C6 D46如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,2),ABx轴于点B以原点O为位似中心,将OAB放大为原来的2倍,得到OA1B1,且点A1在第二象限,则点A1的坐标为()A(2,4) B(,1) C(2,4) D(2,4)7如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东37方向,距离灯塔40 海里的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的正东方向上的B处这时,B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为()A40海里 B40tan37海里 C40cos37海里 D40sin37海里8.如图,菱形ABCD的周长为40cm,DEAB,垂足为E,sinA=,则下列结论正确的有()DE=6cm;BE=2cm;菱形面积为60cm2;BD=cmA1个 B2个 C3个 D4个9如图,把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置,它们重叠部分的面积是ABC面积的一半,若BC=,则ABC移动的距离是()A B C D10如图,空心卷筒纸的高度为12cm,外径(直径)为10cm,内径为4cm,在比例尺为1:4的三视图中,其主视图的面积是()Acm2 Bcm2 C30cm2 D7.5cm211如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45,向前走20米到达A处,测得点D的仰角为67.5,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米,1.414)()A34.14米 B34.1米 C35.7米 D35.74米12如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:AQDP;OA2=OEOP;SAOD=S四边形OECF;当BP=1时,tanOAE=,其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题4分,共24分)13若,则的值为 14已知ABCD,AD与BC相交于点O若=,AD=10,则AO= 15ABC的三边长分别为5,12,13,与它相似的DEF的最小边长为15,则DEF的周长为 16.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是 17.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为 18.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C的坐标为 三、解答题(本大题共8个小题,共60分)19计算:4cos30tan60sin24520如图,在每个小正方形边长为1个单位长的网格中,建立直角坐标系xOy,点A,B,C均在格点上(1)请在该网格内部画出A1BC1,使其与ABC关于点B成位似图形,且位似比为2:1;(2)直接写出(1)中C1点的坐标为 21如图,在四边形ABCD中,ADBC,A=BDC(1)求证:ABDDCB;(2)若AB=12,AD=8,CD=15,求DB的长22如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:,且AB=30m,李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30,己知地面BC宽30m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,1.732)23不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为(1)试求袋中蓝球的个数;(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率24如图,AB是O的一条弦,且AB=点C,E分别在O上,且OCAB于点D,E=30,连接OA(1)求OA的长;(2)若AF是O的另一条弦,且点O到AF的距离为,直接写出BAF的度数25在ABCD中,AB=10,ABC=60,以AB为直径作O,边CD切O于点E(1)圆心O到CD的距离是5(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积(结果保留和根号)26、(1)阅读理解:如图,在四边形ABCD中,ABDC,E是BC的中点,若AE是BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证AEBFEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系为 ;(2)问题探究:如图,在四边形ABCD中,ABDC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论(3)问题解决:如图,ABCF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且EDF=BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论来源:学|科|网Z|X|X|K参考答案:一、选择题(每小题3分,共36分)1【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义,反比例函数的一般式是y=(k0),即可判断各函数类型是否符合题意【解答】解:A、y与x是正比例函数关系,故本选项错误;B、y=,符合反比例函数解析式的一般形式,故本选项正确;C、y与x2是反比例函数,故本选项错误;D、y=1=,不符合反比例函数解析式的一般形式,故本选项错误;故选:B2.【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理,可得AB的长,根据锐角的余弦等于邻边比斜边,可得答案【解答】解:在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,由勾股定理,得AB=5cosA=,故选:A【点评】本题考查了锐角三角函数的定义,在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边3【考点】切线的性质【分析】连接CP,由切线的性质可得CPAO,再由切线长定理可得POC=45,进而可得POC是等腰直角三角形,利用勾股定理即可求出OC的长【解答】解:连接CP,OA边与C相切于点P,CPAO,C与AOB的两边分别相切,AOB=90,POC=45,OP=CP=6,OC=6,故选C【点评】本题考查了切线的性质定理、切线长定理以及勾股定理的运用,能够正确的判定POC是等腰直角三角形是解题关键4【考点】T7:解直角三角形;D5:坐标与图形性质【分析】作ABx轴于B,如图,先利用勾股定理计算出OA=5,然后在RtAOB中利用正弦的定义求解【解答】解:作ABx轴于B,如图,点A的坐标为(3,4),OB=3,AB=4,OA=5,在RtAOB中,sin=故选C5【考点】垂径定理;勾股定理【分析】先根据垂径定理得出AB=2BE,再由CE=2,OB=4得出OE的长,根据勾股定理求出BE的长即可得出结论【解答】解:O的直径CD垂直弦AB于点E,AB=2BECE=2,OB=4,OE=42=2,BE=2,AB=4故选D6【考点】位似变换;坐标与图形性质【分析】直接利用位似图形的性质以及结合A点坐标直接得出点A1的坐标【解答】解:点A的坐标为(1,2),以原点O为位似中心,将OAB放大为原来的2倍,得到OA1B1,且点A1在第二象限,点A1的坐标为(2,4)故选:A【点评】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质,正确把握位似图形的性质是解题关键7【考点】解直角三角形的应用方向角问题【分析】根据已知条件得出BAP=37,再根据AP=40海里和正弦定理即可求出BP的长【解答】解:一艘海轮位于灯塔P的南偏东37方向,BAP=37,AP=40海里,BP=APsin37=40sin37海里;故选D【点评】本题考查解直角三角形,用到的知识点是方位角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识,结合航海中的实际问题,将解直角三角形的相关知识有机结合,体现了数学应用于实际生活的思想8.【考点】解直角三角形【分析】根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长,运用验证法,逐个验证从而确定答案【解答】解:菱形ABCD的周长为40cm,AD=AB=BC=CD=10DEAB,垂足为E,sinA=,DE=6cm,AE=8cm,BE=2cm菱形的面积为:ABDE=106=60cm2在三角形BED中,BE=2cm,DE=6cm,BD=2cm,正确,错误; =2结论正确的有三个故选C9【分析】移动的距离可以视为BE或CF的长度,根据题意可知ABC与阴影部分为相似三角形,且面积比为2:1,所以EC:BC=1:,推出EC的长,利用线段的差求BE的长【解答】解:ABC沿BC边平移到DEF的位置,ABDE,ABCHEC,=()2=,EC
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