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下载可编辑 教学理念:授人以鱼,不如授人以渔 第一章 数的认识第一节 数的认识本节知识点总结:1.自然数:像0,1,2,3,4,5,6这样的数叫自然数。2.整数:像-3,-2,-1,0,1,2,3这样的数叫整数。3.倍数和因数:4x5=20中,4和5是20的因数,20是4和5的倍数;45x2=90中,45和2是90的因数,90是45和2的倍数。练习1.根据算式说说那个是哪个的倍数,那个是哪个的因数:25 x 3 = 75 14 x 6 = 84 20 x 5 = 1002.下面哪些是7的倍数?14 17 25 77 3. 下面哪些是8的倍数? 18 24 56 38 4. 写出100以内7的倍数。5. 写出100以内9的倍数。第二节 2和5的倍数特征本节知识点总结:2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数5的倍数的特征:个位上的数是0或5的数是5的倍数2和5的倍数特征:个位上是0的数是既5的倍数,又是2的倍数. 所以个位上是0、5的数,都能被5整除练习:1.下面哪些数能被2整除?哪些数能被5整除?25 32 43 34 160 106 235 2532.判断。(对的打“”,错的打“”)(1)一个自然数不是奇数就是偶数。 ( )(2)偶数都比奇数大。 ( )(3)个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。( ) (4)一个数是2的倍数,那它一定是偶数。( )(5)奇数与奇数的和还是奇数。 ( )(6)能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。( )3.填空:(1)个位上是( )的数能被2整除,能被2整除的数叫做( ),不能被2整除的数叫做( )。(2)20以内的所有奇数的和是( )。(3) 三个连续奇数,中间一个是a,其它两个数分别是( )和( )。(4)3个连续的偶数的和是60,这三个数分别是( )( )( )。(5) 用2、3、5、6这4个数字组成一个三位数,使它有约数2,这样的数有哪些?如果是5的倍数,这样的数又有哪些? 第三节 3的倍数的特征本节知识点:3的倍数: 它各个数位上的数字相加之和一定是3,6,9,12,15等等,是3的倍数。练习:1.下面的数,哪些是3的倍数?29 45 51 67 84 962. 请在3、5、1和2、4、6以及3、5、2这三组数字中任选一组数字,按一定的顺序组数,使组成的数不重复、不遗漏。试算一下,组成的这些数是不是都是3的倍数?(1)351、 315、531、513、135、153都是3的倍数 (3519)(2)246、264、426、462、624、642都是3的倍数 (2 + 4 + 6 =12)(3)352、325、532、523、235、253都不是3的倍数(2 + 3 + 5=10 )3通过组数,你想到了什么?4.不计算,你能很快说出哪几道题的结果有余数吗?483 573 3423 5673 80235.在每个数的里填上一个数字,使这个数是3的倍数 7 20 12 35 7 20 12 357 20 12 356.把下表中9的倍数涂上颜色。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435369的倍数都是3的倍数。3的倍数一定是9的倍数吗? 7.数字游戏一已知有4个数字(0,5 ,6,,7)。(1)从(0,5,6,7)中选出三个数字,组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位?(2) 所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征?(3) 用选的三张卡片能组成几个3的倍数?(4) 组成的数既是2的倍数又是5的倍数;(5) 组成的数既是2的倍数,又是3的倍数;(6) 组成的数既是3的倍数,又是5的倍数;(7)组成的数既是2的倍数,又是3的倍数,还是5的倍数。 第四节 奇数和偶数本节知识点:1.奇数:像1,3,5, 7,9等这样不能被2整除的数叫奇数2.偶数:像2, 4, 6, 8,10等这样能被2整除的数叫偶数3. 0 : 0既不是奇数也不是偶数偶数 + 偶数 =(偶数); 奇数 + 偶数 =(奇数); 奇数 + 奇数 =(偶数)练习1.把后面的数分成奇数和偶数4,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101奇数: 偶数:2.判断下列算式的结果是奇数还是偶数。 10389 + 2004: _ 11387 + 131 : _ 268 + 1024 : _ 46786+25787: _ 6007 + 8997 : _3一本数学书放在课桌上,翻动20次后,书的哪一面朝上?为什么?4. 昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课,灯本来是亮着的,突然停电了,我按了一下电灯的开关,这个班有36名学生,如果每人也都按了一下开关,猜猜看,来电的时候 这盏灯是亮的还是不亮的? 5.小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。小船上午摆渡了5次,下午摆渡了7次,晚上又摆渡了4次。(1)这时,船在南岸还是在北岸?(2)有人说摆渡100次后,小船在北岸。()(3)摆渡179次,后小船在北岸。()(4)摆渡2008次后小船在南岸。() 第五节 质数和合数本节知识点: 1.质数 :一个数,如果只有1和它本身两个约数的数,这样的数叫质数(或素数)2.合数 :一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数3.方法 : 判断一个数是质数还是合数,关键看它的约数的个数,不必把所有的约数找出来4.注意 :1既不是质数,也不是合数。2是最小的质数,最小的合数是4。练习:1.写出100以内所有的质数。 本题小结:100以内的自然数,把2、3、5、7的倍数去掉,剩下的就是质数(当然2、3、5、7本身是质数,所以不能去掉)这叫筛选法找质数2.判断下面各数,哪些是质数?哪些是合数?17 22 29 35 37 87 245 207 27185 10090032质数: 合数:3.在自然数120中:(1) 奇数有( ); 偶数有( );(2) 质数有( );(3) 合数有( )(3)自然数按能否被2整除可分为_和_ 两类;按约数的多少可分为_、_和_三类。4. 判断正误:(1)所有的奇数都是质数。( )(2)所有的偶数都是合数。( )(3)在自然数中,除了质数都是合数。( )(4)一个合数,至少有3个约数。( )5.小明家的门牌号是:百位上是10以内的最大质数;十位上既不是质数也不是合数;个位上既是质数,也是偶数。聪明的你能猜出小明家的门牌号吗? 第二章 最小公倍数、最大公因数第一节 最大公因数本节知识点:1.如果数a能被数b(b不能为0)整除,a就叫做b的(倍数),b就叫做a的(因数)2.公因数:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数3.最大公因数:其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数4.公因数只有1的两个数,叫做互素数(互质数)。求最大公因数的方法总结:A列举法: 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。B.用倍数关系找:如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。C.用互质数找:两个不相等的质数,最大的公因数是1。D.用相邻两个自然数找:相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。用公有的质因数2除;例题解析:例题: 8和12各有哪些因数?它们公有的因数有哪几个?其中最大的因数是几?步骤:A、分别列出8和12的因数8的因数有:1,2,4,812的因数有:1,2,3,4,6,12B、 找出8和12 公有的因数:1,2,4C 、找出8和12的最大公因数:4例题:5和7 的公因数和最大公因数各是几?7和9呢?5 的因数有:1、5 7 的因数有:1、77 的因数有:1、7 9 的因数有:1、3、95 和7的公因数有:1 7 和9的公因数有:1讨论:上面两组数的公因数有什么特点?小结1:公因数只有1的两个数,叫做互质(素)数。5和7是互质(素)数; 7和9也是互质(素)数。思考: 8和9;15和16;20和21也是互素数吗?根据这一点,你可以得到什么结论?例题: 找5和7的最大公因数。5的因数:1、5 ; 7的因数:1、75和7的最大公因数是1.小结2: 两个不相等的质数,最大的公因数是1。思考: 找2和3,11和19,3和7的最大公因数。例题: 找8和9的最大公因数8的因数有: 1, 2, 4 ; 9的因数有: 1, 3 ,9 ;8和9的公因数只有18和9的最大公因数是1小结3:相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1思考: 找11和16,5和6,1和2的最大公因数。练习:1.填空:12的因数是( ); 18的因数是( );12和18的公因数是( );12和18的最大公因数是( ) 2请找出下面各组数的最大公因数:5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和203快速回答:2
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