人教版九年级数学下册28.1正弦培优训练一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在RtABC中，C90，若AB10，AC8，则sinA等于( )A.B.C.D.2在直角三角形ABC中，若各边的长都扩大到原来的5倍，则A的正弦值( )A扩大到原来的5倍 B缩小到原来的C不变 D不能确定3在RtABC中，C90，ABBC，则sinB的值为( )A. B. C. D14. 如图，在RtABC中，C90，AB13，BC12，则下列表示正确的是( )Asin A Bcos ACtan A Dtan B5在正方形网格中，ABC的位置如图，则sin B的值为( )ABCD6如图，CD是RtABC的高，ACB90，下列用线段比表示sin 的值，错误的是( )ABC D7在RtABC中，C90，sinA，BC6，则AB( )A4 B6 C8 D108在RtABC中，C90，若AB4，sinA，则斜边上的高等于( )A. B. C. D.9. 如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为( )A. B. C. D.10. 如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD( )A. B. C. D.二填空题（共8小题，3*8=24）11. 如图，若点A的坐标为(1，)，则sin_.12在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，CD4，AC6，则sinB的值是_.13如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC，则对角线AC的长为_.14如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，若AC7，AB4，则sinC的值为_.15如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，那么sin_.16. 如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cos C 17. 如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，则sin A=_，sin B=_18. 如图，则图中A的正弦值分别是_、_三解答题（共7小题，46分）19(6分) 如图，O的半径为3，弦AB的长为4.求sinA的值20(6分)如图，在ABC中，C90，sinA，BC2，求AC，AB的长 21(6分)如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DEAB，sinA，求DE的长和菱形ABCD的面积22(6分) 如图，在ABC中，A120，AB4，AC2，求sinB的值23(6分) 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA的值24.(8分) 如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE.设BEC，求sin的值25(8分) 如图，CD是RtABC的高，ACB90，BC10，sinDCA，求CD的长参考答案：1-5ACBAB 6-10DDBDD11. 12. 13. 2414. 15. 16. 17. ，18. ，19. 解：过点O作OCAB于点C，则有ACBC，AB4，AC2，在RtAOC中，OC，sinA20. 解：sinA，AB4BC428，AC221. 解：DEAB，AED90，在RtAED中，sinA，即，解得DE6 cm，菱形ABCD的面积为10660(cm2)22. 解：作CDAB于点D，ADC90，BAC120，DAC180BAC60，在RtADC中，AC2，AD1，CD，BD5，在RtBCD中，BC2，sinB23. 解：作ADBC于点D，CEAB于点E，由勾股定理得ABAC2，BC2，AD3，由BCADABCE，得CE，sinA24. 解：连接BC，AB是半圆的直径，ACB90，在RtABC中，AC8，AB10，BC6，ODAC，AECEAC4，在RtBCE中，BE2，sin25. 解：CD是RtABC的高，ACB90，DCAA90，AB90，BDCA.sinDCA，sin B，.BC10，CD4.