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.专业.专注.2(教材改编)数列an的前n项和为Sn,若an,则S5等于()A1B.C.D.Ban,S5a1a2a51.3(2016广东中山华侨中学3月模拟)已知等比数列an中,a2a84a5,等差数列bn中,b4b6a5,则数列bn的前9项和S9等于()A9B18C36D72Ba2a84a5,即a4a5,a54,a5b4b62b54,b52,S99b518,故选B.已知等差数列an中,2a2a3a520,且前10项和S10100.(1)求数列an的通项公式;(2)若bn,求数列bn的前n项和解(1)由已知得解得3分所以数列an的通项公式为an12(n1)2n1.5分(2)bn,8分所以Tn.12分已知等差数列an的前n项和Sn满足S36,S515.(1)求an的通项公式;(2)设bn,求数列bn的前n项和Tn.解(1)设等差数列an的公差为d,首项为a1.S36,S515,即解得3分an的通项公式为an a1(n1)d1(n1)1n.5分(2)由(1)得bn,6分Tn,式两边同乘, 得Tn,得Tn1,10分Tn2.12分一、选择题1数列1,3,5,7,(2n1),的前n项和Sn的值等于() 【导学号:31222189】An21B2n2n1Cn21Dn2n1A该数列的通项公式为an(2n1),则Sn135(2n1)n21.2在数列an中,an1an2,Sn为an的前n项和若S1050,则数列anan1的前10项和为()A100B110C120D130Canan1的前10项和为a1a2a2a3a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120.故选C.3(2016湖北七校2月联考)中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了()A192里B96里C48里D24里B由题意,知每天所走路程形成以a1为首项,公比为的等比数列,则378,解得a1192,则a296,即第二天走了96里故选B.6设数列an 的前n项和为Sn,且ansin,nN*,则S2 016_. 0ansin,nN*,显然每连续四项的和为0.S2 016S45040.9已知数列an中,a11,又数列(nN*)是公差为1的等差数列(1)求数列an的通项公式an;(2)求数列an的前n项和Sn.解(1)数列是首项为2,公差为1的等差数列,2(n1)n1,3分解得an.5分(2)an2,Sn22.12分3设Sn是数列an的前n项和,已知a13,an12Sn3(nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)令bn(2n1)an,求数列bn的前n项和Tn.解(1)当n2时,由an12Sn3得an2Sn13,两式相减,得an1an2Sn2Sn12an,an13an,3.当n1时,a13,a22S132a139,则3.3分数列an是以a13为首项,公比为3的等比数列an33n13n.5分(2)法一:由(1)得bn(2n1)an(2n1)3n,7分Tn13332533(2n1)3n,3Tn132333534(2n1)3n1,得2Tn1323223323n(2n1)3n132(32333n)(2n1)3n132(2n1)3n16(2n2)3n1.10分Tn(n1)3n13.12分法二:由(1)得bn(2n1)an(2n1)3n.7分(2n1)3n(n1)3n1(n2)3n,Tnb1b2b3bn(03)(330)(23433)(n1)3n1(n2)3n(n1)3n13.12分 . word可编辑 .
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