2018-2019学年湖南省益阳市箴言中学高一上学期期中考试 数学试卷 时量：90分钟 满分：120分一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1下列四个集合中，是空集的是（ ）A BC D2. 函数与的图象有可能是下图中的（ ） 3.下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)|x|，g(x)Bf(x)，g(x)()2Cf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x)4. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ）A B C D 5. 已知，则( )(A)1nm (B) 1mn (C)mn1 (D) nm16. 若奇函数在上是增函数且最小值为，那么在上是()A增函数且最小值是 B增函数且最大值为 C减函数且最小值为 D减函数且最大值为 7下列判断正确的是()A函数是奇函数 B函数是偶函数 C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数8已知xln ，ylog52，ze，则()Axyz BzxyCzyx Dyz0且a1，函数ya2x2ax1在1,1上的最大值是14，求a的值19（12分）已知函数是定义在（0，+上的增函数，且满足：（1）求的值（2）求不等式的解集20. （13分）已知二次函数，且最小值是，函数与的图象关于原点对称.(1)求和 的解析式；(2)若在区间1,1上是增函数，求实数的取值范围高一数学期中试题参考答案一、DDABA BCDDA二、11、-1或212、二四 13、() 14、 15.24 三、16、解：（1）3（2）17.解：（1） ；（2）18解令tax (a0且a1)，则原函数化为y(t1)22 (t0)当0a0，所以a.当a1时，x1,1，tax，此时f(t)在上为增函数所以f(t)maxf(a)(a1)2214，解得a3(a5舍去)综上得a或3.19.（1）3；（2）20.(1)依题意，设f(x)ax(x2)ax22ax(a0).f(x)图象的对称轴是x1，f(1)1，即a2a1，得a1.f(x)x22x.由函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，g(x)f(x)x22x.(2)由(1)得h(x)x22x(x22x)(1)x22(1)x.当1时，h(x)4x满足在区间1,1上是增函数；当1时，h(x)图象的对称轴是x，则1，又1，解得1时，同理则需1，又1，解得10.综上，满足条件的实数的取值范围是(，0.