物理 必修2 人教版 宜丰中学黄清华 第五章曲线运动第四节圆周运动 栏目链接 情景切入 地球绕着太阳公转 钟表上秒针的端点也绕着轴转动 所做的运动都可以认为是匀速圆周运动 有一天他们俩突然争论起谁快谁慢的问题 地球不屑地说 我一秒钟运动30千米 你一秒钟才运动几毫米 怎么跟我比 秒针也毫不示弱 我一分钟就可以绕轴转一圈 你一年才转一圈 我就是比你转得快 两人你一言我一语谁也说服不了谁 那么到底谁说的更有道理呢 栏目链接 栏目链接 课标点击 栏目链接 栏目链接 栏目链接 课前导读 一 线速度 1 圆周运动 物体沿着 的运动称为圆周运动 圆周运动的轨迹为一圆弧 故圆周运动为曲线运动 所以一定是 运动 2 线速度的概念 做圆周运动的物体 通过的弧长与所用时间的 叫做线速度 栏目链接 圆周 变速 比值 课前导读 3 线速度的特点 1 意义 线速度是描述物体做圆周运动 的物理量 其物理意义与瞬时速度的相同 2 大小 线速度的大小用公式v 来计算 s是在时间 t内通过的弧长 线速度的单位是 栏目链接 快慢 m s 课前导读 3 方向 线速度是矢量 线速度的方向就是圆周上该点的 4 匀速圆周运动 1 定义 如果物体沿着圆周运动 并且 处处相等 这种运动叫做匀速圆周运动 2 运动性质 由于匀速圆周运动的线速度方向时刻都在改变 所以匀速圆周运动是一种 运动 栏目链接 切线方向 线速度的大小 变速曲线 课前导读 1 角速度 1 定义 在匀速圆周运动中 连接物体与圆心的半径所转过的 与所用 的比值 2 物理含义 描述质点转过 的快慢 3 大小 单位 rad s或rad s 1 4 匀速圆周运动是角速度 的运动 二 角速度 周期 频率 栏目链接 角度 时间 圆心角 弧度 秒 不变 课前导读 2 周期和频率 1 周期 做圆周运动的物体运动 所用的时间 2 频率 做圆周运动的物体在1秒钟内运动的 3 频率与周期的关系 f 3 转速 物体单位时间内转过的 通常用n表示 单位 转每秒 r s 栏目链接 一周 圈数 圈数 课前导读 4 线速度 角速度和周期的关系 1 线速度和周期的关系 v 2 角速度和周期的关系 3 线速度和角速度的关系 v 栏目链接 栏目链接 问题探究 问题一试比较线速度和角速度 栏目链接 问题探究 栏目链接 v r中有一个不变时 其他两个变量的变化关系 1 当r一定时 v 如转动飞轮边缘质点的运动 当飞轮转速n增大时 角速度 2 n也增大 故线速度v r也相应增大 反之亦然 2 当 一定时 v r 如地球自转时 不同纬度的地面质点做圆周运动的半径不同 但地面各质点随地球自转的角速度 均相等 则线速度大小不等 质点做圆周运动所在圆的半径越大 线速度也越大 反之亦然 问题探究 栏目链接 问题探究 栏目链接 尝试应用 1 关于匀速圆周运动 下列说法不正确的是 A 匀速圆周运动是变速运动B 匀速圆周运动的速率不变C 任意相等时间内通过的位移相等D 任意相等时间内通过的路程相等 C 知识解惑 问题二传动问题中v T与r的关系是怎样的 栏目链接 知识解惑 栏目链接 知识解惑 栏目链接 知识解惑 栏目链接 名师提示 皮带带动 齿轮啮合 链条传动 三种传动的共同特点是传动过程中若皮带 齿轮 链条不打滑 则皮带上各点及两轮边缘上的每一点 线速度的大小相等 问题探究 2 如图所示的装置中 已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍 A点和B点分别在两轮边缘 C点离大轮轴距等于小轮半径 如果不打滑 则它们的线速度之比vA vB vC为 A 1 3 3B 1 3 1C 3 3 1D 3 1 3 尝试应用 C 栏目链接 栏目链接 知识解惑 题型1描述圆周运动的物理量 例1如图所示 圆环以直径AB为轴匀速转动 已知其半径为0 5m 周期为4s 求环上P点和Q点的角速度和线速度 栏目链接 知识解惑 栏目链接 P Q 1 57rad svP 0 39m svQ 0 68m s 知识解惑 名师归纳 明确圆周运动中各物理量间的关系 是分析圆周运动问题的基础 栏目链接 知识解惑 变式应用 栏目链接 1 双选 质点做匀速圆周运动 则 A 在任何相等的时间里 质点的位移都相等B 在任何相等的时间里 质点通过的路程都相等C 在任何相等的时间里 质点运动的平均速度都相同D 在任何相等的时间里 连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 BD 知识解惑 题型2传动装置中各物理量间的关系 例2如右图所示的传动装置中 B C两轮固定在一起绕同一轴转动 A B两轮用皮带传动 三轮半径的关系是rA rC 2rB 若皮带不打滑 求A B C三轮边缘的a b c三点的角速度之比和线速度之比 栏目链接 知识解惑 栏目链接 A B两轮通过皮带传动 皮带不打滑 则A B两轮边缘上各点的线速度大小相等 即va vb或vavb 11 由v r得 a b rBrA 12 B C两轮固定在一起绕同一轴转动 则B C两轮上各点的角速度相同 即 b c或 b c 11 由v r得vbvc rBrC 12 知识解惑 栏目链接 a b c 122vavbvc 112 由 两式得 a b c 122由 两式得vavbvc 112 知识解惑 名师归纳 解决这类问题时要注意抓住传动装置的特点 同轴转动时两轮的角速度相等 皮带传动 不打滑 时两轮边缘的线速度大小相等 求解时注意运用v r找出联系 栏目链接 知识解惑 变式应用 2 如图所示皮带传动装置 皮带轮O1和O2上的三点A B和C O1A O2C r O2B 2r 则皮带轮转动时 皮带传动时不打滑 关于A B C三质点的运动情况是 栏目链接 A vA vB vB vCB A B vB vCC vA vB B CD CvC A 知识解惑 例3示 直径为d的纸制圆筒以角速度 绕垂直纸面的轴O匀速转动 图示为截面 从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒 若子弹在圆筒旋转不到半周时 在圆周上留下a b两个弹孔 已知aO与bO夹角为 求子弹的速度 栏目链接 题型3与其他运动相结合 知识解惑 栏目链接 知识解惑 栏目链接 名师归纳 有些题目会涉及圆周运动 直线运动和平抛运动等不同的运动 不同运动规律在解决同一问题时 必然有一个物理量起桥梁作用 将两种不同运动联系起来 这一物理量常常是 时间 通常会涉及由圆周运动引起的多解问题 知识解惑 变式应用 3 如右图所示 B物体放在光滑的水平地面上 在水平力F的作用下由静止开始运动 B物体质量为m 同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r 角速度为 的匀速圆周运动 则力F多大可使A和B两物体的速度相同 栏目链接 知识解惑 栏目链接 知识解惑 栏目链接