第5章电气设备的发热和电动力计算 5 1载流导体的发热导体和电器在运行中常遇到两种工作状态 1 正常工作状态 指运行参数都不超过额定值 电气设备能够长期而经济地工作的状态 2 短路工作状态 当电力系统中发生短路故障时 电气设备要流过很大的短路电流 在短路故障被切除前的短时间内 电气设备要承受短路电流产生的发热和电动力的作用 导体正常工作时将产生各种损耗 包括 电阻损耗 铜损 介质损耗 涡流和磁滞损耗 铁损 这些损耗变成热能使导体的温度升高 以致使材料的物理性能和化学性能变坏 导体的发热和散热 1 发热导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量 1 导体电阻损耗的热量QR 2 太阳日照产生的热量 2 散热散热的过程实质是热量的传递过程 其形式一般由三种 1 导热 使热量由高温区传至低温区 2 对流 在气体中 各部分气体发生相对位移将热量带走的过程 3 辐射 热量从高温以热射线方式传至低温物体的传播过程 发热对导体和电器产生的不良影响包括 1 机械强度下降 2 接触电阻增加 3 绝缘性能降低导体最高允许温度为了保证导体可靠地工作 必须使其发热温度不得超过一定数值 这个限值叫做最高允许温度 载流导体的发热 电气设备由正常工作电流引起的发热称为长期发热 由短路电流引起的发热称为短时发热 发热不仅消耗能量 而且导致电气设备的温度升高 从而产生不良的影响 导体最高允许温度的规定 导体的正常最高允许温度一般不超过 70 在计及太阳辐射 日照 的影响时 钢芯铝绞线及管形导体 可按不超过 80 来考虑 当导体接触面处有镀 搪 锡的可靠覆盖层时 可提高到 85 短时最高允许温度对硬铝及铝锰合金可取220 硬铜可取320 5 2载流导体的长期发热 一 导体的温升过程二 导体的载流量三 提高导体载流量的措施 导体的温升过程 导体在未通过电流时 其温度和周围介质温度相同 当通过电流时 由于发热 使温度升高 并因此与周围介质产生温差 热量将逐渐散失到周围介质中去 在正常工作情况下 导体通过的电流是持续稳定的 因此经过一段时间后 电流所产生的全部热量将随时完全散失到周围介质中去 即达到发热与散热的平衡 使导体的温度维持在某一稳定值 当工作状况改变时 热平衡被破坏 导体的温度发生变化 再过一段时间 又建立新的热平衡 导体在新的稳定温度下工作 所以 导体温升过程也是一个能量守恒的过程 1 温升过程是按指数曲线变化 开始阶段上升很快 随着时间的延长 其上升速度逐渐减小 2 对于某一导体 当通过的电流不同 发热量不同 稳定温升也就不同 电流大时 稳定温升高 电流小时 稳定温升低 3 大约经过 3 4 T的时间 导体的温升即可认为已趋近稳定温升 W 从均匀导体持续发热时温升与时间的关系式看出 导体的载流量 导体长期通过电流 时 稳定温升为 由此可知 导体的稳定温升 与电流的平方和导体材料的电阻成正比 而与总换热系数和换热面积成反比 导体的载流量 导体允许的长期工作电流为 式中 称为导体载流量的修正系数 例l某发电厂主母线的截面为50 x5mm2 材料为铝 0为25 为30 试求该母线竖放时长期工作允许电流 解 从母线载流量表中查出截面为50 5mm2 0 25 铝母线竖放时的长期允许电流Iy 665A 将Iy 665A代入公式中 得到 30 时的母线长期允许电流 提高导体载流量的措施 在工程实践中 为了保证配电装置的安全和提高经济效益 应采取措施提高导体的载流量 常用的措施有 1 减小导体的电阻 因为导体的载流量与导体的电阻成反比 故减小导体电阻可以有效的提高导体载流量 减小导体电阻的方法 采用电阻率 小的材料作导体 如铜 铝合金等 减小导体的接触电阻 Rj 增大导体的截面积 S 但随着截面积的增加 往往集肤系数 Kf 也跟着增加 所以单条导体的截面积不宜做得过大 如矩形截面铝导体 单条导体的最大截面积不超过1250mm2 2 增大有效散热面积 导体的载流量与有效散热表面积 F 成正比 所以导体宜采用周边最大的截面形式 如矩形截面 槽形截面等 并采用有利于增大散热面积的方式布置 如矩形导体竖放 3 提高换热系数 提高换热系数的方法主要有 加强冷却 如改善通风条件或采取强制通风 采用专用的冷却介质 如SF6气体 冷却水等 室内裸导体表面涂漆 利用漆的辐射系数大的特点 提高换热系数 以加强散热 提高导体载流量 表面涂漆还便于识别相序 提高导体载流量的措施 导体长期发热温度的计算 载流导体的长期发热计算举例 例1某降压变电站10kV屋内配电装置采用裸铝母线 母线截面积为120 10 mm 2 规定容许电流为1905 A 配电装置室内空气温度为36 试计算母线实际允许电流 0e取25 解 因铝母线的 y 70 规定的周围介质计算温度为25 介质实际温度为36 规定容许电流Iy为1905 A 利用公式可得 例2铝锰合金管状裸母线 直径为 120 110 mm 最高允许工作温度80 时的额定载流量是2377 A 如果正常工作电流为1875 A 周围介质 空气 实际温度 0为25 计算管状母线的正常最高工作温度 F 0e 25 解 利用公式计算 5 3导体短路时发热计算 载流导体的短时发热 是指短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程 短时发热计算的目的 确定导体的最高温度 d 以校验导体和电器的热稳定是否满足要求 载流导体短时发热的特点是 发热时间很短 基本上是一个绝热过程 即导体产生的热量 全都用于使导体温度升高 因载流导体短路前后温度变化很大 电阻和比热容也随温度而变 故不能作为常数对待 一 发热计算条件 二 短路时发热温度的计算 根据短路时导体发热计算条件 导体产生的全部热量与其吸收的热量相平衡 则有 两边积分 则有 式中 短路电流的热脉冲 为导体短路发热至最高温度时所对应的A值 为短路开始时刻导体起始温度所对应的A值 tz 短路电流周期分量等值时间tfz 短路电流非周期分量等值时间 tz 短路电流周期分量等值时间 查图5 3获得 tfz 短路电流非周期分量等值时间 大于1s 忽略不计 铜 铝 钢三种材料的A f 曲线 三 校验电气设备的热稳定方法 1 校验载流导体热稳定方法 1 允许温度法 校验方法是利用公式Ad Qd S2 Aq和 f A 曲线来求短路时导体最高发热温度 d 当 d小于或等于导体短路时发热允许温度 dy时 认为导体在短路时发热满足热稳定要求 否则不满足热稳定要求 2 最小截面法 根据公式可得 设短路发热最高温度 d等于最高允许温度 dy 导体起始温度 q等于长期发热允许温度 y 由 f A 曲线查得对应于 dy和 y的A值 并分别代替Ad和Aq 则该式中所决定的导体截面S就是短路时导体发热温度等于允许温度时的导体所需要的最小截面Szx 因此 计及集肤效应时 可得出计算最小截面公式 式中C 热稳定系数 母线C值可查表 集肤效应系数 用最小截面来校验载流导体的热稳定性 当所选择的导体截面S大于或等于Szx时 导体是热稳定的 反之 不满足热稳定 不同工作温度下裸导体的母线C值 106 2 校验电器热稳定的方法 电器的种类多 结构复杂 其热稳定性通常由制造厂给出的热稳定时间ts内的热稳定电流Ir来表示 一般t的时间有1s 4s 5s和10s t和Ir可从产品技术数据表中查得 3 比较三相和两相短路的发热 短路时发热计算一般都按三相短路计算 因为电力网任一点三相短路电流总比该点两相短路电流大 此时应按 三相短路电流校验电气设备的热稳定 但少数情况下 独立运行的发电厂 可能出现三相短路电流比该点两相短路电流小 需要进行发热比较 5 4导体短路时的电动力计算 一 两平行导体间的电动力计算 两根平行圆导体间的电动力 两根平行矩形截面导体间的电动力二 三相短路时的电动力计算 三相短路时的电动力 两相短路时的电动力 电气设备流过短路电流时的巨大危害 当电气设备通过短路电流时 短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性 如 1 载流部分可能因为电动力而振动 或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形 甚至使绝缘部件 如绝缘子 或载流部件损坏 2 电气设备的电磁绕组受到巨大的电动力作用 可能使绕组变形或损坏 3 巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力 甚至发生斥开现象 导致设备故障 一 两平行导体间电动力的计算 1 两平行圆导体间的电动力当两个平行导体通过电流时 由于磁场相互作用而产生电动力 电动力的方向与所通过的电流的方向有关 如图6 7所示 当电流的方向相反时 导体间产生斥力 而当电流方向相同时 则产生吸力 计算两导体间的电动力可以根据比奥 沙瓦定律 计算导体2所受的电动力时 可以认为导体2处在导体1所产生的磁场里 其磁感应强度用B1表示 B1的方向与导体2垂直 其大小为 式中 导体1中的电流所产生的磁场在导体2处的磁场强度 空气的磁导率则导体2全长上所受的电动力为 2 两平行矩形截面导体电动力的计算 如图为两条平行矩形截面导体 其宽度为h 厚度为b 长度为l 两导体中心的距离为a 通过的电流为i1和i2 当b与a相比不能忽略或两导体之间布置比较近时 不能认为导体中的电流集中在几何轴线流过 因此 应用前述公式求这种导体间的电动力将引起较大的误差 实际应用中 在上述公式里引入一个截面形状系数 以计及截面对导体间电动力的影响 即得出求两平行矩形截面导体间电动力的计算公式 式中 截面形状系数截面形状系数的计算比较复杂 对于常用的矩形母线截面形状系数 已经绘制成曲线 设计的时候可查得 3 三相母线短路时的电动力 三相短路时 每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和 三相导体布置在同一平面时 各相导体所通过的电流不同 故边缘相与中间相所承受的电动力也不同 图6 8为对称三相短路时的电动力示意图 最大冲击力发生在短路后0 1s 而且以中间相受力最大 用三相冲击短路电流ich kA 表示的中间相的最大电动力为 根据电力系统短路故障分析的知识 故两相短路时的冲击电流为 发生两相短路时 最大电动力为 两相短路时最大电动力小于同一地点三相短路时的最大电动力 要用三相短路时的最大电动力校验电气设备的动稳定 例题2已知发电机引出线截面S 2 100 8 mm2 其中h 100mm b 8mm 2表示一根母线有两条 三相母线水平布置平放 母线相间距离a 0 7m 母线绝缘子跨距L 1 2m 三相短路冲击电流为46Ka 求三相短路时的最大电动力Fzd和三相短路时一相母线中两条母线间的电动力Fi 载流导体的发热和电动力 思考题 1 1 研究导体和电器的发热的意义是什么 长期发热和短时发热各有何特点 2 为什么要规定导体和电器的发热允许温度 短时发热允许温度和长期发热允许温度是否相同 为什么 3 导体长期允许电流是根据什么确定的 提高导体长期允许电流应采取哪些措施 4 为什么要计算导体短时发热最高温度 如何计算 5 怎样计算短路电流周期分量和非周期分量的热效应 6 电动力对导体和电器运行有何影响 7 三相平行导体中最大电动力发生在哪一相上 在短路后什么时间出现